Tutorial Menjawab Soal Essay Matematika Kelas 7 Tentang Diagram Venn {UPDATE 2023}

Di dalam post kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal essay tentang Diagram Venn. Materi ini merupakan salah satu sub – materi dalam bab himpunan yang diajarkan di kelas 7 SMP semester 1. Berikut adalah soal – soalnya.

Contoh Soal 1

Gambarlah diagram Venn berikut

1. P adalah himpunan bilangan nama – nama bulan dengan awalan huruf S dan himpunan semestanya adalah nama – nama bulan dalam satu tahun
2. Q adalah himpunan bilangan kelipatan tiga kecil dari 10 dan himpunan semestanya adalah himpunan bilangan kelipatan tiga

Pembahasan:

Himpunan semesta pada digaram Venn digambarkan sebagai sebuah kotak. Sedangkan, himpunan – himpunan yang berada di dalamnya digambarkan dalam lingkaran – lingkaran. Anggota himpunan dituliskan dalam titik – titik sesuai dengan dihimpunan asalnya.

Digaram Venn 1

P = himpunan nama – nama bulan dengan awalan huruf S

P = {September}

S = himpunan semesta = {Januari, Februari , Maret, April, Mei. Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, November, Desember}

Diagram Venn 2

Q = himpunan bilangan kelipatan 3 kecil dari 10 

Q = {3, 6, 9}

S = himpunan semesta = {3, 6, 9, 12, 15, 18, ……}

Karena jumlah himpunan semesta sampai tak terhingga, maka kita tidak perlu meniliskan anggota himpunan semesta ini di dalam diagram Venn. Cukup lambang S – nya saja.

Contoh Soal 2

Diketahui himpunan – himpuan sebagai berikut.

S = {himpunan bilangan asli kurang dari 20}

A = {himpunan bilangan kelipatan 2 kecil dari 10}

B = {himpunan enam bilangan genap pertama}

C = {himpunan bilangan ganjil antara 5 dan 15}

Buatlah diagram Venn untuk:

1. Himpunan S, B dan C

2. Himpunan S, A dan B

Pembahasan:

Anggota dari masing – masing himpunan diatas adalah:

S = {1, 2, 3, 4, 5, ……..19}

A = {2, 4, 6, 8}

B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}

C = {7, 9, 11, 13}

Diagram Venn untuk himpunan S, B dan C

Dapat kalian lihat bahwa S adalah himpunan semesta dari A dan B karena semua anggota himpunan A dan B ada pada himpunan S. Tidak ada anggota himpunan B dan C yang sama. Pada kondisi seperti ini, maka lingkaran untuk menggambarkan kedua himpunan dibuat terpisah. Diagram Venn S, B dan C adalah sebagai berikut.

Diagram Venn untuk S, A dan B

Pada digaram Venn kali ini, dapat kalian lihat bahwa seluruh anggota himpunan A juga terdapat di dalam himpunan B. Maka, pada diagram Venn-nya, lingkaran untuk himpunan A kita buat berada di dalam lingkaran himpunan B. maka, hasil dari diagram Venn-nya adalah sebagai berikut:

Contoh Soal 3

Berdasarkan digaram Ven dibawah ini, tentukanlah aggota dari:

1. Himpunan S

2. Himpunan K

3. Himpunan L

4. Himpunan M

5. Anggota himpunan L yang juga menjadi anggota himpunan K

6. Anggota himpunan K yang juga menjadi anggota himpunan M

7. Anggota himpunan K yang tidak menjadi anggota himpunan L dan M

8. Anggota himpunan M yang tidak menjadi anggota himpunan K

Pembahasan:

Anggota himpunan S = semua angka yang berada di dalam kotak = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = n(S) = 12 buah

Anggota himpunan K = semua angka yang berada di lingkaran himpunanan K = {1, 3, 5, 7, 9, 10} = n(K) = 6

Anggota himpunan L = semua angka yang berada pada lingkaran L = {5, 7, 10} = n(L) = 3

Anggota himpunan M = semua angka yang berada di lingkaran M = {2, 3, 4, 12} = n(M) = 4

Anggota himpunan L yang juga menjadi anggota himpunan K = dapat kamu lihat bahwa seluruh anggota himpunan L juga merupakan anggota himpunan K. Oleh karena itulah, lingkaran himpunan L berada di dalam lingkaran himpunan K. Dapat kita katakan bahwa himpunan L merupakan bagian dari himpunan K. Anggotanya adalah = {5, 7, 10}

Anggota himpunan K yang juga menjadi anggota himpunan M = {3}. Ini ditunjukkan oleh diagram Venn dimana terdapat tumpang tindih (irirsan) antara himpunan K dan M.

Anggota himpunan K yang tidak menjadi anggota himpunan L dan M adalah anggota himpunan K yang berada di luar himpunan L dan tidak beririsan dengan himpunan M. anggotanya adalah {1, 9}

Anggota himpunan M yang tidak menjadi anggota himpunan K adalah semua angka pada himpunan M yang tidak beririsan dengan himpunan M yaitu {2, 4 dan 12}

Contoh Soal 4

Gambarlah digaram Venn dari himpunan – himpunan berikut.

S = himpunan bilangan bulat antara 0 dan 15

P = himpunan lima bilangan genap pertama

Q = himpunan bilangan kelipatan 3 kecil dari 12

R = himpunan faktor dari bilangan 12 

Pembahasan:

Sebelum menggambar diagram Venn, tentukan terlbeih dahulu anggota dari masing – masing himpunan diatas.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

P = {2, 4, 6, 8, 10}

Q = {3, 6, 9}

R = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Ternyata, ada aggota himpunan P, Q dan R yang sama yaitu 6. Maka, diagram Venn-nya terdiri dari tiga buah lingkaran yang saling bertumpang tindih seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

Selanjutnya perhatikan himpunan P dan Q. Anggota himpunan P dan Q yang sama adalah angka 6 dan sudah ditempatkan dalam diagram Venn. Untuk anggota himpunan P yang tidak sama dengan Q yaitu {2, 4, 8, 10} kita tulis di bagian luar irisan. Begitu juga dengan anggota himpunan Q yand tidak sama dengan P yaitu {3, 9} ditulis di luar irisan. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Setelah itu, perhatikan himpunan P dan R. Selain 6, ada lagi anggota himpunan P dan R yang sama yaitu {2, 4}. Maka, kita tulis angka yang sama ini pada irisan kedua himpunan. Sedangkan, anggota himpunan P dan R yang tidak sama ditulis di luar irirsan. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Terakhir, perhatikan himpunan Q dan R. selain angka 6, masih ada satu lagi anggota yang sama pada kedua himpunan ini yaitu angka 3. Oleh karena itu, angka 3 kita tulis pada irirsan kedua himpunan sedangkan anggota yang tidak sama kita tulis di luar. 

Oh iya, jangan lupa buat anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota ketiga himpunan di luar lingkaran.

Nah, inilah diagram Venn untuk himpunan – himpunan diatas.

Sekian dulu pembahasan kita kali ini mengenai diagram Venn. Semoga contoh soal dan pembahasan diatas bermanfaat bagi kamu yang telah berkunjung ke blog ini.

Post Lain Dalam Blog Ini Terkait Dengan Himpunan

1. Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta
2. Tutorial Menjawab Soal Essay Tentang Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan
3. Tutorial Menjawab Soal Matematika Tentang Penyajian Himpunan, Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga
4. Tutorial Menjawab Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta
5. Latihan Soal (Essay) Matematika Kelas 7 SMP Materi Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan Beserta Pembahasannya
6. 7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda} Tentang Diagram Venn Beserta Kunci Jawabannya
7. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Sifat-Sifat Himpunan Beserta Kunci Jawabannya
8. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Konsep Himpunan, Penyajian Himpunan dan Himpunan Kosong Beserta Kunci Jawabannya

Location:

Berbagi :