Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 7 SMP Tentang Membandingkan Bilangan Pecahan
Soal 1
Dengan menggunakan tanda “=”(sama dengan), “>” (lebih dari) atau “<” (kurang dari), bandingkanlah pecahan – pecahan berikut :
a. 3/100 . . . . 5/100
b. 1/10 ….1/100
c. 2/5….1/4
d. 99/100….100/101
e. 1/5000….1/5001
Jawab :
Bilangan pecahan terdiri dari dua unsur yaitu pembilang yang berada di bagian atas dan penyebut yang berada di bagian bawah. Misalnya pecahan ¾, maka 3 kita sebut dengan pembilang sedangkan 4 kita sebut dengan penyebut.
Kita bisa membandingkan pecahan mana yang memiliki nilai lebih besar yaitu melalui salah satu cara berikut yaitu :
Agar lebih mudah, maka perhatikanlah bagaimana cara saya menjawab soal – soal diatas ya!
a. 3/100 . . . . 5/100
Ternyata kedua pecahan diatas sudah memiliki penyebut yang sama, maka kita tinggal membandingkan pembilangnya.
Karena 3 < dibandingkan 5 maka :
3/100 < 5/100
b. 1/10 ….1/100
Kedua pecahan diatas memiliki nilai pembilang yang sama yaitu 1, sehingga untuk melihat mana pecahan yang lebih besar kita hanya perlu membandingkan penyebutnya saja.
Ingat jika kita membandingkan penyebut pecahan yang pembilangnya sama, maka:
Pecahan yang angka penyebutnya lebih besar adalah pecahan yang nilainya lebih kecil dibandingkan pecahan yang angka penyebutnya lebih kecil.
Karena 10 < 100, maka pecahan 1/10>1/100
c. 2/5….1/4
Kedua pecahan diatas tidak bisa kita perbandingkan secara langsung karena angka penyebutnya tidak sama. Untuk itu kita samakan terlebih dahulu. Tentunya kalian masih ingat bukan pelajaran SD tentang menyamakan penyebut.
Nah, setelah disamakan penyebutnya, ternyata pembilang pecahan 3/5 lebih besar dibandingkan pembilang pecahan 2/4. Oleh karena itu :
2/5> 1/4
d. 99/100….100/101
Coba perhatikan kedua pecahan diatas. Ternyata selisih pembilang dan penyebut untuk kedua pecahan diatas adalah sama yaitu 1. Untuk pecahan – pecahan seperti ini nilainya adalah sama.
99/100 = 100/101
e. 1/5000….1/5001
Kedua pecahan ini mirp dengan yang nomor b dimana pecahan – pecahan dengan pembilang sama, jika penyebutnya lebih kecil, maka pecahan itu yang lebih besar.
1/5000 > 1/5001
Soal 2
Urutkanlah bilangan pecahan berikut dari yang terkecil!
a. 1/2, 11/16, 3/32, 6/8
b. 7/24, 3/6, 1/3, 3/8
c. 4/5, 7/10, 4/25, 7/15
d. 1/10, 9/40, 3/20, 6/30
e. 1/2, 2/5, 3/4, 4/5
Jawab :
Untuk mengurutkan pecahan baik dari yang terbesar maupun yang terkecil, maka penyebut dari pecahan – pecahan tersebut harus kita samakan terlebih dahulu.
KPK dari 2, 16, 32 dan 8 adalah 32. Atau pilih salah satu bilangan penyebut terbesar sebagai KPK dengan syarat bilangan itu bisa membagi habis penyebut – penyebut pecahan yang lain.
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 3/32,1/2,11/16,6/8
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 7/24,1/3,3/8,3/6
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 4/25,7/15,7/10,4/5
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 1/10,3/20,6/30,9/40
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 2/5,1/2,3/4,4/5
Soal 3
Suatu ketika 2/3 siswa laki – laki dan ½ siswa perempuan mengadakan kerja bakti di lapangan sekolah. Jumlah laki – laki dan perempuan tersebut adalah 60 % dari seluruh siswa di sekolah tersebut. Jika diketahui jumlah laki – laki disekolah itu adalah 90 orang, tentukanlah banyak siswa dari sekolah tersebut!
Jawab :
Dalam soal dikatakan bahwa 2/3 siswa laki – laki + ½ siswa perempuan = 60% dari jumlah semua siswa disekolah itu.
Didapatkan persamaan matematika :
2/3 L + ½ P = 60% x (L + P) Ganti L dengan 90
2/3 x (90) + ½ P = 60/100 x (90 + P)
60 + ½ P = 54 + 6/10P
6/10 P – ½ P = 60 – 54
6/10 P – 5/10P = 6
1/10 P = 6
P = 10 x 6 = 60
Jadi jumlah seluruh siswa adalah = L + P = 90 + 60 = 150 orang
Dengan menggunakan tanda “=”(sama dengan), “>” (lebih dari) atau “<” (kurang dari), bandingkanlah pecahan – pecahan berikut :
a. 3/100 . . . . 5/100
b. 1/10 ….1/100
c. 2/5….1/4
d. 99/100….100/101
e. 1/5000….1/5001
Jawab :
Bilangan pecahan terdiri dari dua unsur yaitu pembilang yang berada di bagian atas dan penyebut yang berada di bagian bawah. Misalnya pecahan ¾, maka 3 kita sebut dengan pembilang sedangkan 4 kita sebut dengan penyebut.
Kita bisa membandingkan pecahan mana yang memiliki nilai lebih besar yaitu melalui salah satu cara berikut yaitu :
- Menyamakan penyebut. Jika penyebutnya sudah sama, maka pecahan dengan nilai pembilang tertinggi adalah lebih besar dibandingkan yang lain.\
- Jika pembilangnya sama, maka lihat angka penyebutnya. Pecahan dengan angka penyebut lebih rendah memiliki nilai pecahan lebih tinggi.
- Mengubah pecahan yang dibandingkan ke bentuk desimal. Pecahan yang nilai desimalnya lebih besar memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan pecahan lain.
Agar lebih mudah, maka perhatikanlah bagaimana cara saya menjawab soal – soal diatas ya!
a. 3/100 . . . . 5/100
Ternyata kedua pecahan diatas sudah memiliki penyebut yang sama, maka kita tinggal membandingkan pembilangnya.
Karena 3 < dibandingkan 5 maka :
3/100 < 5/100
b. 1/10 ….1/100
Kedua pecahan diatas memiliki nilai pembilang yang sama yaitu 1, sehingga untuk melihat mana pecahan yang lebih besar kita hanya perlu membandingkan penyebutnya saja.
Ingat jika kita membandingkan penyebut pecahan yang pembilangnya sama, maka:
Pecahan yang angka penyebutnya lebih besar adalah pecahan yang nilainya lebih kecil dibandingkan pecahan yang angka penyebutnya lebih kecil.
Karena 10 < 100, maka pecahan 1/10>1/100
c. 2/5….1/4
Kedua pecahan diatas tidak bisa kita perbandingkan secara langsung karena angka penyebutnya tidak sama. Untuk itu kita samakan terlebih dahulu. Tentunya kalian masih ingat bukan pelajaran SD tentang menyamakan penyebut.
Nah, setelah disamakan penyebutnya, ternyata pembilang pecahan 3/5 lebih besar dibandingkan pembilang pecahan 2/4. Oleh karena itu :
2/5> 1/4
d. 99/100….100/101
Coba perhatikan kedua pecahan diatas. Ternyata selisih pembilang dan penyebut untuk kedua pecahan diatas adalah sama yaitu 1. Untuk pecahan – pecahan seperti ini nilainya adalah sama.
99/100 = 100/101
e. 1/5000….1/5001
Kedua pecahan ini mirp dengan yang nomor b dimana pecahan – pecahan dengan pembilang sama, jika penyebutnya lebih kecil, maka pecahan itu yang lebih besar.
1/5000 > 1/5001
Soal 2
Urutkanlah bilangan pecahan berikut dari yang terkecil!
a. 1/2, 11/16, 3/32, 6/8
b. 7/24, 3/6, 1/3, 3/8
c. 4/5, 7/10, 4/25, 7/15
d. 1/10, 9/40, 3/20, 6/30
e. 1/2, 2/5, 3/4, 4/5
Jawab :
Untuk mengurutkan pecahan baik dari yang terbesar maupun yang terkecil, maka penyebut dari pecahan – pecahan tersebut harus kita samakan terlebih dahulu.
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 3/32,1/2,11/16,6/8
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 4/25,7/15,7/10,4/5
Maka pecahan dengan urutan dari yang terkecil adalah 1/10,3/20,6/30,9/40
Soal 3
Suatu ketika 2/3 siswa laki – laki dan ½ siswa perempuan mengadakan kerja bakti di lapangan sekolah. Jumlah laki – laki dan perempuan tersebut adalah 60 % dari seluruh siswa di sekolah tersebut. Jika diketahui jumlah laki – laki disekolah itu adalah 90 orang, tentukanlah banyak siswa dari sekolah tersebut!
Jawab :
Dalam soal dikatakan bahwa 2/3 siswa laki – laki + ½ siswa perempuan = 60% dari jumlah semua siswa disekolah itu.
Didapatkan persamaan matematika :
2/3 L + ½ P = 60% x (L + P) Ganti L dengan 90
2/3 x (90) + ½ P = 60/100 x (90 + P)
60 + ½ P = 54 + 6/10P
6/10 P – ½ P = 60 – 54
6/10 P – 5/10P = 6
1/10 P = 6
P = 10 x 6 = 60
Jadi jumlah seluruh siswa adalah = L + P = 90 + 60 = 150 orang
Posting Komentar untuk "Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 7 SMP Tentang Membandingkan Bilangan Pecahan"