Soal Essay Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat + Pembahasan
Untuk memantapakan pengetahuan kalian menegani aturan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, marilah kita coba bersama –sama menjawab beberapa soal essay. Soal essay ini saya ambil dari buku Matematika Kurikulum 2013 yang dikeluarkan Kemendikbud dengan beberapa modifikasi sehingga soal di buku itu nanti bisa kalian kerjakan sendiri.
Soal 1
Tentukanlah hasil operasi berikut menggunakan garis bilangan dan tentukan hasilnya
a. – 40 + 57 + (- 134)
b. 154 – 812 + 991
Jawab:
Karena angka – angka pada soal diatas cukup besar, jadi dalam membuat garis bilanganya tidak usah menggunakan skala tertentu, cukup sketsa saja.
a. – 40 + 57 + (- 134) = - 177
b. 154 – 812 + 991 = 333
Soal 2
Nyatakan operasi yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut dan tentukan hasilnya
a.
b.
Jawab :
Coba perhatikan persamaan garis diatas, tidak ada operasi yang dimulai dari angka 0 sehingga kalian harus menghitung berapa satuan panjang garis yang ditunjukkan. Ingat bahwa jika arah panahnya kekiri berarti itu bilangan negatif sedangkan jika kekanan berarti bilangan positif.
Setelah kalian temukan semua angkanya, tulis saja operasi penjumlahannya terlebih dahulu. Baru nanti kita selesaikan!
a.
Operasi pada garis bilangan diatas adalah = -6 + 9 + 6 = 9 (hasilnya ditunjukkan oleh garis hijau)
b.
Operasi padagaris bilangan = 5 + (-10) + 14 = 5 – 10 + 14 = 9
Soal 3
Pak Sule mempunyai hutang pada Pak Andre sebesar Rp 680.000. Karena anak Pak Sule yang bernama Rizky mengalami kecelakaan, ia terpaksa meminjam lagi pada Pak Sule sebanyak Rp 230.000. gambarkanlah permasalahan ini dalam garis bilangan dan tentukan jumlah hutang Pak Sule pada Pak Andere!
Jawab :
Berhutang artinya bilangan itu memiliki tanda negatif. Jumlah hutang Pak Andre pada Pak Sule adalah 680.000 + 230.000 = 910.000. garis bilangan untuk permasalahan ini ditunjukkan oleh gambar berikut :
Soal 4
Tanpa menghitung satu persatu, tentukanlah hasil dari
a. 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . + 99
b. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + . . . . – 100
Jawab :
Untuk menjawab soal diatas, kita harus mencari pola tertentu sehingga kita tidak perlu menghitung operasi penjumlahan atau pengurangan diatas satu – persatu.
a. 1 + 2 + 3 + . . . . + 97 + 98 + 99
Jika kita jumlahkan angka :
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
3 + 97 = 100
Dan seterusnya hasilnya akan selalu 100. Karena jumlah angka dari 1 sampai 99 itu ada 100 buah, maka ada 50 pasangan angka yang kalau kita jumlahkan hasilnya adalah 100. Hasil operasi hitung bilangan diatas adalah = 50 x 100 = 5000
b. 1 – 2 + 3 – 4 +. . . . + 97 – 98 + 99 – 100
Jika kita jumlahkan dua angka bersebelahan secara berurutan, maka hasilnya selalu -1.
1 – 2 = -1
3 – 4 = -1
97 – 98 = -1
99 – 100 = -1
Jumlah pasangan angka yang jika kita jumlahkan hasilnya -1 adalah 50 pasangan. Maka hasil operasi hitung bilangan diatas adalah = 50 x -1 = - 51
Soal 5
Dua ekor ikan mas berada dalam akuarium. Ikan yang besar berada 20 cm di bawah permukaan air sedangkan ikan yang kecil berada 8 cm dibawah permukaan air. berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
Jawab :
Soal diatas dapat dilustrasikan lewat gambar berikut ini :
Perbedaan jarak kedua ikan adalah = 20 cm – 8 cm = 12 cm
Soal 6
Pak Soleh adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 720 ekor ayam potong dan 155 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, 65 ekor ayam potong dan 45 ekor ayam kampung mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati
c. Berapa total keseluruhan ayam yang dimiliki oleh Pak Soleh setelah terjangkit flu burung?
Jawab :
a. Banyak ayam potong yang masih hidup
= jumlah ayam potong semula – yang mati
= 720 – 65
= 655 ekor
b. Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati
= 65 – 45
= 20
c. Total ayam yang tersisa
= ayam potong yang masih hidup + ayam kampung yang masih hidup
= 655 + (jumlah ayam kampung semula – yang mati)
= 655 + (155 – 45 )
= 655 + 110
= 765 ekor
Soal 1
Tentukanlah hasil operasi berikut menggunakan garis bilangan dan tentukan hasilnya
a. – 40 + 57 + (- 134)
b. 154 – 812 + 991
Jawab:
Karena angka – angka pada soal diatas cukup besar, jadi dalam membuat garis bilanganya tidak usah menggunakan skala tertentu, cukup sketsa saja.
a. – 40 + 57 + (- 134) = - 177
Soal 2
Nyatakan operasi yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut dan tentukan hasilnya
a.
Jawab :
Coba perhatikan persamaan garis diatas, tidak ada operasi yang dimulai dari angka 0 sehingga kalian harus menghitung berapa satuan panjang garis yang ditunjukkan. Ingat bahwa jika arah panahnya kekiri berarti itu bilangan negatif sedangkan jika kekanan berarti bilangan positif.
Setelah kalian temukan semua angkanya, tulis saja operasi penjumlahannya terlebih dahulu. Baru nanti kita selesaikan!
a.
Operasi pada garis bilangan diatas adalah = -6 + 9 + 6 = 9 (hasilnya ditunjukkan oleh garis hijau)
b.
Operasi padagaris bilangan = 5 + (-10) + 14 = 5 – 10 + 14 = 9
Soal 3
Pak Sule mempunyai hutang pada Pak Andre sebesar Rp 680.000. Karena anak Pak Sule yang bernama Rizky mengalami kecelakaan, ia terpaksa meminjam lagi pada Pak Sule sebanyak Rp 230.000. gambarkanlah permasalahan ini dalam garis bilangan dan tentukan jumlah hutang Pak Sule pada Pak Andere!
Jawab :
Berhutang artinya bilangan itu memiliki tanda negatif. Jumlah hutang Pak Andre pada Pak Sule adalah 680.000 + 230.000 = 910.000. garis bilangan untuk permasalahan ini ditunjukkan oleh gambar berikut :
Soal 4
Tanpa menghitung satu persatu, tentukanlah hasil dari
a. 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . + 99
b. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + . . . . – 100
Jawab :
Untuk menjawab soal diatas, kita harus mencari pola tertentu sehingga kita tidak perlu menghitung operasi penjumlahan atau pengurangan diatas satu – persatu.
a. 1 + 2 + 3 + . . . . + 97 + 98 + 99
Jika kita jumlahkan angka :
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
3 + 97 = 100
Dan seterusnya hasilnya akan selalu 100. Karena jumlah angka dari 1 sampai 99 itu ada 100 buah, maka ada 50 pasangan angka yang kalau kita jumlahkan hasilnya adalah 100. Hasil operasi hitung bilangan diatas adalah = 50 x 100 = 5000
b. 1 – 2 + 3 – 4 +. . . . + 97 – 98 + 99 – 100
Jika kita jumlahkan dua angka bersebelahan secara berurutan, maka hasilnya selalu -1.
1 – 2 = -1
3 – 4 = -1
97 – 98 = -1
99 – 100 = -1
Jumlah pasangan angka yang jika kita jumlahkan hasilnya -1 adalah 50 pasangan. Maka hasil operasi hitung bilangan diatas adalah = 50 x -1 = - 51
Soal 5
Dua ekor ikan mas berada dalam akuarium. Ikan yang besar berada 20 cm di bawah permukaan air sedangkan ikan yang kecil berada 8 cm dibawah permukaan air. berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
Jawab :
Soal diatas dapat dilustrasikan lewat gambar berikut ini :
Soal 6
Pak Soleh adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 720 ekor ayam potong dan 155 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, 65 ekor ayam potong dan 45 ekor ayam kampung mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati
c. Berapa total keseluruhan ayam yang dimiliki oleh Pak Soleh setelah terjangkit flu burung?
Jawab :
a. Banyak ayam potong yang masih hidup
= jumlah ayam potong semula – yang mati
= 720 – 65
= 655 ekor
b. Selisih ayam potong dan ayam kampung yang mati
= 65 – 45
= 20
c. Total ayam yang tersisa
= ayam potong yang masih hidup + ayam kampung yang masih hidup
= 655 + (jumlah ayam kampung semula – yang mati)
= 655 + (155 – 45 )
= 655 + 110
= 765 ekor
Posting Komentar untuk "Soal Essay Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat + Pembahasan"