Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 9 SMP Tentang Pembagian pada Perpangkatan Bilangan
Soal 1
Diberikan Persamaan :
5^m/5^n = 5^4
a.Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai antara 1 sampai 9 sehingga memenuhi persamaan diatas!
b. Tentukan banyaknya penyelesaian dari persamaan tersebut!
Jawab :
Pertama kita gunakan dulu sifat pembagian pada perpangkatan bilangan yaitu sebagai berikut :
a^m/a^n = a^(m-n)
Maka persamaan diatas dapat kita sederhanakan menjadi :
5^m/5^n = 5^4
5^(m-n)=5^4
m-n=4
Nilai m dan n antara 9 yang memenuhi persamaan diatas adalah :
m n
9 - 5 = 4
8 - 4 = 4
7 - 3 = 4
6 - 2 = 4
5 - 1 = 4
Ternyata ada 5 kemungkinan nilai m dan n yang dapat memenuhi persamaan yang diberikan pada soal. Jadi penjelasan diatas sudah menjawab kedua pertanyaan di soal ya! Tinggal kalian pilah – pilah mana jawaban a dan b.
Soal 2
Sederhanakanlah pembagian pada perpangkatan berikut.
a. (-4)〗^5/〖(-4)〗^2
b. 〖(-6)〗^6/〖(-6)〗^2
c. 〖(0,3)〗^7/(0,3)^2
d. 〖(2/5)〗^9/〖(2/5)〗^5
Jawab :
a. 〖(-4)〗^5/〖(-4)〗^2 =〖(-4)〗^(5-2)=〖(-4)〗^3
b. 〖(-6)〗^6/〖(-6)〗^2 =〖(-6)〗^(6-2)=〖(-6)〗^4
c. 〖(0,3)〗^7/(0,3)^2 =〖(0,3)〗^(7-2)=〖(0,3)〗^5
d. 〖(2/5)〗^9/〖(2/5)〗^5 =〖(2/5)〗^(9-5)=〖(2/5)〗^4
Soal 3
Sederhanakanlah ekspresi bentuk aljabar berikut ini!
a. 〖-y〗^5/〖-y〗^2
b. (1/t)^7/(1/t)^3
c. 〖3m〗^7/m^3
d. 〖42y〗^8/〖12y〗^5
Jawab :
a. 〖-y〗^5/〖-y〗^2 = 〖-y〗^(5-2) = 〖-y〗^3
b. (1/t)^7/(1/t)^3 =(1/t)^(7-2) = (1/t)^5
c. 〖3m〗^7/m^3 = 〖3m〗^(7-3) = 〖3m〗^4
d. 〖42y〗^8/〖12y〗^5 = 7/2 y^(8-5) = 7/2 y^3
Soal 4
Sederhanakanlah operasi perpangkatan bilangan berikut dan tulislah jawabanmu dalam bentuk perpngkatan!
a. (3^7 x 3^2)/3^2
b. (5^5 )/(5^2 x 5^3 )
c. (1/t)^7/(1/t)^3 x (1/t)^3/(1/t)^3
d. 〖3w〗^4/w^2 x 〖5w〗^3
Jawab :
a. (3^7 x 3^2)/3^2 = 3^(7+2-2)= 3^7
b. (5^5 )/(5^2 x 5^3 )=5^(5-2-3)=5^0
c. (1/t)^7/(1/t)^3 x (1/t)^3/(1/t)^3 =(1/t)^(7+2-3-3)=(1/t)^3
d. 〖3w〗^4/w^2 x 〖5w〗^3=3 x 5 x w^(4-2+3) = 15w^5
Soal 5
Sederhanakanlah bentuk percahan di bawah ini menggunakan sifat – sifat pembagian pada perpangkatan bilangan!
a. 5/8
b. 32/20
c. 45/6
d. 50/625
e. 49/686
Jawab :
a. 5/8
Pecahan ini sudah dalam bentuk paling sederhananya, karena tidak ada faktor pembilang dan penyebut yang sama. Jadi ngak usah diapa – apain ya!
b. 32/20
Kita harus mengubah sedemikian rupa bilangan pada pembilang dan penyebut menjadi bilangan berpangkat sehingga bisa kita sederhanakan. Ingat, walaupun sebenarnya lebih mudah menyederhanakannya dengan cara menyederhanakan pecahan biasa, tetapi disini kita akan konsep pembagian pada perpangkatan.
32/20= 2^5/(5 x 4)=2^5/(5 x 2^2 )= 2^(5-2)/5= 2^3/5
c. 45/6= (9 x 6)/6=9= 3^2
d. 50/625= (2 x 25)/5^4 = (2 x 5^2)/5^4 =2/5^(4-2) = 2/5^2
e. 9/686= 7^2/(14 x 49)= 7^2/(14 x 7^2 )= 7^(2-2)/14= 7^0/14= 1/14
Soal 6
Tulislah 3 buah bentuk pembagian pada perpangkatan bilangan yang hasilnya adalah :
a. 2^5
b. p^3
Jawab :
1. 2^11/2^6 =2^5 2. 2^10/2^5 =2^5 3. 2^9/2^4 =2^5
1. p^6/p^3 =p^3 2. p^5/p^2 =p^3 3. p^4/p=p^3
Soal 7
Tentukanlah nilai n dari pembagian bilangan berpangkat berikut ini :
a. 5^2/5^4 x 5^9/5^3 = 5^n
b. 3^6/3^2 = n x 9
Jawab :
a. 5^2/5^4 x 5^9/5^3 = 5^n
5^(2+9-4-3)= 5^n
5^4= 5^n
n=4
b. 3^6/3^2 =n x 9
3^(6-2)=n x 3^2
3^4=n x 3^2
n= 3^4/3^2 = 3^2=9
Nah, sekian tutorian yang bagus banget ini tentang pembagian pada bilangan berpangkat. Jika kalian tidak mengerti, bisa ditanya di kolom komentar dan jika mengerti jangan lupa komentar juga ya! Oh iya, jika kalian suka pembahasan ini, maka sebarkanlah agar semakin banyak manfaatnya!
Diberikan Persamaan :
5^m/5^n = 5^4
a.Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai antara 1 sampai 9 sehingga memenuhi persamaan diatas!
b. Tentukan banyaknya penyelesaian dari persamaan tersebut!
Jawab :
Pertama kita gunakan dulu sifat pembagian pada perpangkatan bilangan yaitu sebagai berikut :
a^m/a^n = a^(m-n)
Maka persamaan diatas dapat kita sederhanakan menjadi :
5^m/5^n = 5^4
5^(m-n)=5^4
m-n=4
Nilai m dan n antara 9 yang memenuhi persamaan diatas adalah :
m n
9 - 5 = 4
8 - 4 = 4
7 - 3 = 4
6 - 2 = 4
5 - 1 = 4
Ternyata ada 5 kemungkinan nilai m dan n yang dapat memenuhi persamaan yang diberikan pada soal. Jadi penjelasan diatas sudah menjawab kedua pertanyaan di soal ya! Tinggal kalian pilah – pilah mana jawaban a dan b.
Soal 2
Sederhanakanlah pembagian pada perpangkatan berikut.
a. (-4)〗^5/〖(-4)〗^2
b. 〖(-6)〗^6/〖(-6)〗^2
c. 〖(0,3)〗^7/(0,3)^2
d. 〖(2/5)〗^9/〖(2/5)〗^5
Jawab :
a. 〖(-4)〗^5/〖(-4)〗^2 =〖(-4)〗^(5-2)=〖(-4)〗^3
b. 〖(-6)〗^6/〖(-6)〗^2 =〖(-6)〗^(6-2)=〖(-6)〗^4
c. 〖(0,3)〗^7/(0,3)^2 =〖(0,3)〗^(7-2)=〖(0,3)〗^5
d. 〖(2/5)〗^9/〖(2/5)〗^5 =〖(2/5)〗^(9-5)=〖(2/5)〗^4
Soal 3
Sederhanakanlah ekspresi bentuk aljabar berikut ini!
a. 〖-y〗^5/〖-y〗^2
b. (1/t)^7/(1/t)^3
c. 〖3m〗^7/m^3
d. 〖42y〗^8/〖12y〗^5
Jawab :
a. 〖-y〗^5/〖-y〗^2 = 〖-y〗^(5-2) = 〖-y〗^3
b. (1/t)^7/(1/t)^3 =(1/t)^(7-2) = (1/t)^5
c. 〖3m〗^7/m^3 = 〖3m〗^(7-3) = 〖3m〗^4
d. 〖42y〗^8/〖12y〗^5 = 7/2 y^(8-5) = 7/2 y^3
Soal 4
Sederhanakanlah operasi perpangkatan bilangan berikut dan tulislah jawabanmu dalam bentuk perpngkatan!
a. (3^7 x 3^2)/3^2
b. (5^5 )/(5^2 x 5^3 )
c. (1/t)^7/(1/t)^3 x (1/t)^3/(1/t)^3
d. 〖3w〗^4/w^2 x 〖5w〗^3
Jawab :
a. (3^7 x 3^2)/3^2 = 3^(7+2-2)= 3^7
b. (5^5 )/(5^2 x 5^3 )=5^(5-2-3)=5^0
c. (1/t)^7/(1/t)^3 x (1/t)^3/(1/t)^3 =(1/t)^(7+2-3-3)=(1/t)^3
d. 〖3w〗^4/w^2 x 〖5w〗^3=3 x 5 x w^(4-2+3) = 15w^5
Soal 5
Sederhanakanlah bentuk percahan di bawah ini menggunakan sifat – sifat pembagian pada perpangkatan bilangan!
a. 5/8
b. 32/20
c. 45/6
d. 50/625
e. 49/686
Jawab :
a. 5/8
Pecahan ini sudah dalam bentuk paling sederhananya, karena tidak ada faktor pembilang dan penyebut yang sama. Jadi ngak usah diapa – apain ya!
b. 32/20
Kita harus mengubah sedemikian rupa bilangan pada pembilang dan penyebut menjadi bilangan berpangkat sehingga bisa kita sederhanakan. Ingat, walaupun sebenarnya lebih mudah menyederhanakannya dengan cara menyederhanakan pecahan biasa, tetapi disini kita akan konsep pembagian pada perpangkatan.
32/20= 2^5/(5 x 4)=2^5/(5 x 2^2 )= 2^(5-2)/5= 2^3/5
c. 45/6= (9 x 6)/6=9= 3^2
d. 50/625= (2 x 25)/5^4 = (2 x 5^2)/5^4 =2/5^(4-2) = 2/5^2
e. 9/686= 7^2/(14 x 49)= 7^2/(14 x 7^2 )= 7^(2-2)/14= 7^0/14= 1/14
Soal 6
Tulislah 3 buah bentuk pembagian pada perpangkatan bilangan yang hasilnya adalah :
a. 2^5
b. p^3
Jawab :
1. 2^11/2^6 =2^5 2. 2^10/2^5 =2^5 3. 2^9/2^4 =2^5
1. p^6/p^3 =p^3 2. p^5/p^2 =p^3 3. p^4/p=p^3
Soal 7
Tentukanlah nilai n dari pembagian bilangan berpangkat berikut ini :
a. 5^2/5^4 x 5^9/5^3 = 5^n
b. 3^6/3^2 = n x 9
Jawab :
a. 5^2/5^4 x 5^9/5^3 = 5^n
5^(2+9-4-3)= 5^n
5^4= 5^n
n=4
b. 3^6/3^2 =n x 9
3^(6-2)=n x 3^2
3^4=n x 3^2
n= 3^4/3^2 = 3^2=9
Nah, sekian tutorian yang bagus banget ini tentang pembagian pada bilangan berpangkat. Jika kalian tidak mengerti, bisa ditanya di kolom komentar dan jika mengerti jangan lupa komentar juga ya! Oh iya, jika kalian suka pembahasan ini, maka sebarkanlah agar semakin banyak manfaatnya!
Posting Komentar untuk "Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 9 SMP Tentang Pembagian pada Perpangkatan Bilangan"