Apa Itu Bilangan Bulat?
Waktu di SD kalian pasti sudah pernah belajar tentang bilangan bulat. Masih ingatkah kalian apa itu bilangan bulat? Nah, bilangan bulat itu termasuk kelompok bilangan rasional yang terdiri dari tiga kelompok bilangan yaitu bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif.
Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih besar dari 0 yaitu {1, 2, 3, 4 . . . . }. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih kecil dibandingkan 0 yaitu {-1, -2, -3, -4 . . . . }. Tanda – (min) menunjukkan bahwa bilangan itu termasuk bilangan bulat negatif sedangkan jika tidak ditulis/tidak terdapat tanda maka bilangan itu termasuk bilangan bulat positif.
Nol (0) adalah bilangan bulat yang tidak betanda positif atau negatif dan terletak diantara kedua jenis bilangan bulat diatas. untuk lebih pahamnya perhatikanlah garis bilangan berikut :
Bagaimana Hubungan Antar Bilangan Bulat?
Bil. Bulat negatif = Bilangan yang berada disebelah kiri nilainya lebih kecil dibandingkan yang yang sebelah kanan. Atau semakin kekiri pada bilangan bulat negatif, nilai bilangan semakin kecil.
Contoh:
-3 terletak disebelah kiri -1 maka -3 < -1 atau -1 > -3
Bil. Bulat positif = bilangan yang berada di sebelah kanan nilainya lebih besar dibandingkan yang sebelah kiri. Atau semakin kekanan pada bilangan bulat positid, nilai bilangan semakin besar.
Contoh :
4 terletak disebelah kanan 2 maka 4 > 2 atau 2 < 4
Bil. Bulat negatif < Nol (0) < Bil. Bulat positif
Contoh Soal 1 : Membandingkan nilai bilangan bulat
Manakah diantara suhu berikut yang nilainya lebih tinggi!
a. 4 degC atau 5 degC
b. – 10 degC atau -5 degC
Jawab :
a. 4 dan 5 sama – sama bilangan bulat + dan 5 berada disebelah kanan 4 maka suhu 5 degC lebih tinggi dibandingkan 4 degC.
b. – 10 dan -5 sama – sama bilangan bulat – dan -10 berada disebelah kiri -5 maka suhu – 5 degC lebih tinggi dibandingkan – 10 degC.
Contoh Soal 2 : Mengurutkan bilangan bulat.
Urutkanlah bilangan -3, 8, 6, 2 , - 1, -5 mulai dari yang terkecil.
Jawab:
Agar lebih mudah, kita bisa membuat garis bilangan terlebih dahulu.
Maka urutan bilangan diatas mulai dari yang terkecil adalah -5, -3, -1, 2, 6, 8.
Tips :
Agar tidak usah membuat garis bilangan, urutkanlah terlebih dahulu bil.bulat negatifnya, Nol (0) kemudian baru yang positif sesuai dengan urutan yang diminta.
Pada soal diatas bil. Bulat negatif = -3, -1 dan -5. Jika diurutkan dari yang terkecil maka hasilnya adalah -5, -3, -1
Bil. Bulat positif = 8, 6 dan 2. Jika diurutkan dari yang terkecil, hasilnya adalah 2, 6, 8
Kemudian tinggal gabungkan (bil. bulat negatif < bil. bulat psoitif) = -5, -3, -1, 2, 6, 8
Contoh – contoh diatas adalah tentang membandingkan bilangan bulat yang angkanya kecil. Nah, bagaimanan kalau bilangan bulat yang akan kita bandingkan berupa bilangan besar? Cara termudah adalah dengan mengamati angka – angka penyusun bilangan bulat tersebut.
Contoh Soal 3 : Membandingkan bilangan bulat yang besar
Diketahui dua buah bilangan bulat A = 6578785982 dan B = 6479278478. Bilangan bulat manakah yang paling besar?
Jawab :
Jika 2 buah bilangan bulat besar dibandingkan, maka kita tidak bisa mencari mana bilangan yang lebih besar dengan menggunakan garis bilangan. Seperti yang dikatakan diatas, kita harus melihat angka – angka penyusun bilangan bulat tersebut.
Bilangan bulat A dan B sama – sama tersusun atas 10 bilangan, artinya kedua bilangan itu bernilai miliaran.
Untuk mengecek mana yang lebih besar, tinggal kalian lihat angka pertamanya saja. Jika bilangan yang satu memiliki angka pertama yang lebih besar dari bilangan kedua, maka bilangan satu itu nilainya lebih besar secara keseluruhan dibanding bilangan kedua. Jika nilainya sama, maka bandingkanlah angka keduanya dan seterusnya sampai ditemukan perbedaan.
Angka pertama bilangan bulat A = 6
Angka pertama bilangan bulat B = 6
Karena nilainya sama, kita belum bisa menyimpulkan bilangan bulat mana yang lebih besar. lanjutkan pengecekan pada angka ke-2.
Angka kedua bilangan bulat A = 5
Angka kedua bilangan bulat B = 4
5 > 4 ==> sehingga dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat A > B
Mudah kan!
Contoh Soal 4
Diketahui bilangan bulat positif M dan bilangan bulat negatif N. bilangan M tersusun dari dua angka sedangkan bilangan N tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar?
Jawab :
Pada soal diatas, karena yang dibandingkan adalah antara bil. bulat positif dengan bil. bulat negatif, maka otomatis yang paling besar nilainya adalah bilangan bulat positif walaupun hanya tersusun dari dua angka. Sebanyak apapun angka bilangan bulat negatif, maka nilainya akan selalu lebih kecil dibandingkan bilangan bulat positif dan nol.
Bilangan bulat M > N
Contoh Soal 5
Diketahui dua buah bilangan bulat positif K dan L
Bilangan K = abcdefgh4
Bilangan L = abcdefgh5
Jika setiap huruf pada bilangan itu mewakili satu angka, bilangan manakah yang lebih kecil?
Jawab :
Perbedaan angka penyusun bilangan bulat K dan L ada pada angka terakhir. Maka bilangan bulat yang lebih kecil adalah yang angka terakhirnya ini lebih kecil.
Angka terakhir bilangan bulat K = 4
Angka terakhir bilangan bulat L = 5
Karena 4 < 5 maka bilangan bulat K < bilangan bulat L
Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih besar dari 0 yaitu {1, 2, 3, 4 . . . . }. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih kecil dibandingkan 0 yaitu {-1, -2, -3, -4 . . . . }. Tanda – (min) menunjukkan bahwa bilangan itu termasuk bilangan bulat negatif sedangkan jika tidak ditulis/tidak terdapat tanda maka bilangan itu termasuk bilangan bulat positif.
Nol (0) adalah bilangan bulat yang tidak betanda positif atau negatif dan terletak diantara kedua jenis bilangan bulat diatas. untuk lebih pahamnya perhatikanlah garis bilangan berikut :
Bagaimana Hubungan Antar Bilangan Bulat?
Bil. Bulat negatif = Bilangan yang berada disebelah kiri nilainya lebih kecil dibandingkan yang yang sebelah kanan. Atau semakin kekiri pada bilangan bulat negatif, nilai bilangan semakin kecil.
Contoh:
-3 terletak disebelah kiri -1 maka -3 < -1 atau -1 > -3
Bil. Bulat positif = bilangan yang berada di sebelah kanan nilainya lebih besar dibandingkan yang sebelah kiri. Atau semakin kekanan pada bilangan bulat positid, nilai bilangan semakin besar.
Contoh :
4 terletak disebelah kanan 2 maka 4 > 2 atau 2 < 4
Bil. Bulat negatif < Nol (0) < Bil. Bulat positif
Contoh Soal 1 : Membandingkan nilai bilangan bulat
Manakah diantara suhu berikut yang nilainya lebih tinggi!
a. 4 degC atau 5 degC
b. – 10 degC atau -5 degC
Jawab :
a. 4 dan 5 sama – sama bilangan bulat + dan 5 berada disebelah kanan 4 maka suhu 5 degC lebih tinggi dibandingkan 4 degC.
b. – 10 dan -5 sama – sama bilangan bulat – dan -10 berada disebelah kiri -5 maka suhu – 5 degC lebih tinggi dibandingkan – 10 degC.
Contoh Soal 2 : Mengurutkan bilangan bulat.
Urutkanlah bilangan -3, 8, 6, 2 , - 1, -5 mulai dari yang terkecil.
Jawab:
Agar lebih mudah, kita bisa membuat garis bilangan terlebih dahulu.
Tips :
Agar tidak usah membuat garis bilangan, urutkanlah terlebih dahulu bil.bulat negatifnya, Nol (0) kemudian baru yang positif sesuai dengan urutan yang diminta.
Pada soal diatas bil. Bulat negatif = -3, -1 dan -5. Jika diurutkan dari yang terkecil maka hasilnya adalah -5, -3, -1
Bil. Bulat positif = 8, 6 dan 2. Jika diurutkan dari yang terkecil, hasilnya adalah 2, 6, 8
Kemudian tinggal gabungkan (bil. bulat negatif < bil. bulat psoitif) = -5, -3, -1, 2, 6, 8
Contoh – contoh diatas adalah tentang membandingkan bilangan bulat yang angkanya kecil. Nah, bagaimanan kalau bilangan bulat yang akan kita bandingkan berupa bilangan besar? Cara termudah adalah dengan mengamati angka – angka penyusun bilangan bulat tersebut.
Contoh Soal 3 : Membandingkan bilangan bulat yang besar
Diketahui dua buah bilangan bulat A = 6578785982 dan B = 6479278478. Bilangan bulat manakah yang paling besar?
Jawab :
Jika 2 buah bilangan bulat besar dibandingkan, maka kita tidak bisa mencari mana bilangan yang lebih besar dengan menggunakan garis bilangan. Seperti yang dikatakan diatas, kita harus melihat angka – angka penyusun bilangan bulat tersebut.
Bilangan bulat A dan B sama – sama tersusun atas 10 bilangan, artinya kedua bilangan itu bernilai miliaran.
Untuk mengecek mana yang lebih besar, tinggal kalian lihat angka pertamanya saja. Jika bilangan yang satu memiliki angka pertama yang lebih besar dari bilangan kedua, maka bilangan satu itu nilainya lebih besar secara keseluruhan dibanding bilangan kedua. Jika nilainya sama, maka bandingkanlah angka keduanya dan seterusnya sampai ditemukan perbedaan.
Angka pertama bilangan bulat A = 6
Angka pertama bilangan bulat B = 6
Karena nilainya sama, kita belum bisa menyimpulkan bilangan bulat mana yang lebih besar. lanjutkan pengecekan pada angka ke-2.
Angka kedua bilangan bulat A = 5
Angka kedua bilangan bulat B = 4
5 > 4 ==> sehingga dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat A > B
Mudah kan!
Contoh Soal 4
Diketahui bilangan bulat positif M dan bilangan bulat negatif N. bilangan M tersusun dari dua angka sedangkan bilangan N tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar?
Jawab :
Pada soal diatas, karena yang dibandingkan adalah antara bil. bulat positif dengan bil. bulat negatif, maka otomatis yang paling besar nilainya adalah bilangan bulat positif walaupun hanya tersusun dari dua angka. Sebanyak apapun angka bilangan bulat negatif, maka nilainya akan selalu lebih kecil dibandingkan bilangan bulat positif dan nol.
Bilangan bulat M > N
Contoh Soal 5
Diketahui dua buah bilangan bulat positif K dan L
Bilangan K = abcdefgh4
Bilangan L = abcdefgh5
Jika setiap huruf pada bilangan itu mewakili satu angka, bilangan manakah yang lebih kecil?
Jawab :
Perbedaan angka penyusun bilangan bulat K dan L ada pada angka terakhir. Maka bilangan bulat yang lebih kecil adalah yang angka terakhirnya ini lebih kecil.
Angka terakhir bilangan bulat K = 4
Angka terakhir bilangan bulat L = 5
Karena 4 < 5 maka bilangan bulat K < bilangan bulat L
Posting Komentar untuk "Apa Itu Bilangan Bulat?"