5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Jajargenjang Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang keliling dan luas jajargenjang.

Soal-soal di bawah ini juga sudah dilengkapi dengan pembahasan dan kunci jawaban dan telah disesuaikan dengan materi keliling dan luas jajar genjang yang terdapat dalam buku Matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 revisi terbaru.

Berikut adalah soal-soalnya.

Gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 1 - 2.

Diketahui panjang AB = 30 cm, AD = 20 cm dan BE = 12 cm.

Contoh Soal 1

Berdasarkan gambar tersebut, maka nilai x dan panjang CE berturut-turut adalah……

A. 4 cm dan 10 cm

B. 4 cm dan 16 cm

C. 5 cm dan 10 cm

D. 5 cm dan 16 cm

Pembahasan:

Salah satu ciri dari jajargenjang adalah memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang. Pada jajargenjang ABCD diatas, AB//DC dan AD//BC.

Jika AD// BC, maka:

AD = BC

20 cm = 3x + 5

3x = 15 cm

x = 5 cm

Untuk mencari panjang CE, kita gunakan dalil teorema Pythagoras karen BEC berbentuk segitiga siku-siku. 

Berdasarkan teorema Pythagoras, maka:

BC² = BE² + CE²

CE² = BC² - BE²

CE² = 20² - 12²

CE² = 400 - 144

CE² = 256

CE = √256 = 16 cm

Jadi nilai x dan panjang CE berturut-turut adalah 5 cm dan 16 cm.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 2

Keliling dan luas jajargenjang ABCD tersebut adalah……..

A. 100 cm dan 240 cm²

B. 100 cm dan 250 cm²

C. 80 cm dan 240 cm²

D. 80 cm dan 250 cm²

Pembahasan:

Keliling adalah jumlah keseluruhan dari panjang sisi-sisi suatu bangun datar. Karena jajargenjang memiliki 4 sisi yang terdiri dari 2 pasang sisi - sisi sejajar, maka keliling jajargenjang dapat dicari menggunakan rumus.

K ABCD = 2 x (AB + AD)

K ABCD = 2 x (30 cm + 20 cm)

K ABCD = 2 x 50 cm

K ABCD = 100 cm

Sedangkan luas jajargenjang dapat dicari menggunakan rumus:

L jajargenjang = ½ x (alas x tinggi)

Dari keterangan pada soal didapatkan:

Panjang alas = 30 cm

Tinggi = 16 cm

Maka L jajargenjang ABCD adalah:

= ½ x 30 cm x 16 cm

= 8 cm x 30 cm

= 240 cm²

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3

Luas Jajargenjang PQRS berikut ini adalah = 120 cm². Jika tinggi jajargenjang tersebut adalah 8 cm, panjang PQ = 10 cm dan perbandingan panjang QT dan RT = 1 : 4, maka keliling jajargenjang tersebut adalah……..

A. 80 cm

B. 90 cm

C. 100 cm

D. 110 cm

Pembahasan:

Untuk mencari keliling jajar genjang PQRS, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi sejajarnya.

Salah satu sisi sejajar yaitu PQ = RS sudah diketahui panjangnya yaitu 10 cm. Kita tinggal mencari panjang QR = PS.

Pertama kita cari dulu panjang dari QT menggunakan dalil teorema Pythagoras.

PQ² = QT² + PT²

QT = √PQ² - PT²

QT = √10² - 8²

QT = √100 - 64

QT = √36

QT = 6 cm

Dari soal diketahui bahwa QT : RT = 1 : 4, maka:

QT/RT = ¼

6 cm/RT = ¼

RT = 24 cm

Sehingga panjang QR adalah:

= QT + RT

= 6 cm + 24 cm

= 30 cm

K PQRS = 2 (PQ + QR)

K PQRS = 2 (10 cm + 30 cm)

K PQRS = 80 cm

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4

Sebuah jajargenjang KLMN memiliki keliling sebesar 96 cm. Jika panjang sisi LM = 20 cm dan KO = 12 cm seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut, maka tinggi dan luas jajargenjang tersebut adalah……….

A. 14 cm dan 225 cm²

B. 15 cm dan 224 cm²

C. 14 cm dan 224 cm²

D. 16 cm dan 230 cm²

Pembahasan:

Tinggi jajargenjang pada gambar diatas adalah sama dengan panjang NO. Untuk mencari panjang NO di gunakan teorema Pythagoras.

NO = √KN² - KO²

NO = √20² - 12²

NO = √400 - 144

NO = √256 = 16 cm

Sedangkan untuk mencari luas, kita perlu mengetahui berapa panjang alas dari jajar genjang nya. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar diatas alas dari jajargenjang KLMN adalah KL.

Dengan menggunakan rumus keliling kita dapat mengetahui panjang dari KL.

K = 2 (KL + LM)

96 cm = 2(KL + LM)

KL + LM = 96/2

KL + LM = 48

KL = 48 - LM

KL = 48 - 20 = 28 cm

Maka, luas jajargenjang KLMN adalah:

L = ½ (alas x tinggi)

L = ½ (28 cm x 16 cm)

L = 224 cm²

Kunci Jawaban : C

Contoh Soal 5

Perhatikan gambar berikut.

Jika luas jajargenjang EFGH adalah 144 cm², maka dan panjang EG = 18 cm, maka panjang HX adalah……..

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Pembahasan:

Jika kalian perhatikan gambar diatas garis EG membagi jajargenjang menjadi dua bagian segitiga sama besar. Garis EG adalah salah diagonal dari jajar genjang.

Nah, berarti luas salah satu segitiga adalah setengah dari luas jajargenjang.

L segitiga EGH = ½ x L jajargenjang EFGH

L segitiga EGH = ½ x 144 cm²

L segitiga EGH = 72 cm²

Sekarang perhatikan segitiga EGH. Karena garis HX berpotongan tegak lurus dengan garis EG, maka garis HX adalah tinggi dati segitiga EGH.

Dari rumus luas segitiga:

L = ½ x alas x tinggi

L = ½ x EG x HX

72 cm² = ½ x 18 cm x HX

HX = 72/9 cm

HX = 8 cm

Kunci Jawaban: B

Nah itulah 5 buah contoh soal matematika mengenai keliling dan luas jajar genjang yang dapat saya berikan pada artikel kali ini.

Semoga soal-soal dan pembahasan nya diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini terutama bagi kamu seorang siswa yang sedang belajar mengenai materi jajargenjang di sekolah.

Terima kasih sudah berkunjung.

Contoh Soal Lain Dalam Materi Segiempat

• 13 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Memahami Jenis dan Sifat Segiempat Beserta Kunci Jawabannya
• 15 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Luas dan Keliling Persegi dan Persegi Panjang Beserta Kunci Jawabannya
• 4 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Trapesium dan Pembahasannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Belah Ketupat Beserta Pembahasannya
• 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Keliling dan Luas Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Location:

Berbagi :