5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Dalam artikel ini terdapat 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang keliling dan luas layang-layang.

Contoh soal berikut juga sudah dilengkapi dengan pembahasan dan kunci jawaban.

Contoh soal ini dibuat berdasarkan materi keliling dan luas layang-layang yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Luas dan keliling layang-layang yang panjang diagonalnya adalah 16 dan 12 cm adalah ……..

A. 64 cm²

B. 86 cm²

C. 112 cm²

D. 128 cm²

Pembahasan:

Rumus mencari luas layang-layang sama dengan rumus mencari luas belah ketupat yaitu:

L layang-layang = (d1 x d2)/2

Jadi, luas layang-layang yang panjang diagonalnya 16 cm dan 12 cm adalah:

= (d1 x d2)/2

= (16 cm x 12 cm)/2

= 128 cm²

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Jika panjang AC = 16 cm, DE = 6 cm dan AB = 15 cm, maka keliling layang-layang ABCD tersebut adalah……

A. 50 cm

B. 60 cm

C. 70 cm

D. 80 cm

Pembahasan:

Beda layang-layang dengan belah ketupat terletak pada panjang sisinya. Belah ketupat memiliki 4 buah sisi yang sama panjang, sedangkan pada layang-layang, terdapat sepasang sisi pendek dan sepasang sisi panjang.

Oleh karena itu, untuk mencari keliling layang-layang digunakan rumus:

K layang-layang = (2 x sisi panjang) + (2 x sisi pendek)

Atau

K layang-layang = 2(sisi panjang + sisi pendek)

Mencari sisi pendek layang-layang (AD = CD)

AE = ½ x AC = ½ x 16 cm = 8 cm

AD = √AE² + DE²

AD = √8² + 6²

AD = √100 = 10 cm

Sedangkan sisi panjang layang-layang sudah diketahui di soal yaitu AB = BC = 15 cm.

Maka:

K layang-layang ABCD

= 2 (AD + AB)

= 2 (10 cm + 15 cm)

= 50 cm

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3

Luas layang-layang EFGH adalah 700 cm². Jika panjang EI = 20 cm dan panjang HI = ¼ HF, maka panjang IF adalah…..

A. 27,75 cm

B. 26,25 cm

C. 25,50 cm

D. 24,25 cm

Pembahasan:

Panjang diagonal EG

= 2 x EI 

= 2 x 20 cm = 40 cm

Panjang diagonal HF dapat dicari dari rumus luas layang-layang. 

L = (d1 x d2)/2

L = (EG x HF)/2

700 cm² = (40 cm x HF)/2

1.400 = 40HF

HF = 1.400/40 = 35 cm

HI = ¼ x HF = ¼ x 35 cm = 8,75 cm

Panjang IF

= HF - HI

= 35 cm - 8,75 cm

= 26,25 cm

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 4

Layang-layang A memiliki luas 280 cm² dan panjang salah satu diagonalnya adalah 14 cm. Jika layang-layang B memiliki panjang diagonal setengah dari panjang diagonal layang-layang A, maka luas layang-layang B adalah…….

A. 280 cm²

B. 140 cm²

C. 70 cm²

D. 35 cm²

Pembahasan:

Agar dapat menentukan luas dari layang-layang B, kita harus mengetahui terlebih dahulu panjang kedua diagonal dari layang-layang A.

L layang-layang A = (d1 x d2)/2

280 cm² = (14 cm x d2)/2

560 cm² = 14 cm x d2

d2 = 560 cm²/14 cm

d2 = 40 cm

Dari soal diketahui bahwa panjang diagonal layang-layang B adalah setengah dari panjang diagonal layang-layang A. Maka:

d1 layang-layang B = ½ x 14 cm = 7 cm

d2 layang-layang B = ½ x 40 cm = 20 cm

Sehingga luas dari layang-layang B adalah:

= (d1 x d2)/2

= (7 cm x 20 cm)/2

= 70 cm²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 5

Andi ingin memasang kertas pada layang-layang yang telah dibuatnya. Ia mempunyai kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 1 m. Jika layang-layang yang dibuat Andi memiliki panjang diagonal 40 cm dan 90 cm, maka luas kertas yang tidak terpakai adalah……..m

A. 0,92 

B. 0,82

C. 0,72

D. 0,62

Pembahasan:

Untuk mencari kertas sisa yang tidak terpakai oleh Andi saat membuat layang-layang, maka kita harus mengetahui luas kertas mula-mula dan luas layang-layang yang dibuat.

Karena kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 1 m, maka luasnya adalah:

L kertas mula-mula 

= s² = (1 m)² = 1 m²

Luas layang-layang yang dibuat Andi

= (d1 x d2)/2

= (40 cm x 90 cm)/2

= (0,4 m x 0,9 m)/2

= 0,18 m²

Jadi jumlah kertas yang akan ditempelkan pada kerangka layang-layang adalah 0,18 cm². Maka kertas sisi yang tidak terpakai adalah:

L kertas sisi

= L kertas mula-mula - L layang-layang 

= 1 m² - 0,18 m²

= 0,82 m²

Kunci Jawaban: B

Nah, itulah lima buah contoh soal matematika mengenai keliling dan luas layang-layang yang dapat saya berikan pada artikel kali ini.

Semoga contoh soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini.

Jika terdapat kesalahan baik pada soal maupun kunci jawaban, kamu dapat memberikan koreksi dengan berkomentar pada kolom komentar dibawah ini.

Terima kasih. 

Contoh Soal Lain Dalam Materi Segiempat

• 13 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Memahami Jenis dan Sifat Segiempat Beserta Kunci Jawabannya
• 15 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Luas dan Keliling Persegi dan Persegi Panjang Beserta Kunci Jawabannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Jajargenjang Beserta Pembahasannya
• 4 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Trapesium dan Pembahasannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Belah Ketupat Beserta Pembahasannya

Location:

Berbagi :