Soal Esay Tentang Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat + Pembahasan
Soal 1
Tentukanlah hasil operasi berikut menggunakan garis bilangan !
a. 4 x 6
b. 4 x (-6)
c. (-4) x (-6)
Jawab :
Kalian tentu ingat bahwa perkalian itu adalah penjumlahan berulang dari suatu bilangan.
Misalnya 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
4 dan 6 adalah bilangan bulat positif sehingga hasil perkaliannya juga positif. Untuk membuat garis, bilangannya tinggal diggambar 4 buah garis ke arah kanan (+) dengan panjang 6 satuan.
4 x (-6) = (-6) + (-6) + (-6) + (-6) = - (4 x 6) = -24
Garis bilangannya
Perkalian (-4) x (-6) = 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Garis bilangannya sama dengan jawaban pertanyya nomor a diatas.
Soal 2
Nyatakanlah operasi yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut di bawah ini dan tentukan hasilnya!
Jawab :
Untuk menentukan operasi hitung yang ditunjukkan oleh garis bilangan diatas, hitung saja berapa satuan panjang gasi merahnya.
Panjang garis merah = 4 satuan ke kiri = -4
Karena garisnya ada 3 buah maka operasinya sama dengan = (-4) + (-4) + (-4) = 3 x (-4) = -12
Soal 3
Tentukanlah hasil dari :
a. 5 x (15 – 6)
b. 12 x (-7) + (-16) ÷ (-2)
c. – 15 ÷ (-3) – 7 x (-4)
Jawab :
a. 5 x (15 – 6)
Untukmencari hasilnya, kita bisa menggunakan dua cara yaitu :
1. Mengerjakan yang operasi didalam kurung terlebih dahulu kemudian baru dikali.
5 x (15 – 6) = 5 x 9 = 45
2. Memakai sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
5 x (15 – 6) = (5 x 15) – (5 x 6) = 75 – 30 = 45
Jika operasi tambah, kurang, kali dan bagi dalam suatu soal, maka yang harus kita kerjakan terlebih dahulu adalah yang kali dan bagi kemudian baru tambah dan kurang. ingat juga bahwa :
+ x + = +
+ x - / - x + = -
- x - = +
b. = 12 x (-7) + (-16) ÷ (-2)
= [12 x (-7)] + [(-16) ÷ (-2)]
= - 84 + 8
= - 76
c. = – 15 ÷ (-3) – 7 x (-4)
= [- 15 ÷ (-3)] – [7 x (-4)]
= 5 – (-28)
= 5 + 28
= 33
Soal 4
Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, tahun kedua menghasilkan 2 ton buah salah dan begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu menemukan total hasil produksi salak pak margono hingga tahun ke 50?
Jawab:
Dalam soal disebutkan bahwa produksi salah pak margono selalu meningkat dari tahun ke tahun.
Produksi salak tahun pertama = 1 ton
Produksi salak tahun kedua = 2 ton
Artinya peningkatan produksi salaknya setiap tahun adalah = 2 -1 = 1 ton
Maka:
Produksi salak tahun ke 3 = 3 ton
Produksi salah tahun ke 50 = 50 ton.
Pola bilangan produksi salak pak margono adalah :
1, 2, 3, . . . . . .48, 49, 50
Jika kita jumlahkan produksi salak :
Tahun 1 dengan tahun ke 50 = 1 + 50 = 51 ton
Tahun 2 dengan tahun ke 49 = 2 + 49 = 51 ton
Tahun 3 dengan tahun ke 48 = 3 + 48 = 51 ton
Ternyata, jika kita jumlahkan hasil produksi salak seperti pola diatas, hasilnya selalu 51 ton. Maka hasil produksi salak par margono selama 50 tahun adalah:
= 25 x 51
= 1275 ton
Soal 5
Pak Asari memiliki 12 lembar uang $10,00. Pak Asari ingin menukarkan dengan mata uang ruapiah untuk membeli suatu barang. Jika kurs rupiah saat itu adalah Rp. 12.500,00 setiap $1,00, tentukanlah jumlah uang yang diterima Pak Asari setelah ditukarkan menjadi rupiah?
Jawab :
Wah, sebenarnya soalnya sangat mudah ya! Tinggal bagaimanan kalian memahami soal cerita tersebut.
Dalam soal dikatakan :
$1,00 = Rp. 12.500,00
Maka jika Pak Asari memiliki uang $10,00, setelah ditukarkan ke rupiah jumlah uangnya menjadi :
= 10 x 12.500
= Rp. 125.000,00
Soal 6
Tentukan :
a. Berapa banyak angka 0 pada hasil bagi 201420142014 : 2014
b. Apabila 2,1,0 dan 4 masing masing terdapat 300 angka pada pola soal a, berapakah hasil baginya ketika dibagi dengan 2014?
Jawab :
Untuk mencari hasil bagi 201420142014 : 2014, kita gunakan saja metode pembagian bersusun.
Berdasarkan hasil bagi bersusun diatas, maka ada 6 buah angka 0 padahasil bagi 201420142014 : 2014.
201420142014 : 2014 = 100010001
(3 pengulangan 2014)
Jika ada 300 angka 2,0,1 dan 4 maka bilangan yang terjadi akan mengandung angka 2014 sebanyak 300 buah.
Jika hasil bagi bilangan yang mengandung 3 angka 2014 dengan 2014 adalah 100010001, maka hasil bagi 300 pengulangan angka 2014 dengan 2014 adalah : = (300/3) kali pengulangan 100010001
= 100 kali pengulangan 100010001
Tentukanlah hasil operasi berikut menggunakan garis bilangan !
a. 4 x 6
b. 4 x (-6)
c. (-4) x (-6)
Jawab :
Kalian tentu ingat bahwa perkalian itu adalah penjumlahan berulang dari suatu bilangan.
Misalnya 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
4 dan 6 adalah bilangan bulat positif sehingga hasil perkaliannya juga positif. Untuk membuat garis, bilangannya tinggal diggambar 4 buah garis ke arah kanan (+) dengan panjang 6 satuan.
4 x (-6) = (-6) + (-6) + (-6) + (-6) = - (4 x 6) = -24
Garis bilangannya
Soal 2
Nyatakanlah operasi yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut di bawah ini dan tentukan hasilnya!
Jawab :
Untuk menentukan operasi hitung yang ditunjukkan oleh garis bilangan diatas, hitung saja berapa satuan panjang gasi merahnya.
Panjang garis merah = 4 satuan ke kiri = -4
Karena garisnya ada 3 buah maka operasinya sama dengan = (-4) + (-4) + (-4) = 3 x (-4) = -12
Soal 3
Tentukanlah hasil dari :
a. 5 x (15 – 6)
b. 12 x (-7) + (-16) ÷ (-2)
c. – 15 ÷ (-3) – 7 x (-4)
Jawab :
a. 5 x (15 – 6)
Untukmencari hasilnya, kita bisa menggunakan dua cara yaitu :
1. Mengerjakan yang operasi didalam kurung terlebih dahulu kemudian baru dikali.
5 x (15 – 6) = 5 x 9 = 45
2. Memakai sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
5 x (15 – 6) = (5 x 15) – (5 x 6) = 75 – 30 = 45
Jika operasi tambah, kurang, kali dan bagi dalam suatu soal, maka yang harus kita kerjakan terlebih dahulu adalah yang kali dan bagi kemudian baru tambah dan kurang. ingat juga bahwa :
+ x + = +
+ x - / - x + = -
- x - = +
b. = 12 x (-7) + (-16) ÷ (-2)
= [12 x (-7)] + [(-16) ÷ (-2)]
= - 84 + 8
= - 76
c. = – 15 ÷ (-3) – 7 x (-4)
= [- 15 ÷ (-3)] – [7 x (-4)]
= 5 – (-28)
= 5 + 28
= 33
Soal 4
Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, tahun kedua menghasilkan 2 ton buah salah dan begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu menemukan total hasil produksi salak pak margono hingga tahun ke 50?
Jawab:
Dalam soal disebutkan bahwa produksi salah pak margono selalu meningkat dari tahun ke tahun.
Produksi salak tahun pertama = 1 ton
Produksi salak tahun kedua = 2 ton
Artinya peningkatan produksi salaknya setiap tahun adalah = 2 -1 = 1 ton
Maka:
Produksi salak tahun ke 3 = 3 ton
Produksi salah tahun ke 50 = 50 ton.
Pola bilangan produksi salak pak margono adalah :
1, 2, 3, . . . . . .48, 49, 50
Jika kita jumlahkan produksi salak :
Tahun 1 dengan tahun ke 50 = 1 + 50 = 51 ton
Tahun 2 dengan tahun ke 49 = 2 + 49 = 51 ton
Tahun 3 dengan tahun ke 48 = 3 + 48 = 51 ton
Ternyata, jika kita jumlahkan hasil produksi salak seperti pola diatas, hasilnya selalu 51 ton. Maka hasil produksi salak par margono selama 50 tahun adalah:
= 25 x 51
= 1275 ton
Soal 5
Pak Asari memiliki 12 lembar uang $10,00. Pak Asari ingin menukarkan dengan mata uang ruapiah untuk membeli suatu barang. Jika kurs rupiah saat itu adalah Rp. 12.500,00 setiap $1,00, tentukanlah jumlah uang yang diterima Pak Asari setelah ditukarkan menjadi rupiah?
Jawab :
Wah, sebenarnya soalnya sangat mudah ya! Tinggal bagaimanan kalian memahami soal cerita tersebut.
Dalam soal dikatakan :
$1,00 = Rp. 12.500,00
Maka jika Pak Asari memiliki uang $10,00, setelah ditukarkan ke rupiah jumlah uangnya menjadi :
= 10 x 12.500
= Rp. 125.000,00
Soal 6
Tentukan :
a. Berapa banyak angka 0 pada hasil bagi 201420142014 : 2014
b. Apabila 2,1,0 dan 4 masing masing terdapat 300 angka pada pola soal a, berapakah hasil baginya ketika dibagi dengan 2014?
Jawab :
Untuk mencari hasil bagi 201420142014 : 2014, kita gunakan saja metode pembagian bersusun.
201420142014 : 2014 = 100010001
(3 pengulangan 2014)
Jika ada 300 angka 2,0,1 dan 4 maka bilangan yang terjadi akan mengandung angka 2014 sebanyak 300 buah.
Jika hasil bagi bilangan yang mengandung 3 angka 2014 dengan 2014 adalah 100010001, maka hasil bagi 300 pengulangan angka 2014 dengan 2014 adalah : = (300/3) kali pengulangan 100010001
= 100 kali pengulangan 100010001
Posting Komentar untuk "Soal Esay Tentang Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat + Pembahasan"