16 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda)Tentang Menentukan Persamaan Dari Suatu Barisan Bilangan Beserta Kunci Jawabannya
Dalam artikel ini kamu dapat menemukan 10 contoh soal matematika SMP pilihan ganda tentang menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan beserta kunci jawabannya.
Materi ini diajarkan di kelas 8 SMP kurikulum 2013 dalam Bab pola bilangan.
Soal-soal ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 8 kurikulum 2013.
Berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Sejumlah kardus yang telah diberi nomor disusun menurut pola seperti gambar dibawah ini.
Berdasarkan gambar tersebut, jika nomor-nomor pada kardus dilanjutkan maka kardus bernomor 42 akan berada di
Kunci Jawaban: A
- Atas di urutan ke 21
- Atas di urutan ke 20
- Bawah di urutan ke 21
- Bawah di urutan ke 20
Pembahasan:
Kardus atas adalah kardus bernomor genap, sedangkan kardus bawah bernomor ganjil. 42 adalah angka bernomor genap sehingga berada di kardus atas. Urutan ke berapa?
Antara bilangan genap yang satu dengan bilangan genap yang lain, selalu terdapat selisih dua angka. Jadi, dengan membagi 42 dengan 2, kita akan dapatkan bahwa angka 42 berada di urutan 21.
Jadi, bilangan 42 ada di bagian atas di urutan ke - 21.
Contoh Soal 2
Perhatikan deretan angka-angka berikut ini.
Angka 339 akan berada dalam……..dan di urutan ke……
Kunci Jawaban: D
- Lingkaran, 169
- Lingkaran, 113
- Kotak, 168
- Kotak, 113
Pembahasan:
Pada gambar diatas, ada dua pola bilangan, dimana yang dilingkari merah adalah pola bilangan genap atau boleh juga bilangan kelipatan dua. Sedangkan yang ada pada kotak biru adalah bilangan kelipatan tiga.
Untuk menentukan angka 339 itu ada dimana (kotak atau lingkaran), kita harus tentukan jenisnya terlebih dahulu. 339 itu bukan bilangan genap dan juga bukan bilangan kelipatan 2 (karena kalau bilangan kelipatan 2 harusnya pembagiannya tidak ada sisa). 339 adalah bilangan kelipatan 3. Artinya, 339 berada di dalam kotak biru.
Karena selisih antara bilangan kelipatan tiga yang berdekatan adalah 3, maka dengan membagi 339 dengan 3, kita dapat mengetahui urutan bilangan ini yaitu 339/3 = 113.
Berdasarkan penjelasan diatas dapat kita simpulkan bahwa bilangan 339 berada di dalam kotak biru uratan 113.
Contoh Soal 3
Tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya 51 adalah…….
A. 11, 13, 15
B. 15, 17, 19
C. 19, 21, 23
D. 23, 25, 27
Pembahasan:
Perhatikan kelompok bilangan ganjil berikut.
1, 3, 5 jumlah = 9
3, 5, 7 jumlah = 15
5, 7, 9 jumlah = 21
7, 9, 11 jumlah = 27
Kelompok 3 bilangan ganjil diatas saling berurutan (yang pertama dimulai dari 1, yang kedua dimulai dari 3, yang ketiga dimulai 5 dan seterusnya). Jumlah tiga bilangan ganjil tersebut ternyata punya selisih yang sama yaitu 6. Kita bisa buat pola bilangan dari jumlah tiga bilangan ganjil tersebut yaitu:
9, 15, 21, 27,……….
Ternyata jika pola bilangan diatas dilanjutkan, 51 adalah bilangan urutan ke-8.
9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51
Kalau urutan ke delapan, berarti bilangan ganjil pertamanya adalah 15, kemudian 17 dan 19.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 4
Suhu suku ke-5 dan suku ke-6 berturut-turut dari pola bilangan 5, 12, 21, 32…..adalah……
A. 11 dan 13
B. 11 dan 45
C. 13 dan 60
D. 45 dan 60
Pembahasan:
Suku ke 5 = 32 + 13 = 45
Suku ke 6 = 45 + 15 = 60
Kunci Jawaban: D
Perhatikan pola bilangan berikut untuk menjawab soal nomor 6 dan 7.
435435435435435……
Contoh Soal 5
Jika angka pada bilangan di atas diteruskan dengan pola yang sama maka angka ke-119 nya adalah…….
A. 3
B. 4
C. 5
D. 4 dan 5
Pembahasan:
Pada pola bilangan diatas, terdapat kelompok – kelompok angka yang terdiri dari tiga angka yang sama yaitu 435.
119/3 = 39 sisa 2
Sisa 2
……….435 43
|
Ke-39
Maka, bilangan ke 119 adalah 3.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 6
Jumlah angka 5 jika bilangan di atas dilanjutkan hingga terdiri dari 89 angka adalah………
A. 27 buah
B. 28 buah
C. 29 buah
D. 30 buah
Pembahasan:
89/3 = 29 sisa dua
Sisa 2
……….435 43
|
Ke-29
Karena pada setiap kelompok angka (435) ada satu angka 5. Maka jumlah angka lima yang terdapat dalam pola bilangan tersebut adalah:
= 29 x 1 = 29 buah
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 7
Angka satuan dari 2²⁰⁰ adalah…….
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
Pembahasan:
Untuk menjawab soal diatas, perhatikan penjelasan berikut.
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
Dan seterusnya
Perhatikan angka satua pada hasil perpangkatan bilangan 2 diatas. Ternyata, angka saatuan 21 = 25, angka satuan 22 = 26, angka satuan 23 = 27 dan seterusnya. Angka satuan pada perpangkatan bilangan 2 diatas berulang terus setiap 4 angka yaitu 2, 4, 8 dan 6.
Berarti, 2300:
300/4 = 75 (pengulangan angka satuan) tanpa sisa
Maka, angka satuan dari 2^300 = 6
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 8
Jika angka 22 dipangkatkan 1.533, maka hasilnya memiliki angka satuan…….
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Pembahasan:
22^1 = 22
22^2 = 484
22^3 = 10.648
22^4 = 234.256
22^5 = 5.153.632
22^6 = 113.379.904
Ternyata, pengulangan angka satuan dari perpangkatan 22 adalah setiap 4 angka yaitu 2, 4, 8, 6.
Maka:
221.533
1.533/4 = 383 sisa 1
Sehingga: angka satuan untuk 221.533 = 2
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 9
Diketahui dua bilangan bulat berikut jika dipangkatkan 64 maka hasilnya akan memiliki angka satuan yang sama yaitu…….
A. 2 dan 3
B. 2 dan 7
C. 3 dan 7
D. 3 dan 8
Pembahasan:
Pengulangan angka satuan pada perbangkatan:
2 = 2, 4, 8, 6
3 = 3, 9, 7, 1
7 = 7, 9, 3, 1
8 = 8, 4, 2, 6
64/4 = 8 tanpa sisa
Berarti, angka yang jika dipangkatkan 64 akan memiliki angka satuan yang sama adalah 3 dan 7 karena angka ke-4 kedua bilangan ini sama – sama 1.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 10
Perhatikan pola bilangan dibawah ini
Pembahasan:
Pada gambar diatas terdapat dua pola bilangan berbeda, ditunjukkan oleh perbedaan warna pada kotak.
Kotak 1 = biru
Kotak 2 = merah
Kotak 3 = biru
Kotak 4 = merah
…….
Dapat kamu lihat dari pola bilangan diatas bahwa kotak yang ganjil berwarna biru, sedangkan yang genap berwarna merah. Berarti kotak ke 49 (ganjil) berwarna biru dan kotak ke – 50 (genap) berwarna merah.
Karena kotak biru dan merah letaknya berselang seling, maka:kotak ke – 50 itu adalah kotak merah ke – 25. Sedangkan kotak ke – 49 itu adalah kotak biru ke 24.
Pola bilangan kotak biru
1, 4, 9, 16……
Pola bilangan ini adalah pola bilangan kuadrat.
Kotak biru 1 = n = 1 12 = 1
Kotak biru 2 = n = 2 22 = 4
Kotak biru 3 = n = 3 32 = 9
Kotak biru 4 = n = 4 42 = 16
,,,,,,,dan seterusnya
Kotak biru ke 24 = n = 24 242 = 576
Jadi, angka pada kotak ke 49 berdasarkan gambar diatas adalah 576.
Pola bilangan merah
2, 4, 6, 8, ……
Ini merupakan pola bilangan genap.
Kotak merah 1 = n = 1 ==>2n = 2 . 1 = 2
Kotak merah 2 = n = 2 ==> 2n = 2 . 2 = 4
Kotak merah 3 = n = 3 ==> 2n = 2 . 3 = 6
Dan seterusnya…….
Kotak merah ke 25 = n = 25 ==> 2n = 2 . 25 = 50
Jadi, angka yang harus ditulsikan pada kotak ke 50 berdasarkan gambar diatas adalah 50.
Kunci Jawaban:
Contoh Soal 11
Berdasarkan pola bilangan pada contoh soal nomor 1, maka angka 1.456 akan berada pada kotak ke……dengan warna……….
A. Kotak merah ke 456
B. Kotak merah ke 728
C. Kotak biru ke 745
D. Kotak biru ke 892
Pembahasan:
Untuk menentukan warna kotak sangatlah mudah yaitu kita tinggal lihat apakah bilangan yang dimaksud merupakan bilangan genap atau kuadrat. 1.456 bukan bilangan kuadrat, melainkan bilangan genap. Maka, warna kotak yang ditempati oleh angka ini adalah merah.
Pola bilangan untuk bilangan genap adalah 2n dengan n = kotak merah ke-. Berarti, bilangan 1.456 menempati kotak merah yang ke:
1.456 = 2n
n = 1.456/2 = 728
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 12
Andi bertugas menghitung jumlah kendaraan yang melintasi suatu jalan. Ternyata, setiap 10 menit, jumlah kendaraan yang melintasi jalanan tersebut selalu bertambah sebanyak 12 kendaraan. Jika Andi memulai pekerjaan tersebut pukul 08.00 dan menghitung sudah ada 20 kendaraan yang melintas, maka setelah pukul 09.30, jumlah kendaraan yang telah melintas di jalan tersebut adalah……..
A. 56 kendaraan
B. 80 kendaraan
C. 108 kendaraan
D. 128 kendaraan
Pembahasan:
Dari pukul 08.00 ke pukul 09.30, Andi telah bekerja selama 1,5 jam atau 90 menit.
Setiap 10 menit, jumlah kendaraan bertambah 12.
Jumlah kendaraan mula – mula = 20
Jumlah kendaraan pada jam:
08.00 = 20
08.10 = 20 + 12 = 32
08.20 = 32 + 12 = 44
08.30 = 44 + 12
Dan seterusnya…..
09.30 (9 x 10 menit) = 20 + 9 x 12 = 20 + 108 = 128 kendaraan
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 13
Jika jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 105, maka bilangan ganjil terbesar adalah……
A. 39
B. 37
C. 35
D. 33
Pembahasan:
Selisih antara dua buah bilangan ganjil yang berurutan selalu sama yaitu 2. Contoh:
1, 3, 5 = jumlah = 9
3, 5, 7 = jumlah = 15
5, 7, 9 = jumlah = 21
Dan seterusnya…….
Ternyata, jumlah tiga bilangan ganjil beruutan seperti pada contoh diatas selalu bertambah 6.
Jumlah tiga bilangan ganjil dengan awalan 5 = 21
Maka, jumlah bilangan ganjil dengan awalan 7 (7, 9, 11) = 21 = 6 = 27
Jumlah bilangan ganjil dengan awalan 9 (9, 11, 13) = 27 + 6 = 33
Dan seterusnya.
Ternyata, tiga bilangan ganjil yang jumlahnya 105 adalah bilangan dengan awalan 33 (33, 35, 37 = 105). Maka, bilangan ganjil terbesar dari kolopok tersebut adalah 37.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 14
Perhatikan data pada tabel dibawah ini
Pasangan Bilangan
Bilangan I Bilangan II
1 1
2 8
3 27
4 64
Pada tabel diatas, bilangan II merupakan pasangan dari bilangan I, jika bilangan I = 15, maka nilai dari bilangan II = ……..
A. 1.455
B. 2.345
C. 3.375
D. 5.625
Pembahasan:
Untuk dapat mencari nilai bilangan II jika bilangan I – nya = 15, maka kita harus cari terlebih dahulu hubungan dari kedua bilangan tersebut.
Bilangan I = 1 (n) bilangan II = 5 (n3)
Bilangan I = 2 (n) bilangan II = n^3 = 23 = 8
Bilangan I = 3 (n) bilangan II = n^3 = 33 = 27
Bilangan I = 4 (n) bilangan II = n^3 = 43 = 64
Dan seterusnya
Jadi, bilangan II merupakan hasil pangkat tiga dari bilangan I. pola bilangannya adalah n^3 dengan n = bilangan I. Sehingga, jika bilangan I = 15, maka bilangan II = n^3 = 15^3 = 3.375
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 15
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikur adalah…….
5, 15, 45, 135,…..,……
A. 75 dan 105
B. 95 dan 140
C. 135 dan 405
D. 405 dan 1.215
Pembahasan:
Bilangan pertama = 5
Bilangan kedua = 5 x 3 = 15
Bilangan ketiga = 15 x 3 = 45
Bilangan keempat = 45 x 3 = 135
Berdasarkan pola diatas, maka bilangan kelima adalah bilangan keempat dikali 3. Sedangkan, bilangan keenam adalah bilangan kelima dikali tiga.
Bilangan kelima = 135 x 3 = 405
Bilangan keenam = 405 x 3 = 1.215
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 16
Setiap 2 menit, sebuah lampu hias yang berada di taman berubah warna dari merah, ke biru dan kemudian ke warna orange. Jika pada pukul 12.30, Shanti melihat bahwa lampu berwarnya biru, maka pada pukul 12.50, warna lampu pada taham hias tersebut adalah….
A. Biru
B. Orange
C. Merah
D. Merah dan orange
Pembahasan:
Setiap 2 menit, lampu taman berubah warna dengan ururtan merah – biru – orange dan begitu seterusnya. Warna lampu pada pukul 12.30 = biru
Maka, warna lampu pada pukul 12.52 yaitu:
Dari pukul 13.04 – 12.30, lampu telah berubah warna selama 34 menit (34/2 = 17 kali perubahan warna)
Lampu menyala ke 1 = biru (12.30)
Lampu menyala ke 2 = orange (12.32)
Lampu menyala ke 3 = merah (12.34)
Lampu menyala ke 4 = biru (12.36)
Lampu menyala ke 5 = orange (12.38)
Lampu menyala ke 6 = merah (12.40)
Lampu menyala ke 7 = biru (12.42)
Lampu menyala ke 8 = orange (12.44)
Lampu menyala ke 9 = merah (12.46)
Dan seterusnya…….
Berdasarkan data diatas, kita dapatkan pola sebagai berikut:
Biru = 1, 4, 7…
Orange = 2, 5, 8…..
Merah = 3, 6, 9…..
Ternyata, selisih setiap pola warna lampu diatas adalah sama yaitu 3. Jika kita terusnya polanya, maka akan didapatkan bahwa lampu yang menyala ke – 17 kali adalah:
Biru = 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19…..
Orange = 2, 5, 8, 11, 14, 17…..
Merah = 3, 6, 9, 12, 15, 18…..
Lampu berwarna orange. Jadi, dapat kita simpulkan bahwa warna nyala lampu pada pukul 13.04 itu adalah orange.
Kunci Jawaban: B
Itulah 10 contoh soal matematika SMP kelas 8 materi menentukan persamaan dari suatu dari suatu barisan bilangan. Semoga soal-soal diatas dapat bermanfaat bagi kami sudah berkunjung ke blog.
Jika terdapat kesalahan baik pada soal maupun kunci jawaban kalian dapat mengoreksi dengan berkomentar di kolom komentar dibawah.
Posting Komentar untuk "16 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda)Tentang Menentukan Persamaan Dari Suatu Barisan Bilangan Beserta Kunci Jawabannya"