Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta

Nah, kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara cara menjawab soal bab himpunan yang akan adik adik pelajari di semester 2 kelas 7 SMP. Nah materi ini cukup menarik dan sangat mudah untuk dipahami. Marilah kita mulai . . . .

Soal 1 : Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.

Notasi pembentuk himpunan dari himpunan A = {2,3,4,6,12} dapat dinotasikan menjadi . . . .

A. A = {x | x > 1, x ∈ bilangan asli}

B. A = {x | x > 1 , x ∈ bilangan cacah}

C. A = { x | x > 1, x ∈ bilangan faktor dari 12}

D. A = { x \ x > 1, x ∈ bilangan kelipatan 12

Pembahasan :

Untuk menjawab soal diatas, marilah kita pahami beberapa himpunan bilangan.

1. Himpunan bilangan asli = himpunan bilangan bulat positif = {1, 2, 3, 4, 5 . . . .}

2. Himpunan bilangan cacah = himpunan bilangan bulat tidak negatif dimulai dari nol = {0,1,2,3,4 . }

3. Himpunan bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, 9 . . . . .} = Bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2

4. Himpunan bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, 10 . . . } = Bilangan bulat yang habis dibagi 2

5. Himpunan bilangan prima = bilangan yang faktornya 1 dan dirinya sendiri = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 . . .}

6. Himpunan bilangan faktor dari suatu bilangan

Contoh :

Himpunan bilangan faktor dari 20 adalah?

Kita cari semua perkalian yang hasilnya 20.

1 x 20

2 x 10

4 x 5

Maka himpunan faktor dari 20 adalah { 1, 2, 4, 5, 10 ,20}

Nah untuk soal diatas, himpunan A = {2,3,4,6,12}. yang akan kita cari adalah bilangan dalam himpunan A ini termasuk anggota himpunan bilangan apa.

Bilangan asli > 1 = { 2, 3, 4, 5, . . . .}

Bilangan cacah > 1 = { 2, 3, 4, 5, . . . }

Faktor 12

1 x 12

2 x 6

3 x 4

Faktor 12 > 1 = {2, 3, 4, 6, dan 12}

Bilangan kelipatan 12 > 1= { 12, 24, 36 . . .}

Nah ternyata kumpulan bilangan dalam himpunan A ini bukanlah himpunan bilangan asli, bilangan cacah atau bilangan kelipatan 12 yang > 1. Himpunan bilangan A adalah himpunan faktor dari 12 yang besar dari 1.

Jawaban : C

Soal 2 :Menyatakan anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan.

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah . . . .

A. 9 ∈ {bilangan prima}

B. 89 ∉ {bilangan prima}

C. 256 ∉ {bilangan kelipatan 4}

D. 169 ∈ {bilangan kuadrat}

Pembahasan :

Jika suatu bilangan x adalah anggota himpunan A, maka kita akan menulisnya dengan lambang x ∈ A, dibaca x , dengan ∈ dibaga anggota. Tetapi jika suatu bilangan y bukan anggota himpunan B, maka kita tulis y ∉ B, dimana ∉ dibaca bukan anggota.

Pada soal diatas, berarti kita harus mengecek satu persatu optionnya.

9 ∈ {bilangan prima}

Faktor 9 = {1, 3, 9)

1 x 9

3 x 3

Karena memiliki faktor selain 1 dan dirinya sendiri, maka 9 bukan bil. prima. Harusnya ditulis 9 ∉ {bilangan prima.

89 ∉ {bilangan prima}

Faktor 89 = { 1,89}

1 x 89

Karena faktornya hanya 1 dan dirinya sendiri, maka 89 adalah bilangan prima dan seharusnya ditulis

89 ∈ {bilangan prima.

256 ∉ {bilangan kelipatan 4}

Untuk mengathui suatu bilangan adalah kelipatan bilangan tertentu cukup dengan membaginya, jika hasilnya bilangan bulat maka bilangan itu adalah faktor kelipatan dari suatu bilangan. 256 dibagi 4 = 64. karena hasilnya bilangan bulat maka 256 adalah bilangan kelipatan 4, maka harusnya ditulis = 256 ∈ {bilangan kelipatan 4}.

169 ∈ {bilangan kuadrat}

Untuk mengetahui suatu bilangan adalah bilangan kuadrat, tinggal tarik akar pangkat dua saja dari bilangan itu. Jika hasilnya adalah suatu bilangan bulat maka bilangan itu adalah bilangan kuadrat.

= √169 = 13

Nah karena hasilnya adalah bilangan bulat dari 13, maka 169 benar adalah bilangan kuadrat sehingga pernyataan D adalah benar.

Jawaban : D

Soal 3 ; Himpunan ekuivalen

Perhatikan himpunan bilangan dibawah ini!

A = {bilangan prima kurang dari 11}

B = { x | 1 < x ≤11, x ∈ bilangan ganjil}

C = {semua faktor 12}

D = {bilangan genap antara 2 dan 14}

Himpunan diatas yang ekuivalen adalah . . . . .

A. A dan B

B. A dan D

C. B dan C

D. B dan D

Pembahasan :

Himpunan ekuivalen = himpunan yang jumlah anggotanya sama banyak

Jumlah anggota himpunan x = n(x)

Berarti kita harus menulis anggota setiap himpunan diatas.

A = {bilangan prima kurang dari 11}

= {2, 3, 5, 7 }

n(A) = 4

B = { x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bilangan ganjil}

Jika ada tanda ≤, maka artinya termasuk bilangan itu sendiri.

= { 3,5, 7,9, 11}

n(B) = 5

C = { Semua faktor dari 12}

= {1, 2, 3, 4, 6 , 12}

n(C) = 6

D = {bilangan genap antara 2 dan 14}

= {4,6,8,10,12}

n(D) = 5

Maka himpunan yang ekuivalen adalah B dan D

Jawaban : D

Soal 4 : Himpunan semesta

Himpunan semesta yang mungkin dari {11, 13, 17, 19, 21} adalah . . . .

A. {x | 10 < x < 22, x ∈ bilangan ganjil}

B. {x | 11 < x < 22, x ∈ bilangan ganjil}

C. {x | 11 ≤ x < 21, x ∈ bilangan ganjil}

D. {x | 11 ≤ x < 22, x ∈ bilangan prima}

Pembahasan :

Himpunan semesta adalah himpunan yang menyatakan seluruh anggota dari himpunan yang sedang dibicarakan. Misalnya ada himpunan A = {1,2, 3, 4 5}. Karena semua anggota himpunan A termasuk bilangan asli maka himpunan semesta dari himpunan A adalah himpnan bilangan asli.

Nah seperti kalian lihat angka 11, 13, 17, 19, 21 adalah himpunan bilangan ganjil bukan bilangan prima, karena anggka 21 bukanlah bilangan prima karena memiliki banya faktor. Sehingga himpunan semestanya adalah himpunan bilangan ganjil.

Notasi pembentuk himpuannya dapat kita buat dengan dua cara yaitu :

{x | 10 < x < 22, x ∈ bilangan ganjil} ==> {11, 13, 15, 17, 19 21}

Atau

{x | 11 ≤ x < 22, x ∈ bilangan ganjil} ==> {11, 13, 15, 17, 19 21}

Jawaban : A

Post Lain Dalam Blog Ini Terkait Dengan Himpunan

Location:

Your Chemistry A+

Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta

Posting Komentar untuk "Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta"

Menu Halaman Statis