5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Memahami Peluang Teoritik Beserta Pembahasannya

Dalam artikel ini terdapat lima contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang memahami peluang teoritik beserta pembahasannya.

Materi ini merupakan materi yang terdapat pada bab terakhir pelajaran matematika SMP kelas 8 kurikulum 2013.

Soal-soal ini juga sudah disesuaikan dengan materi yang terdapat dalam buku matematika kurikulum 2013.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Ke dalam kotak dimasukkan masing-masing dua bola berwarna merah dan dua bola berwarna biru. Jika seseorang disuruh mengambil dua buah bola secara bergantian tanpa melihat isi kotak, maka banyaknya kemungkinan bola warna tertentu terambil adalah……

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Pembahasan:

Jadi di dalam kotak ada 4 bola, dimana 2 adalah bolah merah dan 2 lagi bola biru. Jika seseorang disuruh mengambil dua buah bola dari kotak tersebut secara bergantian, maka ada beberapa kemungkinan warna bola yang terambil.

Kemungkinan tersebut adalah:

Dari tabel diatas dapat kalian lihat bahwa terdapat empat kemungkinan warna bola yang terambil pada pengambilan pertama dan kedua. 

Jumlah kemungkinan ini disebut dengan ruang sampel (dilambangkan dengan n(S)).

Kunci Jawaban: B

Selain cara diatas, ada beberapa cara lagi yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya ruang sampel.

Cara 2

Cara 3

Dengan menggunakan tabel seperti dibawah ini.

Keterangan:

M = bola merah

B = bola biru

Contoh Soal 2

Jika dua buah mata dadu digelindingkan sekali, maka peluang kedua mata dadu muncul angka ganjil adalah……….

A. ½

B. ⅓q

C. ¼

D. ⅛

Pembahasan:

Untuk menentukan peluang suatu kejadian (P(A)) digunakan rumus sebagaj berikut.

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan:

n(A) = banyak kejadian A yang mungkin

n(S) = banyak ruang sampel yang mungkin

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menentukan banyak ruang sampel terlebih dahulu. 

Perhatikan tabel dibawah ini.

Tabel diatas menunjukkan jumlah seluruh ruang sampel yang terjadi jika 2 buah dadu dilempar secara bersamaan. Yang dicetak tebal adalah Jumlah kemungkinan kejadian A yaitu kedua mata dadu muncul angka ganjil.

Berarti:

n(A) = 9

n(S) = 36

Maka, peluang untuk kejadian pada pengetosan dua mata dadu muncul keduanya angka ganjil adalah:

P(A) = n(A)/n(S) = 9/36 = ¼

Kunci Jawaban: C

Cara cepat menentukan banyaknya ruang sampel:

Untuk pelemparan dua buah mata dadu saja ada 36 buah ruang sampel. Bagaimana kalau jumlah mata dadu yang dilempar lebih dari 2, tentu saja jumlah ruang sampelnya akan semakin banyak. Akan cukup sulit bagi kita untuk mencari seluruh ruang sampel menggunakan tabel seperti diatas.

Oleh karena itu kita bisa menggunakan rumus berikut untuk mencari ruang sampel.

n(S) = (Banyak kemungkinan pada objek 1) x (Banyak kemungkinan pada objek 2) x (Banyak kemungkinan pada objek …..) 

n(S) pada pelemparan 3 buah dadu

= (Banyak kemungkinan pada dadu 1) x (Banyak kemungkinan pada dadu 2) x (Banyak kemungkinan pada dadu 3)

n(S) = 6 x 6 x 6 = 216 

n(S) pada pelemparan 3 buah uang logam

= (Banyak kemungkinan pada uang logam 1) x (Banyak kemungkinan pada uang logam 2) x (Banyak kemungkinan pada uang logam 3)

n(S) = 2 x 2 x 2 = 8

(Karena pada uang logam hanya ada 2 kemungkinan kejadian yaitu muncul sisi Angka atau sisi Gambar).

Contoh Soal 3

Yuni adalah penjual aneka masakan dari daging. Ia ingin membuat masakan berbeda hanya dari 3 jenis daging, seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.

Jumlah kemungkinan banyaknya masakan yang dapat dijual oleh Yuni adalah…….

A. 7

B. 10

C. 12

D. 15

Pembahasan:

Jika dibawakan ke dalam konsep peluang, maka yang sebenarnya ditanyakan oleh soal ini adalah banyak ruang sampel dari dua objek yang berbeda yaitu jenis daging dan cara mengolah.

n(S) = banyak jenis daging x banyak cara mengolah

n(S) = 3 x 4 = 12

Jadi, banyak menu yang dapat dibuat oleh Yuni adalah 12 buah.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 4

Jika dua buah dadu dilempar secara bersamaan, maka peluang munculnya kedua angka mata dadu berjumlah bilangan prima adalah………

A. ¼

B. ⅖

C. ⅚

D. 5/12

Pembahasan:

Angka tertinggi pada mata dadu adalah 6. Jadi jika dua dadu dilempar bersama, maka jumlah maksimum dari angka-angka yang muncul adalah 12.

Bilangan prima sebelum angka 12 adalah 2, 3, 5, 7, dan 11

Menentukan banyaknya ruang sampel/n(S)

n(S) = (Banyak kemungkinan pada dadu 1) x (Banyak kemungkinan pada dadu 2)

n(S) = 6 x 6 = 36

Menentukan jumlah kejadian yang mungkin (kedua angka mata dadu jika dijumlahkan hasilnya adalah bilangan prima)

= (1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,3), (2,5), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3), (5,2), (5,6), (6,1), (6,5) = 15

Maka, peluang kejadian jumlah kedua mata dadu adalah bilangan prima yaitu:

P(A) = n(A)/n(S) = 15/36 = 5/12

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 5

Jika sebuah uang logam dilempar sebanyak satu kali bersama dengan sebuah dadu, maka peluang munculnya angka pada uang logam dan bilangan ganjil pada dadu adalah…….

A. ½

B. ¼

C. ⅛

D  1/12

Pembahasan:

Kali ini objek yang dilempar memiliki perbedaan kemungkinan munculnya kejadian. Pada uang logam ada dua kemungkinan munculnya kejadian yaitu angka dan dan gambar. Sedangkan pada dadu terdapat enam kemungkinan munculnya kejadian yaitu angka 1 sampai dengan 6.

n(S) = 2 x 6 = 12

Kejadian yang ditanyakan peluangnya adalah kejadian munculnya angka pada uang logam dan bilangan ganjil pada dadu.

n(A) = (A,1), (A,3), (A,5) = 3

P(A) = 3/12 = ¼ 

Kunci Jawaban: B

Nah, itulah 5 contoh soal matematika SMP pilihan ganda tentang memahami peluang teoritik beserta pembahasan dan kunci jawabannya. 

Semoga soal-soal dan pembahasan yang diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang telah berkunjung ke blog ini. Thanks.

Location:

Berbagi :