11 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif Beserta Kunci Jawabannya

Di kelas 7 SMP terdapat materi pengenalan mengenai bilangan berpangkat bulat positif.

Di dalam artikel ini kamu dapat menemukan 9 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda mengenai materi mengenal bilangan berpangkat bulat positif beserta kunci jawabannya.

Soal-soal ini dibuat berdasarkan materi yang terdapat di dalam buku matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 revisi terbaru. Sehingga soal-soal ini dapat dijadikan media latihan ataupun untuk evaluasi pembelajaran di sekolah.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Bentuk paling tepat yang menyatakan bilangan berpangkat 5⁶ adalah……..

A. 5 x 5 x 5 x 5 x 5

B. 5 : 5 : 5 : 5 : 5

C. 5 + 5 + 5 + 5 + 5

D. 5 x 6

Pembahasan:

Bilangan berpangkat adalah bentuk sederhana dari perkalian ulang suatu bilangan. Banyaknya, perkalian ulang ini dinyatakan dengan pangkat dari bilangan.

Pada soal diatas, 56 artinya perkalian angka lima sebanyak 6 kali.

56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 2

Diantara bilangan berpangkat di bawah ini yang senilai dengan 25⁷ adalah……..

A. 5²

B. 5⁷

C. 5¹⁴

D. 5²¹

Pembahasan:

257 dapat diubah menjadi bilangan dengan basis 5 sebagai berikut:

Karena 25 = 52, maka:

257 = (52)7 = 52 x 7 = 514

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Diketahui beberapa bilangan negatif berpangkat sebagai berikut.

1. ( -3)⁹

2. (-2)¹⁰

3. (-15)³¹

4. (‐12)⁴⁰

Diantara bilangan berpangkat diatas yang menghasilkan bilangan bulat positif adalah……..

A. 1 dan 3

B. 1 dan 4

C. 2 dan 3

D. 2 dan 4

Pembahasan:

Bilangan berpangkat yang diketahui pada soal merupakan bilangan negatif yang berpangkat positif. Hasil dari perpangkatan suatu bilangan negatif dengan pangkat ganjil adalah bilangan bulat negatif. Sebaliknya, hasil perpangkatan suatu bilangan negatif dengan pangkat genap adalah bilangan bulat positif.

Secara umum dapat kita tulis

(- a)^genap = +

(- a)^ganjil = -

Jadi, diantara bilangan berpangkat diatas yang menghasilkan bilangan postif ditunjukkan oleh nomor 2 dan 4 yaitu bilangan negatif yang pangkatnya genap.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4

a, b, c dan d adalah bilangan bulat positif dengan ketentuan a < b < c < d. Di antara bentuk perpangkatan berikut yang hasilnya paling besar adalah…….

A. 10^a

B. 10^b

C. 10^c

D. 10^d

Pembahasan:

Diantara bilangan – bilangan berpangkat dengan basis yang sama, maka semakin besar pangkatnya, nilanya juga semakin besar. Untuk soal diatas, kita bisa misalkan nilai a, b, c dan d sebagai berikut:

a = 1, b = 2, c = 3, d = 4

Maka:

10^1 < 10^2 < 10^3 < 10^4

Bilangan berpangkat yang nilainya paling besar adalah 10d.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 5

Bilangan berpangkat di bawah ini yang disusun berdasarkan dari nilai terkecil ke terbesar adalah……..

A. 4², 3³, 5², 2⁵

B. 3², 4², 5², 2⁵

C. 2⁵, 5², 3², 4²

D. 3², 4², 2⁵, 5²

Pembahasan:

Ada 4 buah bilangan berpangkat yang terdapat pada opsi soal diatas yaitu: 25 32 42 dan 52. Untuk mengurutkannya, kita tinggal cari nilai dari masing – masing bilangan berpangkat ini.

2^5 = 32

3^2 = 9

4^2 = 16

5^2 = 25

Berarti urutan bilangan berpangkat diatas yang sisusun dari nilai terkecil ke terbesar adalah: 3^2, 4², 5², 2⁵.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 6

Bilangan berpangkat yang paling tepat untuk bilangan desimal 864 adalah……..

A. 3⁴ x 2²

B. 3³ x 2⁵

C. 3² x 2⁶

D. 3² x 2⁵

Pembahasan:

864 = 3^3 x 2^5

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 7

4 buah bilangan yaitu p, q, r dan S akan dibuat menjadi beberapa bilangan berpangkat tiga yaitu p³, q³  r³ dan s³. Jika p > q > r > s  maka bilangan berpangkat tiga yang paling besar adalah…….

A. p³

B. q³

C. r³

D. s³

Pembahasan:

Seluruh bilangan sama – sama berpangkat 3. Yang membedakan adalah basisnya. Karena p adalah basis terbesar, maka p3 adalah bilangan berpangkat tiga dengan nilai terbesar.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 8

Perhatikan perbandingan dari beberapa bilangan berpangkat berikut.

1/5³⁰……….1/6³⁰

50⁵¹………...51⁵⁰

Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas secara berturut-turut adalah……..

A. > dan <

B. < dan <

C. < dan >

D. > dan >

Pembahasan:

Pada perpangkatan pertama, semakin besar penyebut bilangan tentunya nilai pecahannya akan semakin kecil. Karena 530 < 630, maka 1/5³⁰ > 1/6³⁰.

Pada perpangkatan 2, kita akan gunakan pemisalan berikut:

34 > 43

45 > 54

56 > 65

…

…

Seterusnya, sehingga:

5051 > 5150

Tanda yang tepat untuk mengisi kedua titik titik diatasa adalah > dan >

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 9

Diantara bentuk perpangkatan di bawah ini yang menghasilkan bilangan genap positif adalah…….

A. -53¹¹

B. ‐102⁴⁰

C. -103⁵¹

D. ‐153¹⁹

Pembahasan:

Bentuk perpangkatan bilangan negatif yang nilainya adalah bilangan negap positif adalah bilangan negatif yang pangkatnya genap.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 10

Diantara bilangan berpangkat berikut yang nilainya paling besar adalah……

A. 3^4

B. 4^3

C. 5^2

D. 2^5

Pembahasan:

Jika angka yang dipangkatkan dan pangkat bilangannya masih kecil, kita bisa tentukan bilangan berpangkat mana yang nilainya paling besar atau paling kecil dengan cara mencari nilai dari masing – masing bentuk perpangkatannya.

3^4 = 3 x 3 x 3 x3 = 81

4^3 = 4 x 4 x 4 = 64

5^2 = 5 x 5 = 25

2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Nah, bilangan berpangkat yang nilainya paling besar adalah 34.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 11

Diketahui bilangan berpangkat sebagai berikut:

50^51 ……..51^50

Tanda yang tepat untuk mengisi bagian titik – titik diatas adalah……

A. >

B. <

C. =

D. ≤

Pembahasan:

Nah, untuk bilangan berpangkat seperti diatas, maka akan sangat sulit jika kita cari nilainya karena pangkatnya terlalu besar. Oleh karena itu, kita akan gunakan cara berikut ini.

4^5 > 5^4

5^6 > 6^5

6^7 > 7^6

Tiga bentuk perpangkatan diatas mirip dengan perpangkatan yang ada pada soal. Dengan pola tersebut dapat kita simpulkan bahwa 5051 > 5150.

Kunci Jawaban: A

Nah itulah 9 contoh soal matematika pilihan ganda materi mengenal bilangan berpangkat bulat positif beserta kunci jawabannya.

Semoga soal-soal diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang telah berkunjung ke blog ini. Jika kamu menemukan kesalahan baik pada soal maupun kunci jawaban, kamu dapat mengoreksinya dengan menulis di kolom komentar.

Terima kasih. 

Pembahasan mengenai bilangan bulat berpangkat positif  masuk dalam bab satu pelajaran matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013. Jika kamu ingin melihat soal-soal lain dalan bab ini, kamu dapat mengunjungi daftar link dibawah ini.

• 9 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil dan Faktor Persekutuan Terbesar (KPK dan FPB) Beserta Kunci Jawabannya
• 8 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Perkalian dan Pembagian Pecahan Beserta Kunci Jawabannya
• 10 Contoh Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Beserta Kunci Jawabannya
• 8 Contoh Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Membandingkan Bilangan Pecahan Beserta Kunci Jawabannya
• 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Beserta Kunci Jawabannya
• 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Beserta Kunci Jawabannya
• 8 Contoh Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Membandingkan Bilangan Bulat dan Kunci Jawabannya

Location:

Berbagi :