6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Membandingkan Peluang Teoritik Dengan Peluang Empirik Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 6 contoh soal matematika tentang membandingkan peluang teoritik dengan peluang empirik beserta pembahasannya.

Materi membandingkan peluang teoritik dengan peluang empirik merupakan materi kedua dalam BAB peluang yang diajarkan pada kelas 8 SMP kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Budi melakukan percobaan melempar sebuah koin sebanyak 200 kali. Pada percobaan tersebut, Budi mencatat kemunculan sisi angka sebanyak 85 kali. Peluang empirik munculnya angka adalah…….

A. 17/40

B. 23/40

B. 34/40

D. 85/100

Pembahasan:

Peluang empirik disebut juga dengan frekuensi relatif merupakan nilai yang menunjukkan perbandingan antara banyaknya kemunculan suatu kejadian dengan jumlah percobaan yang dilakukan.

Atau secara matematika dapat ditulis:

f(A) = n(A)/M

Keterangan:

f(A) = frekuensi relatif/peluang empirik kejadian A

n(A) = jumlah kejadian A yang muncul 

M = jumlah percobaan yang dilakukan 

Mari kita lihat jawaban dari soal di atas.

Diketahui:

M = 200 kali

n(A) = 85 kali

f(A) = n(A)/M = 85/200 = 17/40

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 2

Pada percobaan pengetosan sebuah dadu sebanyak 100 kali, muncul angka genap sebanyak 45 kali. Peluang empirik munculnya angka selain itu adalah…….

A. 1/4

B. 7/10

C. 11/20

D. 21/50

Pembahasan:

Pada sebuah dadu, terdapat angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Yang merupakan angka genap adalah 2, 4, dan 6.

Yang ditanyakan pada soal kedua ini adalah peluang empirik munculnya angka selain angka genap (selain angka 2  4 dan 6).

M = 100 kali

n (angka genap) = 45 kali

n (angka selain genap) = 100 - 45 = 55 kali

f(angka selain genap) = 55/100 = 11/20

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Jika kita melakukan pelemparan dua buah mata dadu sebanyak 500 kali, maka perkiraan munculnya pasangan angka berjumlah 5 adalah sebanyak……..

A. 50 kali

B. 100 kali

C. 125 kaki

D. 250 kali

Pembahasan:

Untuk mencari jumlah perkiraan(disebut juga dengan frekuensi harapan/Fh) munculnya kejadian A pada percobaan sebanyak M kali, digunakan rumus:

Jumlah perkiraan = Fh = P(A) x M

Keterangan:

P(A) = peluang teoritik kejadian A (percobaan 1×) 

M = jumlah percobaan 

Mencari P(A)

Pada pelemparan dua buah dadu sebanyak 1 kali, maka banyaknya pasangan angka berjumlah lima yang muncul dapat dicari dengan cara berikut.

Banyak ruang sampel/n(S) = 36 

Banyak kejadian munculnya angka berjumlah 5/n(A) (yang dicetak tebal) = 4

P(A) = n(A)/n(S) = 4/36 = ¼ 

Mencari jumlah perkiraan (frekuensi harapan)

Fh = P(A) x M

Fh = ¼ x 500 kali

Fh = 125 kali

Jadi jumlah perkiraan akan munculnya pasangan angka berjumlah 5 pada percobaan melempar dua dadu sebanyak 500 kali adalah 125 kali.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar spinner dibawah ini.

Spinner diatas dibagi menjadi 16 sama besar dan diberi warna biru, merah, hijau, kuning dan putih seperti gambar diatas. Jika jarum diputar sebanyak 360 kali, maka frekuensi harapan jarum menunjuk pada bagian berwarna biru adalah……..

A. 45 kali

B. 90 kali

C. 180 kali

D. 270 kali

Pembahasan:

Yang berwarna biru terdiri dari 4 bagian. Maka peluang jarum menunjuk ke warna biru adalah:

P(biru) = n(biru)/n(S) = 4/16 = ¼

Fh (biru) = P(biru) x M

Fh (biru) = ¼ x 360 kali

Fh (biru) = 90 kali

Kunci Jawaban: B

Tabel dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 5 dan 6

Ani melakukan percobaan melempar sebuah dadu sebanyak sekian kali. Hasil percobaan yang dilakukan Ani disajikan dalam tabel berikut.

Diketahui peluang empirik munculnya mata dadu 5 adalah 4/25.

Contoh Soal 5

Frekuensi munculnya mata dadu 5 adalah…….

A. 6 kali

B. 7 kali

C. 8 kali

D  10 kali

Pembahasan:

Kita mengetahui bahwa rumus untuk menghitung peluang empirik munculnya angka mata dadu tertentu adalah:

F(A) = n(A)/M

Dari soal sudah diketahui peluang empirik munculnya angka 5 yaitu 4/25. 

Jika kita misalkan frekuensi munculnya angka 5 adalah x, maka:

M = jumlah percobaan = 10 + 6 + 8 + 12 + x + 6 = 42 + x

F(5) = n(5)/M

4/25 = x/(42 + x) ===> kali silang

4(42 + x) = 25x

168 + 4x = 25x

25x - 4x = 168

21x = 168

x = 168/21 = 8

Jadi frekuensi munculnya mata dadu 5 adalah 8 kali.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 6

Peluang empirik munculnya mata dadu ganjil adalah……..

A. 9/25

B. 13/25

C. 17/25

D. 21/25

Pembahasan:

Mata dadu ganjil = 1, 3 dan 5

n(ganjil) = frekuensi munculnya mata dadu ganjil = 10 + 8 + 8 = 26

M = 42 + x = 42 + 8 = 50

F(ganjil) = n(ganjil)/M = 26/50 = 13/25

Kunci Jawaban: B

Nah, itulah 6 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang membandingkan peluang teoritik dengan peluang empirik yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. 

Semoga contoh soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. 

Jika terdapat kesalahan baik pada soal maupun pembahasan, kamu dapat memberikan koreksi dengan cara berkomentar pada kolom komentar di bawah ini. Terima kasih. 

Location:

Berbagi :