Tutorial Menjawab Soal Matematika Tentang Penyajian Himpunan, Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga

Soal 1 
Nyatakanlah himpunan – himpunan berikut dengan kata – kata, dengan notasi pembentuk himpunan dan dengan mendaftar angota – angotanya.

1. P adalah himpunan huruf pembentuk kata SUKARELAWAN
2. Q adalah himpunan bulan dalam satu tahun yang berjumlah 30 hari
3. R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10
4. S adalah himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad

Pembahasan :
Himpunan dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :

1. Dengan kata – kata ==> A = {kata – kata yang menyatakan himpunan}
2. Dengan notasi pembentuk himpunan ==> A = {x | P(x) dengan x = anggota himpunan dan P(x) adalah syarat/sifat keanggotaannya}
3. Dengan mendaftar angota – angotanya ==> A = {Sebutkan anggota himpunan satu persatu dan jika terlalu bnyak tinggal akhiri dengan tanda . . . . }

Contoh :
P adalah himpunan huruf pembentuk kata SUKARELAWAN
Dengan kata – kata = P = {huruf pembentuk kata SUKARELAWAN}

Dengan notasi pembentuk himpunan = P = {x = Huruf pembentuk, x ∈ SUKARELAWAN)

Dengan mendaftar anggota – anggotanya = P = {S, U, K, A, R, E, L, W, N}

Q adalah himpunan bulan dalam satu tahun yang berjumlah 30 hari
Dengan kata – kata = Q = {himpunan bulan dalam setahun yang berjumlah 30 hari}
Dengan notasi pembentuk himpunan = Q = {x = bulan | x ∈ bulan dalam setahun)
Dengan mendaftar angota – angotanya = Q = {April, Mei, September, November}

R adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10
Dengan kata – kata = R = {himpunan bilangan genap kurang dari 10}
Dengan notasi pembentuk himpunan = R = {x < 10 | x  ∈ bilangan genap}
Dengan mendaftar anggota – anggotanya = R = {2, 4, 6, 8}

S adalah himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad
Dengan kata – kata = S = {himpunan 5 huruf terakhir dalam abjad}
Dengan notasi pembentuk himpunan = S = {x = 5 huruf terakhir | x  ∈ = abjad}
Dengan mendaftar angota – angotanya = S = {v, w, x, y, z}

Soal 2
Tuliskanlah anggota – angota himpunan berikut!

1. A = {bilangan asli kurang dari 10}
2. B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}
3. C = {bilangan prima yang genap}
4. D = {x | x ≤ 9 dan x  ∈ bilangan asli}
5. E = {x | - 3 < x ≤ 12 dan x ∈ bilangan bulat}
6. F = {x | x < 10 dan x ∈ bilangan cacah}

Pembahasan :
Yang no a – c itu adalah bentuk himpunan jika dinyatakan dengan kata – kata sedangkan e – f adalah dalam bentuk notasi pembentuk himpunan. Menyatakan anggota himpunan sama saja dengan menyatakan himpunan dengan cara mendaftar anggota – angotanya.

A = {bilangan asli kurang dari 10}
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

B = {bilangan ganjil positif yang kurang dari 16}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

C = {bilangan prima yang genap}
C = {2}

D = {x | x ≤ 9 dan x  ∈ bilangan asli}
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Jika ada tanda kecil sama atau besar sama dari, artinya bilangan pembatas itu masuk hitungan anggota jika sesuai syaratnya.

E = {x | - 3 < x ≤ 12dan x ∈ bilangan bulat}
E = { - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . .12}
Jika ada bentuk notasi p[embentuknya seperti diatas, artinya x itu berada diantara -3 dan 12 dan x itu adalah bilangan bulat. Ingat, jika ada tanda kecil sama, berarti 12 nya ikut kita masukkan sebagai anggota himpunan jika memenuhi syarat.

F = {x | x < 10 dan x ∈ bilangan cacah}
F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Soal 3
Diketahui A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30}

1. Nyatakan himpunan A dalam bentuk notasi pembentuk himpunan
2. Nyatakan himpunan A dengan menyebut anggotanya

Pembahasan :
Kita misalkan anggota himpunan A itu adalah x.
Syaratnya adalah x itu merupakan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dan kecil dari 30.
Bilangan ganjil yang habis dibagi 3 dapat kita tulis = x/3

Maka notasi pembentuk himpunan dari himpunan A adalah = {x| x/3 < 30 dan x ∈ bilangan ganjil}

Himpunan A jika dinyatakan dengan menyebut angotanya adalah sebagai berikut :
A = {3, 9, 15, 21, 27}

Soal 4
Selidikilah apakah himpunan – himpunan berikut tergolong himpunan berhingga atau tidak berhingga dan berilah alasan kenapa demikian.

1. B adalah himpunan bilangan asli habis dibagi 3
2. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001
3. M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari -4
4. K adalah himpunan banguan ruang dalam matematika

Pembahasan :
Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang anggotanya tidak memiliki batas atau sampai tak terhingga. Sedangkan himpunan berhingga adalah himpunan yang anggotanya memiliki batas tertentu.

Contoh :
B adalah himpunan bilangan asli habis dibagi 3
Bilangan asli itu kita tahu mulai dari 1 sampai tak berhingga. Jika himpunan B anggotanya adalah bilangan asli yang habis dibagi 3, maka dapat ditulis sebagai berikut :
B = {3, 6, 9, 12, . . . .}
Karena masih banyak anggotanya lagi dan tidak dibatasi, maka himpunan B ini termasuk himpunan tak berhingga.

C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 1.001
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 sampai tak terhingga. Tetapi karena himpunan C merupakan himpunan bilangan cacah yang dibatasi sampai kurang dari 1.001 maka himpunan C termasuk himpunan berhingga.

M adalah himpunan bilangan bulat kurang dari -4
Bilangan bulat itu terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif. Jika kita daftar anggotanya tentu banyak sekali sehingga biasanya kita buat seperti ini.
Himpunan bilangan bulat = B = {. . . . – 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 . . . }

M adalah himpunan bilangan bulat kecil dari – 4. Karena tidak dibatasi, maka tentu anggotanya banyak dan himpunan ini termasuk himpunan tak berhingga.

Himpunan M dsapat ditulis sebagai berikut = M = {. . . .-6, - 5, - 4}

Nah, sampai disini tutirial menyenangkan tentang penyajian himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga. Tentunya kalian masih memiliki pertanyaan silahkan ketik di kolom komentra, gartis!!. Jangan lupa juga share dan like facebook avkimia.com ya!

Sampai jumpa di tutorial – tutorial lainnya!

Post Lain Dalam Blog Ini Terkait Dengan Himpunan

1. Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta
2. Tutorial Menjawab Soal Essay Tentang Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan
3. Tutorial Menjawab Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta
4. Tutorial Menjawab Soal Essay Matematika Kelas 7 Tentang Diagram Venn
5. Latihan Soal (Essay) Matematika Kelas 7 SMP Materi Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan Beserta Pembahasannya
6. 7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda} Tentang Diagram Venn Beserta Kunci Jawabannya
7. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Sifat-Sifat Himpunan Beserta Kunci Jawabannya
8. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Konsep Himpunan, Penyajian Himpunan dan Himpunan Kosong Beserta Kunci Jawabannya

Location:

Berbagi :