Tutorial Menjawab Soal Essay Tentang Bentuk Aljabar dan Unsur – Unsurnya

Di dalam artikel ini terdapat 7 contoh soal essay untuk materi mengenal aljabar dan unsur – unsurnya disertai dengan pembahasannya. Materi ini merupakan sub materi pertama yang harus dipelajari dalam bab aljabar yang diajarkan pada kelas 7 SMP semester 1. Nah, berikut adalah soal – soalnya.

Contoh Soal 1

Sajikanlah permasalah berikut dalam bentuk aljabar mengunakan variabel x dan y

1. Untuk membuat roti pesanan, Bu Lolita mula – mula membeli 2 karung tepung. Namun, ternyata jumlah tepungnya masih kurang dan Bu Lolita membeli lagi tepung sebanyak 3 kg. Tentukan bentuk aljabar dari jumlah keseluruhan tepung yang dibeli oleh Bu Lolita
2. Tania adalah penjual aksesoris. Suatu hari, aksesoris pesanan Tania sampai dan ia membungkus setiap askesoris tersebut di dalam plastik bunkusan kecil sebelum dijual. Awalnya tania membeli 2 pak bungkusan aksesoris tersebut. Setelah semua aksesoris terbungkus, masih ada 10 plastik pembungkus yang tersisa. Nyatakan bentuk aljabar dari jumlah plastik yang digunakan oleh Tania untuk membukus aksesoris miliknya

Pembahasan:

Permasalahan 1

Misalkan:

x = berat 1 karung tepung

y = berat seluruh tepung yang digunakan 

Bentuk aljabar dari permasalahan ini adalah:

Berat seluruh tepung yang digunakan (kg) = berat 2 karung tepung (kg) + 3 kg

y = 2x + 3

Permasalahan 2

Misalkan:

x = jumlah plastik pembungkus aksesoris dalam 1 pak

y = jumlah plastik pembungkus yang telah digunakan

Bentuk aljabar dari permasalahan inia dalah:

Jumlah plastik pembungkus yang telah digunakan = jumlah plastik pembungkus mula – mula – jumlah plastik pembungkus sisa

y = 2 pak + 10

y = 2x + 10

Contoh Soal 2

Tentukanlah bentuk aljabar yang menyatakan keliling dari bangun berikut

 

Pembahasan:

Keliling bangun A

= AB + BC + CD + DE + EF + AF

= x cm + 2x cm + ½ x cm + x cm + ½ x cm + x cm

= 6x cm

Bentuk aljabar dari keliling bagun diatas adalah K = 6x cm

Bentuk aljabar dari keliling bangun B

K = 2x + 6y 

Contoh Soal 3

Nyatakanlah kalimat berikut dalam bentuk aljabar menggunakan variabel x dan y

1. Suatu bilangan jika di bagi 2 hasilnya lalu ditambah 4 adalah 6
2. Selisih umur Andi dan Layla kakanya adalah 4 tahun, sedangkan jumlah umur mereka adalah 20 tahun
3. 17 adalah hasil pengkuadratan suatu bilangan kemudian dikurangi 8
4. Umur Bu Tari sekarang adalah 4 kali umur Andin. Sedangkan 5 tahun yang akan datang jumlah umur mereka adalah 60 tahun

Pembahasan:

Bentuk aljabar dari:

Permasalahan 1 = Suatu bilangan jika di bagi 2 hasilnya adalah 6

Misalkan bilangan yang dimaksud adalah x, maka:

x/2 + 4 = 6

Permasalahan 2 = Selisih umur Andi dan Layla kakanya adalah 4 tahun, sedangkan jumlah umur mereka adalah 20 tahun

Misalkan umur Andi = x dan umur Layla = y. Karena Layla adalah kakaknya Andi, maka y > x.

Bentuk alajabar dari selisih umur Layla dan Andi = y – x = 4

Benyuk aljabar dari jumlah umur Layla dan andi = x + y = 20

Permasalahan 3 = 17 adalah hasil pengkuadratan suatu bilangan kemudian dikurangi 8

Misalkan bilangan yang dimaksud = x

Pengkuadratan suatu bilangan = x^2

Bentuk aljabar = x^2 – 8 = 17

Permasalahan 4 = Umur Bu Tari sekarang adalah 4 kali umur Andin. Sedangkan 5 tahun yang akan datang jumlah umur mereka adalah 60 tahun

Misalkan:

Sekarang:

Umur Bu Tari = x

Umur Andin = y

Umur Bu tari = 4 x umur Andin 

x = 4y

Lima tahun yang akan datang:

Umur Bu tari = x + 5

Umur Andin = y + 5

Umur Bu tari + umur Andin = 60

x + 5 + y + 5 = 60

x + y + 10 = 60

x + y = 60 – 10

x + y = 5

Contoh Soal 4

Tentukanlah variabel, koefisien dan konstanta dari masing – masing bentuk aljabar berikut

1. 3x – 4

2. 2x^2 – 5x + 3

3. 2x^2y + 3xy^2 + 10xy - 2x – 3y – 15

Pembahasan:

Koefisien dari variabel adalah angka yang berada di diepan variabel. Variabel dalam aljabar biasanya disimbolkan dengan huruf. Sedangkan konstanta adalah suku pada aljabar yang tidak memiliki variabel

3x – 4

Pada bentuk aljabar diatas, hanya ada variabel x dengan koefisien = 3. Sedangkan – 4 adalah konstannya

2x^2 – 5x + 3

Pada bentuk aljabar diatas, ada dua buah variabel yaitu x^2 dan x. Koefisien untuk masing – masing variabel ini secara berturut – turut adalah 2 dan – 5. Sedangkan konstata ada satu buah yaitu 3.

2x^2y + 3xy^2 + 10xy - 2x – 3y – 15

Pada bentuk alajabar diatas, ada 5 buah varibel yaitu:

x^2y = koefisennya = 2

xy^2 = koefisiennya = 3

xy = koefisiennya = 10

x = koefisiennya = -2 

y = koefisiennya = - 3

Sedangkan kontantanya hanya ada satu yaitu- 15.

Contoh Soal 5

Tentukanlah jumlah suku pada bentuk aljarbar berikut ini.

1. 2x – 5

2. x^2 – 4x + 4

3. 2xy + 10x – 3y – 15

Pembahasan:

Suku pada bentuk aljabar adalah kelompok suku yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan (+) atau pengurangan (-). Kelompok suku ini dapat berupa:

1. Varibel dan koefisiennya. Contoh: 2x, - 5y, 3x^2 dan lain – lain

2. Konstanta yaitu suku pada aljabar yang tidak memiliki variabel

Jumlah suku pada bentuk aljabar 2x – 5 ada dua yaitu:

Suku 1 = 2x

Suku 2 = - 5

Jumlah suku pada bentuk aljabar x^2 – 4x + 4 ada tiga yaitu:

Suku 1 = x^2

Suku 2 = - 4x

Suku 3 = 4

Jumlah suku pada bentuk aljabar 2xy + 10x – 3y – 15 ada empat buah yaitu 2xy, 10x, - 3y dan – 15.

Contoh Soal 6

Tentukanlah suku – suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut

1. 2a + 3ab – 2b – 4a – ab + b

2. 2x^2 – 5y + 3y – x + 10

Pembahasan:

Suku – suku yang sejenis adalah suku – suku yang memiliki varibel yang sama pula.

Pada bentuk aljabar ini: 2a + 3ab – 2b – 4a – ab + b, ada tiga buah variabel yariu a, ab dan b.

Suku dengan variabel yang sama:

2a dan – 4a

3ab dan – ab

- 2b dan b

Sedangkan, pada bentuk aljabar ini: 2x^2 – 5y + 3y – x + 10, juga ada tiga buah variabel yaitu x^2, y dan x. Namun, hanya ada satu suku yang sama yaitu -5y dan 3y.

Contoh Soal 7

Sederhanakanlah bentuk aljabar pada soal nomor 6!

Pembahasan:

Ternyata, suku – suku aljabar dengan variabel yang sama dapat kita jumlahkan atau kurangi agar bentuk aljabarnya menjadi lebih sederhana. Caranya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: kelompokan suku – suku yang memiliki variabel yang sama.

2a + 3ab – 2b – 4a – ab + b

= 2a – 4a + 3ab – ab – 2b + b

Langkah 2: jumlahkan atau kurangi suku – suku yang sejenis

= 2a – 4a + 3ab – ab – 2b + b

= - 2a + 2ab – b

Bentuk sederhana dari: 2x^2 – 5y + 3y – x + 10

= 2x^2 – 5y + 3y – x + 10

= 2x^2 – 2y – x + 10

Nah, itulah 7 buah contoh soal essay untuk materi mengenal aljabar dan unsur – unsurnya yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Location:

Berbagi :