10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Sifat-Sifat Himpunan Beserta Kunci Jawabannya {UPDATE 2023}

Di dalam postingan ini terdapat 10 buah contoh soal matematika smp dalam bentuk pilihan ganda tentang sifat-sifat himpunan beserta kunci jawabannya.

Saat ini telah disesuaikan dengan materi sifat-sifat himpunan yang terdapat dalam buku matematika SMP revisi terbaru. Berikut adalah soal soalnya.

Contoh Soal 1

Diantara himpunan-himpunan di bawah ini yang kardinalitasnya sama adalah………

Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan B = {2, 4, 6}

Himpunan C = {20, 25, ….., 40, 45, 50}

Himpunan D = {1, 4, 16, …., 49}

A. Himpunan A dan B

B. Himpunan A dan D

C. Himpunan B dan C

D. Himpunan C dan D

Pembahasan:

Kardinalitas himpunan adalah istilah lain untuk menyatakan jumlah anggota suatu himpunan. Jadi, himpunan yang punya kardinalitas yang sama adalah himpunan yang jumlah anggotanya sama.

Jumlah anggota:

Himpunan A = 5

Himpunan B = 3

Himpunan C = 7

Himpunan D = 5

Himpunan A dan C punya jumlah anggota yang sama.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2

Diketahui himpunan B = {x | 10 < x < 30, x anggota bilangan ganjil habis dibagi tiga}. n (B) = ………

A. 10

B. 7

C. 3

D. 1

Pembahasan:

Himpunan B = {x | 10 < x < 30, x anggota bilangan ganjil habis dibagi tiga}

Bilangan ganjil antara 10 dan 30 = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}

Bilangan ganjil yang habis di bagi tiga antara 10 dan 30 = {15, 21, 27} = 3 anggota

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Berdasarkan diagram Venn di atas maka kardinalitas himpunan A, B, C berturut-turut adalah……….

A. 4, 3, 4

B. 4, 3, 3

C. 7, 3, 3

D. 7, 3, 4

Pembahasan:

Anggota himpunan:

A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9} = n(A) = 7

B = {3, 7 2} = n(B) = 3

C = {4, 6, 8, 10} = m(C) = 4

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4

Diantara pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. {a, e} ⊂ {MATEMATIKA}

B. {2, 4} ⊂ {bilangan genap kecil dari 10}

C. {-1, -2, -3} ⊂ {-4, -3, -2, -1, 0, …..}

D. {2, 3, 5, 7} ⊂ {1, 3, 5, 7, 9,.....,21}

Pembahasan:

Simbol ⊂ menyatakan bagian dari. Jika A ⊂ B, maka artinya seluruh anggota himpunan A adalah anggota himpunan B dan tidak berlaku sebaliknya.

• Pernyataan A = benar, karena {a,e} ada pada kata {MATEMATIKA}
• Pernyataan B = benar, karena {2,4} ada pada bilangan genap yang kecil dari 10 = {2, 4, 6, 8}
• Pernyataan C = benar, dengan alasan yang sama seperti pernyataan sebelumnya.
• Pernyataan D = salah, karena ada anggota himpunan yang dikiri yaitu 2 tidak terdapat pada himpunan yang kanan. Oleh karena itulah, himpunan yang bagian kiri bukan bagian dari himpunan yang bagian kanan.

Kunci Jawaban: D 

Contoh Soal 5

Perhatikan tiga himpunan berikut ini.

P = {x | x 《  20, x = bilangan genap}

Q = {bilangan prima genap}

R = {x | x < 20, x = bilangan cacah}

Pernyataan dibawah ini yang benar berkaitan dengan himpunan-himpunan diatas adalah….    

A. Q ⊂ P 

B. R ⊂ P

C. P ⊂ Q

D. P ⊂ R

Pembahasan:

Untuk mengetahui apakah suatu himpunan adalah bagian dari himpunan lainnya, maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menentukan anggota masing – masing himpunan diatas terlebih dahulu.

P = {x | x 《  20, x = bilangan genap} = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Q = {bilangan prima genap} = {2}

R = {x | x < 20, x = bilangan cacah} {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Seluruh anggota himpunan Q ada pada himpunan P maupun R. Artinya, himpunan Q merupakan bagian dari himupan P dan himpunan Q juga bagian dari himpunan R. sementara, tidak semua anggota himpunan P ada pada himpunan R dan begitu juga sebaliknya, sehingga tidak berlaku P bagian R atau R bagian Q diantara keduanya.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 6

Berdasarkan diagram Venn berikut ini maka pernyataan dibawah ini yang bernilai benar adalah…….

A. X ⊂ Z

B. Y = {1, 2, 3}

C. n (Z) = 7

D. Z ⊂ Y

Pembahasan:

Pernyataan A = benar, karena himpunan X berada di dalam himpunan Y

Pernyataan B = benar = {1, 2, 3}

Pernyataan C = benar = Z {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = n{Z} = 7

Pernyataan D = salah = harusnya himpunan Y yang bagian dari himpunan Z

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 7

Himpunan M adalah himpunan yang terdiri dari 4 anggota. Jumlah seluruh himpunan bagian dari himpunan M adalah……..

A. 2

B. 8

C. 16

D. 32

Pembahasan:

Ada dua cara yang bisa kita lakukan untuk menentukan jumlah seluruh himpunan bagian dari suatu himpunan dengan jumlah anggota tertentu, yaitu secara manual dan juga menggunakan rumus.

Cara manual:

Misalkan anggota himpunan M = {1, 2, 3, 4}

Banyaknya himpunan bagian dari M dengan 

0 anggota = 1 = { }/himpunan kosong

1 anggota = 4 = {1}{2}{3}{4}

2 anggota = 6 = {1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}

3 anggota = 4 = {1, 2, 3}{1, 2, 4}{1, 3, 4}{2, 3, 4}

4 anggota = 1 = {1, 2, 3, 4}

Total = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 buah

Namun, jika soal yang kalian temui dalam bentuk pilihan ganda seperti soal diatas, maka untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dengan jumlah anggota tertentu, kita bisa gunakan rumus berikut:

Jumlah himpunan bagian = 2^n dengan n = jumlah anggota himpunan

Jumlah himpunan bagian untuk M = 2^4 = 16 buah

Nah, lebih cepat kalau menggunakan rumus kan.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 8

Diketahui himpunan X dengan notasi sebagai berikut.

X = {a | 10  < a < 20, a = bilangan prima}

Jumlah himpunan bagian dari X yang 3 anggota adalah……. 

A. 10

B. 6

C. 5

D. 4

Pembahasan:

Anggota himpunan X = {11, 13, 17, 19} 

Jika pertanyaan pada soal seperti ini, maka kita harus gunakan cara manual untuk menjawabnya.

Himpunan bagian X dengan tiga anggota adalah:

{11, 13, 17}, {11, 13, 19}, {11, 17, 19}, {13, 17, 19}

Jumlah = 4 buah

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 9

Dua himpunan yaitu X dan Y memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1. Setiap anggota himpunan X terdapat pada himpunan Y dan begitu juga sebaliknya
2. Kardinalitas himpunan X = himpunan Y

Diagram Venn di bawah ini yang paling tepat menggambarkan hubungan antara himpunan X dan himpunan Y adalah……..

Pembahasan:

Sifat 1 = berarti anggota himpunan X dan Y tersebut adalah sama

Sifat 2 = jumlah anggota himpunan X dan Y adalah sama

Maka, dapat kita simpulakan bahwa himpunan X = Y

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 10

Terdapat dua himpunan sebagai berikut.

Himpunan N = {huruf vokal pembentuk kata MATEMATIKA}

Himpunan M = {i, e, a}

Berdasarkan dua himpunan tersebut maka pernyataan dibawah ini yang bernilai salah adalah………

A. N ⊂ M

B. M ⊂ N

C. N ≠ M

D. Kardinalitas himpunan N ≠ M

Pembahasan:

Himpunan N = {a, e}

Himpunan M = {i, e, a}

Pernyataan A = benar = karena semua anggota himpunan N ada pada himpunan M

Pernyataan B = salah = harusnya seperti pernyataan A

Pernyataan C = benar = ada aggota himpunan M yang tidak ada pada N.

Pernyataan D = benar, kadinalita sama jumlah anggota masing – masing himpunan n(N) = 2 dan n(M) = 3

Kunci Jawaban: B

Nah itulah 10 contoh soal matematika SMP pilihan ganda tentang sifat-sifat himpunan yaitu kardinalitas, himpunan kuasa, himpunan bagian dan himpunan

Semoga soal-soal diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini.

Jika kamu menemukan kesalahan pada soal maupun kunci jawaban soal-soal diatas, kamu dapat mengoreksinya dengan berkomentar di kolom komentar dibawah ini.

Catatan:

Post ini telah di update pada tanggal 20 Juni 2023 pada bagian pembahasan soal, melengkapi dan mengedit gambar yang kurang serta mengganti kunci jawaban yang salah.

Post Lain Dalam Blog Ini Terkait Dengan Himpunan

1. Tutorial Menjawab Soal Tentang Menyatakan Himpunan, Anggota Suatu Himpunan, Himpunan Ekivalen dan Semesta
2. Tutorial Menjawab Soal Essay Tentang Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan
3. Tutorial Menjawab Soal Matematika Tentang Penyajian Himpunan, Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga
4. Tutorial Menjawab Soal Matematika (Pilihan Ganda) Tentang Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta
5. Tutorial Menjawab Soal Essay Matematika Kelas 7 Tentang Diagram Venn
6. Latihan Soal (Essay) Matematika Kelas 7 SMP Materi Pengertian, Notasi dan Anggota Himpunan Beserta Pembahasannya
7. 7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda} Tentang Diagram Venn Beserta Kunci Jawabannya
8. 10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Konsep Himpunan, Penyajian Himpunan dan Himpunan Kosong Beserta Kunci Jawabannya

Location:

Berbagi :