7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan) Tentang Volume Limas Beserta Pembahasannya
Di dalam artikel ini terdapat 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang volume limas beserta pembahasannya.
Soal ini dibuat berdasarkan materi volume limas yang diajarkan pada kelas 8 SMP kurikulum 2013 semester 2.
Berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 cm x 14 cm. Tinggi limas ditarik dari titik pusat alas ke titik puncak adalah sebesar 21 cm. Volume limas tersebut adalah……..
A. 852 cm³
B. 910 cm³
C. 1.120 cm³
D. 1.200 cm³
Pembahasan:
Volume limas dicari dengan menggunakan rumus:
V limas = ⅓ La x t
Mencari luas alas
Limas pada soal ini memiliki alas berbentuk persegi panjang sehingga luas alas limas sama dengan luas persegi panjang.
La limas = p x l = 10 cm x 14 cm = 140 cm²
Maka, volume limasnya
= ⅓ La x t
= ⅓ x 140 cm² x 21 cm
= 910 cm³
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 2
Limas T.ABCD adalah limas segiempat dengan alas berbentuk sebuah persegi yang panjang sisinya 12 cm. Jika volume limas tersebut adalah 720 cm³, maka tinggi limas = ……..
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
Pembahasan:
V limas = ⅓ La x t
720 cm³ = ⅓ s² x t
720 cm³ = ⅓ x (12 cm)² x t
720 cm³ = 48t cm²
t = 720 cm³/48 cm²
t = 15 cm
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 3
Perhatikan gambar dibawah ini.
Jika volume limas = 3.072 cm³, maka luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah…….
A. 240 cm²
B. 480 cm²
C. 720 cm²
D. 960 cm²
Pembahasan:
Mencari tinggi limas
Limas diatas memiliki alas berbentuk.
V limas = ⅓ x La x t
3.072 = ⅓ x 24² x t
3.072 = ⅓ x 576 x t
t = 3.072/192
t = 16 cm
Karena alas berbentuk persegi, maka seluruh sisi tegak limas diatas mempunyai bentuk dan luas yang sama.
Perhatikan segitiga TQR
Panjang OU = ½ PQ = ½ x 24 cm = 12 cm
TU² (tinggi sisi tegak) = TO² + OU²
TU² = 16² + 12²
TU² = 256 + 144
TU² = 400
TU = 20 cm
Luas segitiga TQR = ½ a x t
L TQR = ½ x 24 cm x 20 cm
L TQR = 240 cm²
Maka, luas seluruh sisi tegak limas
= 4 x L TQR
= 4 x 240 cm²
= 960 cm²
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 4
Limas T.KLMN di bawah ini memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 cm x 12 cm. Jika volume limas tersebut adalah 1.440 cm³, maka panjang rusuk tegak limas tersebut adalah………
A. 26 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 34 cm
Pembahasan:
Limas diatas memiliki 4 buah rusuk tegak yang sama panjang. Panjang rusuk tegak ini dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras yaitu sebagai berikut.
TL² = TO² + OL²
Mencari panjang LN
KM adalah diagonal dari alas limas yang berbentuk persegi.
LN² = KL² + KN²
LN² = 15² + 12²
LN² = 225 + 144
LN² = 400
LN = 20 cm
Mencari panjang LO
= ½ x LN
= ½ x 20 cm
= 10 cm
Mencari panjang TO (tinggi limas)
V limas = ⅓ La x t
V limas = ⅓ p x l x t
1.440 = ⅓ x 15 x 12 x TO
1.440 = 60TO
TO = 1.440/60
TO = 24 cm
Mencari panjang rusuk limas (TL)
TL² = TO² + OL²
TL² = 24² + 10²
TL² = 576 + 100
TL² = 676
TL = 26 cm
Jadi, panjang rusuk limas tersebut adalah 26 cm.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 5
Volume limas berikut ini adalah……..
A. 206 cm³
B. 108 cm³
C. 96 cm³
D. 36 cm³
Pembahasan:
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa tinggi limas = panjang PI dan alas limas berbentuk persegi.
La limas = s² = 6² = 36 cm²
Panjang PI = IJ = 6 cm
V limas = ⅓ La x t = ⅓ x 36 cm² x 6 cm = 108 cm³
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 6
Sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 cm x 8 cm serta tinggi 25 cm diperbesar sebanyak tiga kali semula. Perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah……..
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 1 : 21
D. 1 : 27
Pembahasan:
Volume limas mula-mula
V = ⅓ La x t
V = ⅓ x p x l x t
V = ⅓ x 12 cm x 8 cm × 25 cm
V = 800 cm³
Limas diperbesar sebanyak tiga kali semula, maka ukuran alas dan tinggi limas menjadi:
p alas = 12 cm x 3 = 36 cm
l alas = 8 cm x 3 = 24 cm
t limas = 25 cm x 3 = 75 cm
V limas setelah diperbesar
V = ⅓ La x t
V = ⅓ x 36 cm x 24 cm x 75 cm
V = 21.600
Perbandingan volume
= 800 : 21.600
= 1 : 27
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 7
Limas segiempat T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi. Jika volume limas = 27 cm³ dan tingginya = 9 cm sedangkan tinggi sisi tegaknya = 10 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah………
A. 34 cm²
B. 52 cm²
C. 69 cm²
D. 76 cm²
Pembahasan:
V limas = ⅓ La x t
V limas = ⅓ x s² x t
27 cm³ = ⅓ x s² x 9 cm
s² = 27 cm³/3 cm
s² = 9 cm²
s = 3 cm
L permukaan limas
= La + luas sisi sisi tegak
Sisi sisi tegak limas dengan alas berbentuk persegi ada 4 buah berbentuk segitiga dan sama besar semuanya.
L permukaan limas
= La + 4 x L salah satu sisi tegak
= s² + 4 x L segitiga
=3² + 4 (½ x a x t)
= 9 + 2 x 3 x 10
= 9 + 60
= 69 cm²
Kunci Jawaban: C
Nah, itulah 7 contoh soal matematika SMP tentang volume limas yang dapat saya bagikan kali ini. Semoga soal-soal dan pembahasan diatas bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih.
Artikel lain dalam bab bangun ruang sisi datar.
9 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan dan Panjang Seluruh Rusuk Kubus dan Balok Beserta Pembahasannya
7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Prisma Beserta Pembahasannya
5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Limas Beserta Pembahasannya
10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Volume kubus dan Balok Beserta Pembahasannya
7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Volume Prisma Beserta Pembahasannya
Posting Komentar untuk "7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan) Tentang Volume Limas Beserta Pembahasannya"