4 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Segitiga Beserta Pembahasannya Bagian 2

Di bawah ini kamu dapat menemukan 4 buah contoh soal matematika SMP kurikulum 2013 tentang keliling dan luas segitiga.

Ini merupakan bagian kedua dari seri soal keliling dan luas segitiga.

Ini sudah disesuaikan dengan materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Sebuah lahan kosong berbentuk persegi panjang rencananya akan dijadikan taman. Taman di desain seperti gambar dibawah ini.

Setiap sudut taman akan ditanami berbagai macam bunga dalam daerah berbentuk segitiga siku-siku dan bagian lain akan ditanami rumput. Luas daerah yang ditanami rumput adalah………

A. 105 m²

B. 118 m²

C. 127 m²

D. 135 m²

Pembahasan:

Luas daerah yang ditanami rumput dapat dicari dengan mengurangi luas persegi panjang dengan 4 x luas segitiga siku-sikunya.

Luas persegi panjang 

= p x l = 15 m x 9 m = 135 m²

Luas 1 segitiga

Karena daerah yang akan ditanami bunga berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kakinya adalah 2 m, maka luas segitiga tersebut adalah:

L = ½ a x t

L = ½ . 2 m . 2 m

L = 2 m²

Jadi, luas satu segitiga adalah 2 m². Karena ada 4 buah, maka total luasnya menjadi:

= 4 x 2 m²

= 8 m²

8 m² adalah luas daerah yang akan ditanami bunga.

Luas daerah yang ditanami rumput

= L persegi panjang - L 4 segitiga

= 135 m² - 8 m²

= 127 m²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 2

Ani ingin membuat bingkai foto berbentuk segitiga dengan desain seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.

Bagian belakang bingkai foto tersebut akan ditempel penahan yang terbuat dari kardus bekas dengan bentuk yang sama dengan bingkai. Jika Ani memiliki kardus berbentuk persegi panjang sisi 50 cm, maka sisa kardus yang tidak terpakai adalah……

A. 2.080 cm²

B. 2.090 cm²

C  2.100 cm²

D. 2.110 cm²

Pembahasan:

Desa kardus yang tidak terpakai dapat dicari dengan cara mengurangi luas kardus mula-mula dengan luas bingkai foto.

Karena berbentuk persegi maka luas kardus mula-mula adalah:

= s²

= (50 cm)²

= 2.500 cm²

Untuk mencari luas bingkai foto kita perlu mengetahui tinggi dari segitiga. Untuk itu mari kita namai segitiganya terlebih dahulu seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini 

CD adalah tinggi segitiga. Karena merupakan segitiga sama kaki maka panjang AD akan sama dengan BD yaitu 20 cm.

Panjang CD dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras dengan memperhatikan segitiga ADC.

CD = √AC² - AD²

CD = √29² - 20²

CD = √441

CD = 21 cm

Luas segitiga ABC

= (AB x CD)/2

= (40 cm x 21 cm)/2

= 420 cm²

Maka, luas kardus yang tidak terpakai

= L kardus mula-mula- luas bingkai

= 2.500 cm² - 420 cm²

= 2.080 cm²

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika panjang IJ adalah 28 cm, maka L 1 + L 2 + L 3 = ……..

A. 259 cm²

B. 299 cm²

C. 329 cm²

D  369 cm²

Pembahasan:

L1 + L2 + L3 dapat dicari dengan cara mengurangi luas segitiga HIJ dengan luas persegi panjang.

Luas persegi panjang KLMN 

p = 16 cm

Sedangkan lebar belum diketahui. Lebar persegi panjang KLMN dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras dengan memperhatikan segitiga KMJ (boleh juga LIM).

Karena panjang LK = MN, maka panjang IM + NJ = IJ - MN = 28 cm - 16 cm = 12 cm

Panjang IM = NJ = 6 cm

KN = √KJ² - NJ²

KN = √10² - 6²

KN = √64 = 8 cm

Maka luas persegi panjang KLMN 

= p x l

= 16 cm x 8 cm = 128 cm²

Luas segitiga HIJ

Tinggi segitiga ini belum diketahui. Ol3h karena itu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari tingginya. 

Perhatikan segitiga HLK

Dari gambar dapat dilihat bahwa panjang AH = 15 cm

Maka, tinggi segitiga HIJ

= 15 cm + 8 cm

= 23 cm

L segitiga HIJ

= (a x t)/2

= (26 cm x 23 cm)/2

= 299 cm²

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar berikut 

Jika luas persegi panjang 3 = ½ persegi panjang 2, maka luas segitiga OPQ adalah…….

A. 60 cm²

B. 80 cm²

C. 90 cm²

D. 120 cm²

Pembahasan:

Pada segitiga OPQ, OP adalah alas segitiga dan panjangnya sudah diketahui yaitu 12 cm (panjang sisi persegi).

Untuk mencari luas segitiga OPQ, kita tinggal mencari panjang PQ yang bertindak sebagai tinggi segitiga.

L persegi panjang 2

= p x l = 20 cm x 12 cm = 240 cm²

L persegi panjang 3 = ½ L persegi panjang 2

L persegi panjang 3 = ½ x 240 cm² = 120 cm²

L persegi panjang 3 = p x l

120 cm² = PQ x 8 cm

PQ = 120 cm²/8 cm

PQ = 15 cm

Maka, luas segitiga OPQ

= (a x t)/2

= (OP x PQ)/2

= (12 cm x 15 cm)/2

= 90 cm²

Kunci Jawaban: C

Nah, itulah empat buah contoh soal matematika SMP tentang keliling dan luas segitiga yang dapat dibagikan pada artikel kali ini. 

Semoga contoh soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini.

Terimakasih. 

Location:

Berbagi :