5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Belah Ketupat Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat lima buah contoh soal matematika SMP berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat disertai dengan pembahasannya.

Soal-soal ini dibuat dalam bentuk pilihan ganda dan sudah disesuaikan dengan materi yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013 kelas 7.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Luas belah ketupat ABCD yang memiliki panjang diagonal 12 cm dan 20 cm adalah…….

A. 240 cm²

B. 120 cm²

C. 60 cm²

D. 30 cm²

Pembahasan:

Rumus untuk mencari luas belah ketupat dan layang-layang adalah sama yaitu:

L = (panjang diagonal 1 x panjang diagonal 2)/2

Atau disingkat menjadi:

L = (d1 x d2)/2

Oleh karena itu, L belah ketupat ABCD dengan d1 = 12 cm dan d2 = 20  cm adalah:

L = (d1 x d2)/2

L = (12 cm x 20 cm)/2

L = 120 cm²

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2

Diketahui panjang masing-masing diagonal belah ketupat PQRS adalah 16 cm dan 12 cm. Keliling dari belah ketupat tersebut adalah…….

A. 70 cm

B. 60 cm

C. 50 cm

D. 40 cm

Pembahasan: 

Agar lebih mudah mencari keliling dari belah ketupat PQRS, perhatikan gambar berikut.

Untuk mencari keliling belah ketupat PQRS, tentu kita harus mengetahui panjang sisinya terlebih dahulu. 

Kita tahu bahwa panjang keempat sisi belah ketupat adalah sama sehingga rumus keliling belah ketupat = rumus keliling persegi, yaitu:

K = 4s

Untuk mencari panjang setiap sisi belah ketupat PQRS, perhatikan segitiga POS yang siku-siku di O.

Panjang PR = 16 cm

Panjang QS = 12 cm

Panjang PO = RO = 16/2 = 8 cm

Panjang QO = SO = 12/2 = 6 cm

Karena merupakan segitiga siku-siku maka berlaku teorema Pythagoras yaitu:

PS² = PO² + SO²

PS = √8² + 6²

PS = √100

PS = 10 cm

Maka, keliling belah ketupat PQRS adalah:

K = 4s = 4 x 10 cm = 40 cm

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar berikut

Jika luas belah ketupat KLMN adalah 216 cm² dan x + y = 21, panjang Kl dan MN berturut-turut adalah…….

A. 18 cm dan 24 cm

B. 16 cm dan 26 cm

C. 14 cm dan 30 cm

D. 12 cm dan 34 cm

Pembahasan:

Dari gambar diatas diketahui:

KO = x, maka panjang KM = 2x cm

NO = y, maka panjang LN = 2y cm

Dari rumus luas belah ketupat:

L KLMN = (KM x LN)/2

216 cm² = (2x cm . 2y cm)/2

432 cm² = 4xy cm²

xy = 432/4

xy = 108

Dari soal juga diketahui bahwa:

x + y = 21 cm

Kita cari dua angka yang jika dijumlahkan hasilnya 21 dan jika dikali hasilnya adalah 108. Angka tersebut adalah 9 dan 12.

Jadi nilai x = 9 cm dan y = 12 cm.

Panjang KM = 2x = 2 x 9 cm = 18 cm

Panjang LN = 2y = 2 x 12 cm = 24 cm

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4

Panjang salah satu diagonal ketupat EFGH adalah 32 cm dan luasnya = 380 cm². Keliling belah ketupat tersebut adalah…….

A. 100 cm

B. 80 cm

C. 60 cm

D. 40 cm

Pembahasan:

Untuk mencari keliling belah ketupat tentu kita harus mengetahui panjang keempat sisinya. 

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk mencari panjang sisi belah ketupat jika diketahui salah satu panjang diagonal dan luasnya.

Dari rumus luas belah ketupat, kita bisa mengetahui panjang diagonal yang kedua.

L = (d1 x d2)/2

384 cm² = (32 cm x d2)/2

768 cm² = 32 cm x d2

d2 = 768 cm²/32 cm

d2 = 24 cm

Perhatikan gambar berikut. 

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa EG lebih panjang dari HF. Maka:

Panjang EG = 32 cm

Panjang HF = 24 cm

Belah ketupat memiliki panjang keempat sisi yang sama. Oleh karena itu, untuk mencari panjang sisi belah ketupat diatas, perhatikan segitiga EOH.

EO = 16 cm

HO = 12 cm

EH = √16² + 12²

EH = √256 + 144

EH = √400

EH = 20 cm

Maka, keliling belah ketupat EFGH 

= 4s = 4 x 20 cm = 80 cm

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 5

Jika panjang AE = 6 cm, EG = ⅓ AE dan BD = 12 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah…….

A. 96 cm²

B. 84 cm²

C. 72 cm²

D. 24 cm²

Pembahasan:

Berdasarkan gambar diatas maka luas daerah yang diarsir adalah:

= L belah ketupat ABCD - L belah ketupat BEDF

Oleh karena itu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari luas masing-masing belah ketupat. 

Luas belah ketupat ABCD

d1 = BD = 12 cm

d2 = 2AE + 2EG 

d2 = 2 x 6 cm + 2 x ⅓ x AE

d2 = 12 cm + 2 x ⅓ x 6 cm

d2 = 16 cm 

L = (d1 x d2)/2 = (12 cm x 16 cm)/2 = 96 cm²

Luas belah ketupat BEDF

d1 = EF = 2 x EG = 2 x 2 cm = 4 cm

d2 = BD = 12 cm

L = (d1 x d2)/2 = (4 cm x 12 cm)/2 = 24 cm²

Luas daerah yang diarsir

= 96 cm² - 24 cm²

= 72 cm²

Kunci Jawaban: C

Itu saja lima buah contoh soal matematika SMP berkaitan dengan materi keliling dan luas belah ketupat yang dapat saya berikan pada artikel kali ini.

Jika terdapat kesalahan baik dari soal maupun pembahasan kalian dapat mengoreksinya dengan cara berkomentar lewat kolom komentar dibawah ini.

Semoga contoh soal diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih. 

Contoh Soal Lain Dalam Materi Segiempat

• 13 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Memahami Jenis dan Sifat Segiempat Beserta Kunci Jawabannya
• 15 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Luas dan Keliling Persegi dan Persegi Panjang Beserta Kunci Jawabannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Jajargenjang Beserta Pembahasannya
• 4 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Trapesium dan Pembahasannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Location:

Berbagi :