Latihan Soal (Essay) Matematika Kelas 7 SMP Materi Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan Beserta Pembahasannya {UPDATE}

Di dalam artikel ini terdapat 6 buah contoh soal essay untuk materi pengertian himpunan, notasi dan anggota himpunan yang telah disertai dengan pembahasannya. Doal – soal ini dibuat berdasarkan materi tentang himpunan yang terdapat dalam buku matematika kurikulum 2013 revisi 2018. Nah, berikut adalah soal - soalnya

Contoh Soal 1

Jelaskanlah diantara kumpulan berikut ini,  mana yang termasuk himpunan dan bukan himpunan1

1. Kumpulan hewan – hewan bertanduk

2. Kumpulan tumbuhan berbungan indah

3. Kumpulan hari dengan awalah K

4. Kumpulan roti yang enak

5. Kumpulan bilangan prima kecil dari 10

6. Kumpulan barang – barang mahal

7. Kumpulan bilangan faktor 60 kecil dari 15

8. Kumpulan hewan – hewan berukuran besar

9. Kumpulan siswa dengan tinggi lebih dari 160 cm

10. Kumpulan buah berasa asam

Pembahasan:

Kumpulan dapat disebut sebagai himpunan jika menemuhi syarat yaitu memiliki batasan yang dapat didefinisikan secara jelas.

Pernyataan 1 = Kumpulan hewan – hewan bertanduk = himpunan

Alasan: Karena bertanduk merupakan pembatas dari kumpulan tersebut. di alam, ada hewan yang bertanduk seperti rusa, tetapi ada pula yang tidak bertanduk seperti kucing. Karena memiliki batasan yang dapat didefisikan dengan jelas, maka kumpulan ini dapat disebut sebagai himpunan.

Pernyataan 2 = Kumpulan tumbuhan berbunga indah = bukan himpunan

Batasan pada kumpulan diatas adalah indah, namun batasan ini tidak bisa didefinisikan secara jelas karena indah bersifat relatif, tergantung pada orang yang menilai. Oleh karena itulah, kumpulan ini tidak biss disebut sebagai hi,puanan.

Dengan cara yang sama, kita bisa tentukan apakahkumpulan yang lain termasuk himpunan atau bukan.

• Pernyataan 3 = Kumpulan hari dengan awalah K = himpunan {Kamis}
• Pernyataan 4 = Kumpulan roti yang enak = bukan himpunan = karena enak bersifat realtif, tergantung pada orang yang mebilai
• Pernyataan 5 = Kumpulan bilangan prima kecil dari 10 = himpuanan = {2, 3, 5, 7}
• Pernyataan 6 = Kumpulan barang – barang mahal = bukan himpunan
• Pernyataan 7 = Kumpulan bilangan faktor 60 kecil dari 15 = himpunan = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, }
• Pernyataan 8 = Kumpulan hewan – hewan berukuran besar = bukan himpunan
• Pernyataan 9 = Kumpulan siswa dengan tinggi lebih dari 160 cm = himpunan
• Pernyataan 10 = Kumpulan buah berasa asam = bukan himpunan

Contoh Soal 2

Tentukanlah apakah pernyataan dibawah ini benar atau salah.

1. Kangkung ∈ himpunan sayuran berwarna hijau

2. 6 ∈ himpunan bilangan ganjil kecil dari 20

3. 11 ∉ himpunan bilangan prima yang genap

4. 29 ∉ himpunan bilangan kelipatan 3

5. Saturnus ∈ himpunan planet – planet di tata surya

Pembahasan:

Pada soal diatas ada dua buah simbol yang perlu kamu ketahui yaitu:

 = dibaca “anggota dari”/ “elemen dari”

= dibaca “bukan anggota”/ “bukan elemen dari”

Pernyataan 1 = benar

Kangkung adalah sayuran yang berwarna hijau

Pernyataan 2 = salah

6 bukanlah bilangan ganjil

Pernyataan 3 = salah

11 memang bilangan prima, namun 11 bukan bilangan ganjil. satu – satunya bilangan prima yang genap adalah 2.

Pernyataan 4 = benar

Bilangan kelipatan tiga adalah bilangan yang habis dibagi oleh 3. 29/3 = 4 sisa 1 sehingga 29 bukanlah bilangan kelipatan 3.

Pernyataan 5 = benar

Saturnus adalah salah satu dari 8 planet di dalam tata surya kita

Contoh Soal 3

Tentukanlah anggota dari himpunan berikut

1. Himpunan huruf pembentuk kata “M A T E M A T I K A”

2. Himpunan bilangan asli kecil dari 8

3. Himpunan lima bilangan kuadrat pertama

4. Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 21

5. Himpunan huruf vokal pada kata “O L A H R A G A”

Pembahasan:

• Anggota himpunan 1 = {M, A, T E, I, K} = huruf yang berulang cukup ditulis sekali saja
• Angota himpunan 2 (bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 sampai tak terhingga) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
• Anggota himpunan 3 = {1. 4, 9, 16 25}
• Anggota himpunan 4 = (bilangan kelipatan 4 adalah bilangan yang habis dibagi oleh 4) = {4, 8, 12, 16}
• Anggota himpunan 5 = {O. A} = sama seperti himpunan pertama, jika ada huruf berulang cukup ditulis satu kali saja

Contoh Soal 4

Tentukanlah anggota dari himpunan berikut ini!

1. K = {x | x < 10, x ∈ bilangan bulat genap}

2. L = {x | 20 < x < 30, x ∈ bilangan kelipatan dua}

3. M = {x | - 5 ≤ x ≤ 3, x ∈ bilangan cacah}

4. N = {x | - 10 ≤ x < 0, x ∈ bilangan bulat}

5. O = {x | x = y^3, y ∈ bilangan asli kecil dari 5}

Pembahasan:

Cara penyajian himpunan diatas disebut dengan notasi pembentuk himpunan. Berikut adalah cara menulis anggota himpunan yang disajikan menggunakan notasi pembentuk himpunan.

Himpunan K 

x adalah bilangan asli yang kecil dari 10. Kita tahu bahwa bilangan asli dimulai dari angka 1 sedangkan jika terdapat simbol <, berarti angka pembatas tidak masuk. Maka anggota himpunan K = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Himpunan L

Pada himpunan ini, x adalah bilangan kelipatan dua yang lebih besar dari 20 dan kecil dari 30 (antara bilangan tersebut). Maka, anggota himpunan L = { 22, 24, 26, 28}

Himpunan M

Pada himpunan ini x adalah bilangan cacah (dimulai dari 0). Pada himpunan ini terdapat tanda persamaan yang artinya angka pembatas masuk sebagai angota himpunan jika memenuhi ssyarat yang telah ditentukan. Anggota himpunan M = {0, 1, 2, 3}

Himpunan O

Pada himpunan ini, x adalah bilangan bulat (bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Dimana x besar sama – 10 dan kecil dari 0. Anggota himpunan O = {- 10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -3, -1}

Himpunan P

Pada notasi pembentuk himpunan ini terdapat persamaan yaitu x = y^3 dan ini harus bilangan asli kecil dari 5. Maka, nilai y yang diperbolehkan adalah 1, 2, 3 dan 4 (karena bilangan asli dimulai dari angka 1).

Berarti:

x-1 = x = y^3 = 1^3 = 3

x-2 = x = y^3 = 2^3 = 8

x-3 = x = y^3 = 3^3 = 27

x-4 = x = y^3 = 4^3 = 64

Maka, anggota himpunan P adalah = { 3, 4, 27 dan 64}

Contoh Soal 5

Perhatikan himpunan – himpunan berikut ini!

1. {5, 10, 15, 20, 25}

2. {3, 9, 15, 21, 27, 35}

Nyatakanlah himpunan tersebut dengan cara menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya dan notasi pembentuk himpunan.

Pembahasan:

Ada banyak kemungkinan cara kita menyatakan himpunan diatas dengan menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya ataupun notasi pembentuk himpunan. Berikut adalah beberapa contoh jawaban dari soal diatas.

{5, 10, 15, 20, 25}

Cara menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya = {himpunan bilangan kelipatan 5 kecil dari 26} atau {himpunan bilangan kelipatan 5 ≤ 25} dan lain sebagainya. Pembatas untuk himpunan ini ada banyak, jadi kalian boleh pilih salah satunya.

Notasi pembentuk himpunan = {x | x < 26, x ∈ bilangan kelipatan 5} dan lain – lain.

{3, 9, 15, 21, 27}

Dengan cara menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya = {bilangan ganjil antara 0 dan 30 yang habis dibagi 3} atau {bilangan ganjil kecil dari 30 yang habis dibagi tiga} dan lain sebagainya.

Notasi pembentuk himpunan = {x | x < 30, x ∈ bilangan ganjil habis dibagi 3} dan lain sebagainya.

Contoh Soal 6

Tentukanlah banyak anggota dari himpunan – himpunan berikut!

1. P = {bilangan genap antara 10 dan 15}

2. Q = Himpunan lima bilangan prima pertama

3. R = {x | -5 ≤ x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}

4. S = {x | x = √y, y ∈ bilangan bulat kecil dari 6}

Pembahasan:

Jumlah anggota himpunan dilambangkan dengan n. Jika himpunan P memiliki 10 anggota, maka n (P) = 10.

P = {bilangan genap antara 10 dan 15} = {12, 14} = n(P) = 2

Q = Himpunan lima bilangan prima pertama = {2, 3, 5, 7, 11} = n(Q) = 5

R = {x | -5 ≤ x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat} = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} = n(R) = 9

S = {x | x = √y, y ∈ bilangan bulat kecil dari 6} = {1, √2, √3, 2, √5} = n(S) = 5

Nah, itulah 6 buah contoh soal esay dan pembahasannya tentang pengertian himpunan, notasi dan anggota himpunan yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Jika ada waktu, saya akan update kembali soal – soal ini. Semoga bermanfaat.

Note: artikel ini telah diupdate pada tanggal 16-06-2023

Post Lain Dalam Blog Ini Terkait Dengan Himpunan

1. Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta
2. Tutorial Menjawab Soal Essay Tentang Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan
3. Tutorial Menjawab Soal Matematika Tentang Penyajian Himpunan, Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga
4. Tutorial Menjawab Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta
5. Tutorial Menjawab Soal Essay Matematika Kelas 7 Tentang Diagram Venn
6. 7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda} Tentang Diagram Venn Beserta Kunci Jawabannya
7. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Sifat-Sifat Himpunan Beserta Kunci Jawabannya
8. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Konsep Himpunan, Penyajian Himpunan dan Himpunan Kosong Beserta Kunci Jawabannya

Location:

Berbagi :