5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Perbandingan Segmen/Ruas Garis Beserta Pembahasannya
Di dalam artikel ini terdapat 5 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta pembahasannya.
Soal-soal dibawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku paket matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013 revisi terbaru.
Berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Diketahui gambar sebagai berikut.
Jika garis DE//CB, maka nilai x pada gambar diatas adalah………
A. 10 cm
B. 14 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
Pembahasan:
Kita bisa menentukan nilai x pada gambar di atas menggunakan perbandingan ruas garis.
Ingat bahwa gambar diatas bukanlah sebuah segitiga siku-siku. Walaupun kayaknya sudut C berbentuk siku-siku. Hal ini dikarenakan tidak ada informasi mengenai sudut siku-siku pada gambar di atas. Jadi jangan cari nilai x menggunakan teorema Pythagoras ya.
Gambar diatas merupakan gambar yang berkaitan dengan cara membagi garis menjadi beberapa ruas.
Berdasarkan gambar tersebut ada beberapa perbandingan yang bisa ditemukan.
Perbandingan 1
AE : EB = AD : DC
Atau
BE : EA = CD : DA
Perbandingan 2
AE : AB = AD : AC
Atau
BE : BA = CD : CA
Perbandingan 3
AE : AB = ED : BC
Atau
AD : AC = ED : BC
Untuk mencari nilai x pada gambar di atas kita bisa menggunakan salah satu dari perbandingan 1.
Misalnya yang kita gunakan adalah:
AE : EB = AD : DC
Selanjutnya tinggal memasukkan nilai-nilai yang diketahui. Tanda bagi bisa kita ubah menjadi tanda per ya.
AE/EB = AD/DC
x/5 cm = 12 cm/3 cm (kali silang)
3x = 5 x 12
x = 60/3 = 20 cm
Jadi nilai x pada gambar diatas adalah 20 cm.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar dibawah ini.
Jika panjang PT = 5 cm, TQ = 15 cm, PS = 7 cm, maka panjang SR adalah………
A. 21 cm
B. 22 cm
C. 23 cm
D. 24 cm
Pembahasan:
Untuk mencari panjang SR kita masih menggunakan perbandingan yang sama seperti pada soal nomor 1.
Perbandingan tersebut adalah:
PT : TQ = PS : SR
PT/TQ = PS/SR
5 cm/15 cm = 7 cm/SR
5SR = 7 x 15
SR = (7 x 15)/5
SR = 21 cm
Kunci Jawaban: A
Nah, mudah kan. Semoga kamu dapat memahami bagaimana menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal-soal tipe seperti ini.
Contoh Soal 3
Pada gambar diatas garis NO//ML dan panjang KN = 12 cm, OL = 12 cm dan KL = 26 cm. Maka panjang KM adalah……..
A. 18 cm
B. 19 cm
C. 20 cm
D. 21 cm
Pembahasan:
Perbandingan yang kita gunakan untuk mencari panjang KM adalah perbandingan dua yaitu:
KN : KM = KO : KL
Panjang KO belum diketahui. Panjang KO dapat dicari dengan cara:
KO = KL - OL
KO = 28 cm - 12 cm = 16 cm
Maka:
KN/KM = KO/KL
12 cm/KM = 16 cm/28 cm
16KM = 12 cm x 28 cm
KM = (12 x 28)/16
KM = 21 cm
Kunci Jawaban: D
Catatan:
Kamu juga bisa menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal ini yaitu dengan mencari panjang NM terlebih dahulu dari perbandingan berikut:
KN/NM = KO/KL
Setelah mendapatkan panjang NM, panjang KM adalah:
KM = KN + NM
Hasil yang kamu dapatkan akan sama kok.
Contoh Soal 4
Diketahui:
EI = 10 cm, EH = 8 cm, HG = 12 cm dan GF = 20 cm. Nilai x dan y pada gambar diatas berturut-turut adalah……..
A. 10 cm dan 8 cm
B. 15 cm dan 8 cm
C. 10 cm dan 15 cm
D. 12 cm dan 15 cm
Pembahasan:
Nilai x pada gambar di atas dapat dicari menggunakan perbandingan 1. Sedangkan nilai y dapat dicari dengan menggunakan perbandingan 3.
Mencari nilai x menggunakan perbandingan 1
Perbandingan tersebut adalah:
EI : IF = EH : HG
EI/IF = EH/HG
10 cm/x cm = 8 cm/12 cm
x = (10 x 12)/8
x = 15 cm
Mencari nilai x menggunakan perbandingan 3
Perbandingan yang dimaksud adalah:
EI : EF = HI : GF
Panjang EF = 10 cm + 15 cm = 25 cm
EI : EF = HI : GF
EI/EF = HI/GF
10 cm/25 cm = y cm/20 cm
y = (20 x 10)/25
y = 8 cm
Atau boleh juga menggunakan perbandingan:
EH : EG = HI : GF
8 cm/(12 + 8) cm = y cm/20 cm
8 cm/20 cm = y cm/20 cm
y = 8 cm
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 5
Diketahui gambar trapesium sebagai berikut.
Garis KJ, LM dan HI pada gambar di atas adalah sejajar. Jika panjang KJ = 20 cm, KL = 10 cm, LH = 14 cm dan panjang HI = 38 cm, maka panjang LM adalah……
A. 27,5 cm
B. 26,5 cm
C. 25,5 cm
D. 24,5 cm
Pembahasan:
Kali ini gambar yang diketahui tidak berbentuk segitiga melainkan berbentuk trapesium.
Agar dapat mengetahui berapa panjang garis LM, kita harus membagi dua gambar tersebut menjadi sebuah jajargenjang dan segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.
Perhatikan jajar genjang KHPJ pada gambar tersebut. Karena berbentuk jajargenjang maka:
Panjang KH = JP = 10 cm + 14 cm = 24 cm
Panjang KJ = HP = LO = 20 cm
Nah, garis LM = LO + OM. Karena panjang garis LO sudah kita dapatkan, kita tinggal Mencari panjang garis OM menggunakan rumus perbandingan ruas garis.
Perbandingan yang kita gunakan adalah perbandingan tiga yaitu sebagai berikut:
JO : JP = OM : PI
Panjang JP = KH = 24 cm
Panjang JO = KL = 10 cm
Panjang PI = HI - HP = 38 cm - 20 cm = 18 cm
JO : JP = OM : PI
10/24 = OM/18
OM = (10 x 18)/24
OM = 7,5 cm
Nah, artinya panjang garis LM
= LO + OM
= 20 cm + 7,5 cm
= 27,5 cm
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 6
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika garis BG // CF // DE, maka perbandingan segmen garis dibawah ini yang tidak senilai adalah……….
A. AG : GF = AB : BC
B. AF : FE = AC : AD
C. AB : BD : BG : DE
D. CF : DE = AF : AE
Pembahasan:
Karena ada tiga buah garis sejajar pada gambar diatas, maka terdapat banyak sekali perbandingan segemen garis yang senilai. Oleh karena itu, ada baiknya kita cek opsi jawabannya terlebih dahulu.
Opsi jawaban A = benar
AG : GF = AB : BC
Opsi jawaban B = benar
AF : FE = AC : AD
Opsi jawaban C = salah
AB : BD tidak senilai dengan BG : DE. Yang senilai dengan BG : DE adalah AB : AD atau AG : AE
Opsi jawaban D = benar
CF : DE = AF : AE
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 7
Berdasarkan gambar dibawah ini, jika garis QT //RS dan perbandingan PQ : QR = 3 : 4, maka perbandingan dibawah ini yang nilainya juga 3 : 4 adalah……..
A. PT : TS
B. PT “ PS
C. PQ : PR
D. QT : PQ
Pembahasan:
Berdasarkan gambar diatas, perbandingan yang senilai dengan PQ : QR hanya ada satu yaitu PT : TS. Berarti:
PQ : QR = PT : TS = 3 : 4
Kunci Jawaban: A
Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 9.
Perhatikan gambar berikut:
Contoh Soal 8
Panjang MQ = ……..?
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 18 cm
D. 21 cm
Pembahasan:
Untuk mencari panjang MQ , perbandingan yang akan kita gunakan adalah:
KR : KQ = LR : MQ
8 cm/14 cm = 12 cm/MQ
4/7 = 12/MQ
MQ = (12 x 7)/4
MQ = 21 cm
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 9
Panjang KP = ……?
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 22 cm
D. 28 cm
Untuk mencari panjang KP, sepertinya kita harus cari panjang PQ terlebih dahulu. Namun ternyata ada cara yang jauh lebih mudah loh. Kita pada soal sebelumnya kan sudah memperoleh berapa panjang MQ. Maka untuk mencari panjang KP, kita gunakan saja perbandingan berikut:
KQ : KP = MQ : NP
(8 cm + 6 cm)/KP = 21 cm/27 cm
14 cm/KP = 21/27
KP = (27 x 14)/21
KP = 18 cm
Kunci Jawaban: B
Nah itulah 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta pembahasannya yang dapat diberikan pada artikel kali ini.
Semoga soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu sudah berkunjung ke blog ini.
Jika kalian ingin mengerti kesalahan yang terdapat pada soal-soal maupun pembahasan diatas dapat menulisnya pada kolom komentar dibawah ini.
Daftar link untuk contoh soal lain dalam bab garis dan sudut.
7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Garis Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Mengenal Sudut dan Menghitung Besar Sudut Terkecil Jarum Jam Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut (Berpenyiku dan Berpelurus) Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Beserta Pembahasannya
Posting Komentar untuk "5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Perbandingan Segmen/Ruas Garis Beserta Pembahasannya"