Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Memahami Ciri – Ciri Fungsi
Hai, sudah lama admin tidak upadate tutorial matematika di blog ini, kare lagi sibuk urusan dunia nyata, hehe. Nah, tapi tenah, kali ini admin mau kasih kamu tutorial sekalian kita belajar lewat soal mengenai materi memahami ciri – ciri fungsi.
Saya suka pelajaran ini karena tidak terlau sulit. Atau bisa dibilang, salah satu materi matematika yang mudah. Tentunya kamu setuju bukan! Tanpa perpanjang mukadimah, ayo kita langsung pada soal dan pembahasannya sebagai berikut.
Soal 1
Perhatikan aturan sandi berikut.
Berdasarkan aturan sandi diatas, tulislah arti pesan sandi berikut!
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
Juga berdasarkan aturan sandi diatas, sandikanlah pesan berikut!
a. SAYA ANAK INDONESIA
b. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU
Pembahasan :
Soal ini tentunya sangan mudah untuk kamu jawab, toh tinggal memasangkan antara huruf bagian bagian bawah (sandi) dengan huruf bagian atas (huruf untuk mengartikan sandi).
Tetapi ingat, tujuan kita belajar soal ini adalah untuk mengetahui pengertian dari fungsi.
Dapat kalian lihat pada tabel diatas, setiap huruf memiliki pasangannya sendiri – sendiri. Misalnya huruf A disandikan dengan q atau huruf M disandikan dengan d, dan sebagainya. Tidak ada satupun huruf di bagian atas tabel yang disandikan dengan dua huruf di bawahnya.
Oleh karena itu, pasangan – pasangan huruf diatas kita sebut sebagai fungsi.
Jadi secara sederhana fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah saat setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan satu dengan angota himpunan B.
Nah, dari penjelasan singkat ini, tentu kamu sudah bisa mengerti apa yang dimaksud dengan fungsi dan ciri – cirinya!
Kebali ke pertanyaan dalam soal, kita akan mencari arti pesan dari sandi tersebut. caranya mudah, tinggal cocokan huruf sandi dengan huruf bagian atasnya.
Sandi :gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
Arti : ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH
Wah, pusing juga ternnyata mencocokkannya! Wkwkwk. Soal yang B kamu yang cari sendiri ya!
Nah, soal dua adalah menyandikan pesan. Ini kebalikan dari soal yang pertama tetapicaranya sih tak berbeda sama sekali. Seperti biasa, admin contohkan menjawab soal a, kemudian yangb kamu cari sendiri ya!
Pesan :SAYA ANAK INDONESIA
Sandi : lqnq qfqa ofrgftloq
Soal 2
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
a. Jika dari P ke Q dihubungkan dengan relasi setengah dari, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika Q ke P dihubungkan dengan relasi kuadratdari, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.
Pembahasan :
Di soal kedua ini kita mengenal istilah relasi. Himpunan A disebut berealsi dengan himpunan B jika ada minimal satu anggota A yang berpasangan dengan B. Fungsi itu merupakan bagian kecil dari relasi yang mempunyai syarat dan ciri – ciri tertentu seperti yang telah dijelaskan pada soal diatas.
Dalam soal a dijelaskan P dihubungkan dengan Q menggunakan relasi setelah dari, maksudnya adalah anggota P yang setengah dari anggota Q.
Anggota Anggota
P Q
1 setengah dari 2
2 setengah dari 4
3 setengah dari 6
4 setengah dari 8
6 setengah dari 12
Himpunan pasangan berurutan :
{P,Q) dengan relasi setengah dari adalah {(1,2) (2,4) (3,6) (4,8) (6,12)}
Himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q adalah semuanya yaitu {1, 2, 3, 4, 6}
Pada b dijelaskan bahwa Q dihubungkan dengan P dengan relasi kuadrat dari, maksudnya anggota Q yang merupakan hasil kuadratdari anggota P.
Anggota Q Anggota P
2 kuadrat dari -
4 kuadrat dari 2
6 kuadrat dari -
8 kuadrat dari -
10 kuadrat dari -
12 kuadrat dari -
Jadi anggota himpunan Q yang berpasangan dengan anggota himpunan P dengan relasi kuadrat dari hanyalah (4,2).
Soal 3
Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggotaanggota himpunan B
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil
Pembahasan :
Pertama, kita sebutkan anggota masing- masinghimpunan yaitu himpunan A dan B.
Himpunan A = {kuadrat sempurna antara 1 sampai 100)
Maksud kuadratsempurna adalah bilangan kuadratyangakarnya bilangan bulat.
Himpunan A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
Himpunan B = {Bilangan kelipanan tiga antara 1 – 100}
Himpunan B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 97}
Realsi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari, maksudnya anggota himpunan A merupakan akar dari anggota himpunan B.
Himpunan A
4 adalah akar dari 16
9 adalah akar dari 81
16 adalah akar dari 256
25 adalah akar dari 625
36 adalah akar dari 1296
49 adalah akar dari 2401
64 adalah akar dari 4096
81 adalah akar dari 6561
Nah dari hasil pengakaran diatas terlihat bahwa anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan B hanyalah {9, 81}.
Himpunan pasangan berurutan = {9, 81}
Apakah relasi diatas merupakan fungsi?
Tentu tidak. Syarat suatu fungsi dari A ke B adalah jika semua anggota A berpasangan dengan tepatsatu buah anggota himpunan B. Himpunan dengan relasi akardari hanya menghasilkan satu pasangan yaitu {9, 81}, sedangkan anggota himpunan A yang lain tidak berpasangan. Maka disimpulkan bahwa relasi ini bukanlah fungsi.
Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil?
Domain adalah semua anggota himpunan A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
Kodomain adalah semua anggota himpunan B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 97}
Daerah hasil itu adalah semua anggota himpunan B yang berpsangan dengan A yaitu = {81}.
Nah, jika himpunannya adalah B ke A, maka domainnya adalah himpunan B, kodomain adalah himpunan A dan daerah hasil adalah semua anggota himpunan A yang berpasangan dengan B.
Soal 4
Diketahui K = { p, q } dan L = {2, 3, 4}
a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi
b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.
Pembahasan :
Agar lebih mudah, soal ini kita jawab menggunakan diagram panah yaitu sebagai berikut.
Dari gambar diatas dapatdilihatbahwa banyaknya fungsi yang bisa dibuat darihimpunan K ke himpunan L adalah 9 buah.
Nah, dalam menentukan jumlah fungsi dari himpunan A dengan banyak anggota n(A) ke himpunan B dengan banyalk anggota n(B), kita gunakan rumus :
Banyak fungsi A – B = n(B)^n(A)
Atau sebaliknya, banyak fungsi B – A = n(A)^(n(B)
Oke sudah, sepertinya sudah terlalu panjang, nanti ngantuk bacanya! Kita lanjutkan tutorial materi lainnya di lain artikel ya! Jangan lupa, jika kamu suka dan merasa artikel ini bermanfaat, silahkan share dan like fanspage facebook avkimia.com ya! Sampai jumpa di tutorial berikutnya!
Saya suka pelajaran ini karena tidak terlau sulit. Atau bisa dibilang, salah satu materi matematika yang mudah. Tentunya kamu setuju bukan! Tanpa perpanjang mukadimah, ayo kita langsung pada soal dan pembahasannya sebagai berikut.
Soal 1
Perhatikan aturan sandi berikut.
a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
Juga berdasarkan aturan sandi diatas, sandikanlah pesan berikut!
a. SAYA ANAK INDONESIA
b. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU
Pembahasan :
Soal ini tentunya sangan mudah untuk kamu jawab, toh tinggal memasangkan antara huruf bagian bagian bawah (sandi) dengan huruf bagian atas (huruf untuk mengartikan sandi).
Tetapi ingat, tujuan kita belajar soal ini adalah untuk mengetahui pengertian dari fungsi.
Dapat kalian lihat pada tabel diatas, setiap huruf memiliki pasangannya sendiri – sendiri. Misalnya huruf A disandikan dengan q atau huruf M disandikan dengan d, dan sebagainya. Tidak ada satupun huruf di bagian atas tabel yang disandikan dengan dua huruf di bawahnya.
Oleh karena itu, pasangan – pasangan huruf diatas kita sebut sebagai fungsi.
Jadi secara sederhana fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah saat setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan satu dengan angota himpunan B.
Nah, dari penjelasan singkat ini, tentu kamu sudah bisa mengerti apa yang dimaksud dengan fungsi dan ciri – cirinya!
Kebali ke pertanyaan dalam soal, kita akan mencari arti pesan dari sandi tersebut. caranya mudah, tinggal cocokan huruf sandi dengan huruf bagian atasnya.
Sandi :gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
Arti : ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH
Wah, pusing juga ternnyata mencocokkannya! Wkwkwk. Soal yang B kamu yang cari sendiri ya!
Nah, soal dua adalah menyandikan pesan. Ini kebalikan dari soal yang pertama tetapicaranya sih tak berbeda sama sekali. Seperti biasa, admin contohkan menjawab soal a, kemudian yangb kamu cari sendiri ya!
Pesan :SAYA ANAK INDONESIA
Sandi : lqnq qfqa ofrgftloq
Soal 2
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
a. Jika dari P ke Q dihubungkan dengan relasi setengah dari, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika Q ke P dihubungkan dengan relasi kuadratdari, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.
Pembahasan :
Di soal kedua ini kita mengenal istilah relasi. Himpunan A disebut berealsi dengan himpunan B jika ada minimal satu anggota A yang berpasangan dengan B. Fungsi itu merupakan bagian kecil dari relasi yang mempunyai syarat dan ciri – ciri tertentu seperti yang telah dijelaskan pada soal diatas.
Dalam soal a dijelaskan P dihubungkan dengan Q menggunakan relasi setelah dari, maksudnya adalah anggota P yang setengah dari anggota Q.
Anggota Anggota
P Q
1 setengah dari 2
2 setengah dari 4
3 setengah dari 6
4 setengah dari 8
6 setengah dari 12
Himpunan pasangan berurutan :
{P,Q) dengan relasi setengah dari adalah {(1,2) (2,4) (3,6) (4,8) (6,12)}
Himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q adalah semuanya yaitu {1, 2, 3, 4, 6}
Pada b dijelaskan bahwa Q dihubungkan dengan P dengan relasi kuadrat dari, maksudnya anggota Q yang merupakan hasil kuadratdari anggota P.
Anggota Q Anggota P
2 kuadrat dari -
4 kuadrat dari 2
6 kuadrat dari -
8 kuadrat dari -
10 kuadrat dari -
12 kuadrat dari -
Jadi anggota himpunan Q yang berpasangan dengan anggota himpunan P dengan relasi kuadrat dari hanyalah (4,2).
Soal 3
Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggotaanggota himpunan B
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil
Pembahasan :
Pertama, kita sebutkan anggota masing- masinghimpunan yaitu himpunan A dan B.
Himpunan A = {kuadrat sempurna antara 1 sampai 100)
Maksud kuadratsempurna adalah bilangan kuadratyangakarnya bilangan bulat.
Himpunan A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
Himpunan B = {Bilangan kelipanan tiga antara 1 – 100}
Himpunan B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 97}
Realsi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari, maksudnya anggota himpunan A merupakan akar dari anggota himpunan B.
Himpunan A
4 adalah akar dari 16
9 adalah akar dari 81
16 adalah akar dari 256
25 adalah akar dari 625
36 adalah akar dari 1296
49 adalah akar dari 2401
64 adalah akar dari 4096
81 adalah akar dari 6561
Nah dari hasil pengakaran diatas terlihat bahwa anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan B hanyalah {9, 81}.
Himpunan pasangan berurutan = {9, 81}
Apakah relasi diatas merupakan fungsi?
Tentu tidak. Syarat suatu fungsi dari A ke B adalah jika semua anggota A berpasangan dengan tepatsatu buah anggota himpunan B. Himpunan dengan relasi akardari hanya menghasilkan satu pasangan yaitu {9, 81}, sedangkan anggota himpunan A yang lain tidak berpasangan. Maka disimpulkan bahwa relasi ini bukanlah fungsi.
Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil?
Domain adalah semua anggota himpunan A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
Kodomain adalah semua anggota himpunan B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 97}
Daerah hasil itu adalah semua anggota himpunan B yang berpsangan dengan A yaitu = {81}.
Nah, jika himpunannya adalah B ke A, maka domainnya adalah himpunan B, kodomain adalah himpunan A dan daerah hasil adalah semua anggota himpunan A yang berpasangan dengan B.
Soal 4
Diketahui K = { p, q } dan L = {2, 3, 4}
a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi
b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.
Pembahasan :
Agar lebih mudah, soal ini kita jawab menggunakan diagram panah yaitu sebagai berikut.
Nah, dalam menentukan jumlah fungsi dari himpunan A dengan banyak anggota n(A) ke himpunan B dengan banyalk anggota n(B), kita gunakan rumus :
Banyak fungsi A – B = n(B)^n(A)
Atau sebaliknya, banyak fungsi B – A = n(A)^(n(B)
Oke sudah, sepertinya sudah terlalu panjang, nanti ngantuk bacanya! Kita lanjutkan tutorial materi lainnya di lain artikel ya! Jangan lupa, jika kamu suka dan merasa artikel ini bermanfaat, silahkan share dan like fanspage facebook avkimia.com ya! Sampai jumpa di tutorial berikutnya!
Posting Komentar untuk "Tutorial Menjawab Soal Matematika Kelas 8 SMP Materi Memahami Ciri – Ciri Fungsi"