7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Jenis-Jenis dan Sifat Segitiga Beserta Pembahasannya

Dalam artikel ini terdapat 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang jenis-jenis dan sifat segitiga beserta pembahasannya.

Soal-soal di bawah ini dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam Bab segiempat dan segitiga yang diajarkan pada kelas 7 SMP semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya. 

Contoh Soal 1

Berdasarkan panjang sisi-sisi berikut ini yang dapat digambar menjadi sebuah segitiga adalah………

A. 10 cm, 4 cm dan 5 cm

B. 12 cm, 6 cm dan 8 cm

C. 25 cm, 12 cm dan 9 cm

D. 30 cm, 18 cm dan 10 cm

Pembahasan:

Agar dapat menggambar sebuah segitiga, maka panjang sisi-sisi segitiga harus memenuhi syarat tertentu.

Kita mengetahui bahwa segitiga memiliki 3 buah sisi yang secara umum terdiri dari satu sisi terpanjang dan dua sisi terpendek.

Syarat sisi-sisi tersebut dapat membentuk segitiga adalah jika jumlah sisi-sisi terpendeknya lebih besar dibandingkan sisi terpanjang.

Atau:

Sisi terpanjang < jumlah sisi-sisi terpendek 

Jika kita perhatikan opsi jawaban dari soal ini  hanya opsi B yang memenuhi syarat panjang sisi-sisi segitiga.

12 cm, 6 cm dan 8 cm

Sisi terpanjang < jumlah sisi-sisi terpendek

12 cm < 6 cm + 8 cm

12 cm < 14 cm (pernyataan benar)

Sedangkan yang opsi lainnya memiliki sisi terpanjang yang lebih besar dibandingkan jumlah dari sisi sisi terpendeknya.

Kunci Jawaban: B

Catatan:

Syarat diatas hanya berlaku untuk segitiga selain siku-siku. Untuk segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dimana:

(Sisi terpanjang)² = (sisi pendek 1)² + (sisi pendek 2)²

Contoh Soal 2

Panjang PR dan QR pada segitiga PQR adalah sama. Jika besar sudut P = 50⁰, maka besar dan jenis sudut R adalah…….

A. Siku-siku 90⁰

B. Tumpul dan 260⁰

C. Lancip dan 50⁰

D. Lancip dan 80⁰

Pembahasan:

Dari soal didapatkan informasi bahwa dua sisi segitiga PQR memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa segitiga PQR adalah segitiga sama kaki.

Berikut adalah ilustrasi dari segitiga PQR.

Kalian tahu bahwa salah satu sifat segitiga sama kaki berkaitan dengan sudut adalah sudut-sudut di kakinya adalah sama besar.

Jadi, sudut P = sudut Q = 50⁰

Jumlah sudut-sudut pada sebuah segitiga, apapun bentuknya adalah 180⁰. 

Sudut P + sudut Q + sudut R = 180⁰

50⁰ + 50⁰ + sudut R = 180⁰

Sudut R = 180⁰ - 100⁰

Sudut R = 80⁰ (lancip)

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah segitiga memiliki panjang sisi 22 cm, 10 cm dan 8 cm. Jenis dari segitiga tersebut adalah segitiga…...

A. Lancip

B. Siku-siku 

C. Tumpul

D. Sama sisi

Pembahasan:

Jika diketahui panjang sisi-sisinya, maka kita bisa menentukan jenis segitiga sesuai dengan syarat berikut.

Segitiga siku-siku 

(Sisi terpanjang)² = (sisi pendek 1)² + (sisi pendek 2)²

Segitiga lancip

(Sisi terpanjang)² < (sisi pendek 1)² + (sisi pendek 2)²

Segitiga tumpul

(Sisi terpanjang)² > (sisi pendek 1)² + (sisi pendek 2)²

Jika sebuah segitiga memiliki panjang 22 cm, 10 cm dan 8 cm, maka:

22²…..10² + 8²

484…..100 + 64

484 > 164

Jenis segitiga tersebut adalah segitiga tumpul karen kuadrat sisi terpanjang lebih besar dibandingkan jumlah kuadrat sisi-sisi pendeknya. 

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 4

Segitiga KLM memiliki panjang sisi KL = 13 cm, LM = 20 cm dan MK = 8 cm. Urutan sudut dalam segitiga tersebut dimulai dari yang terkecil adalah…….

A. L, M, K

B. K, L, M

C. M, L, K

D. L, K, M

Pembahasan:

Jika diketahui panjang sisi-sisinya, kita bisa mengurutkan sudut-sudut dalam segitiga baik dari yang terkecil ke yang terbesar maupun sebaliknya. 

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa semakin besar sudutnya, maka sisi didepan sudut juga semakin panjang.

Untuk menentukan sudut mana yang paling besar pada segitiga KLM, mari kita gambar dahulu sisi terpanjang yaitu LM.

Arah sisinya terserah kalian. Begitu juga dengan memberi nama sisinya juga terserah kalian. Saya buat seperti gambar diatas.

Selanjutnya gambar sisi KL seperti gambar dibawah ini.

Terakhir gambar sisi MK sehingga inilah bentuk dari segitiga KLM.

Dari gambar diatas dapat kalian lihat bahwa urutan sudut dari yang paling kecil ke yang paling besar adalah L, M, K.

Cara Cepat:

Nah, kalau di gambar kan cukup panjang caranya. Ada juga cara cepat yang bisa kalian gunakan untuk menjawab soal ini.

Urutan panjang sisi (kecil ke besar)

LM, KL dan MK

Sudut yang di depannya terdapat sisi LM yaitu sudut K (yang hurufnya tidak ada). Sudut yang di depannya terdapat sisi KL yaitu sudut M.

Berarti, sudut yang di depannya terdapat sisi MK adalah sudut L.

Oleh karena itu sudut L yang paling kecil karena sisi di depannya paling pendek. Diikuti dengan sudut M dan sudut yang paling besar adalah sudut K.

Urutan besar sudut (kecil ke besar) adalah: L, M, K

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 5

Urutan panjang sisi-sisi segitiga EFG dari yang terpanjang ke yang terpendek jika diketahui besar sudut E = 70⁰, F = 90⁰ dan G = 20⁰ adalah……..

A. EF, FG, EG

B. FG, EF, EG

C. EF, EG, FG

D. EG, FG, EF

Pembahasan:

Jika diketahui adalah sudut E, maka sisi di depannya adalah FG. Sisi didepan sudut F adalah EG dan sisi didepan sudut G adalah EF.

Dari soal sebelumnya sudah disebutkan bahwa besar sudut suatu segitiga berbanding lurus dengan panjang sisi di depannya. Semakin besar sudutnya, sisi di depan nya juga semakin panjang.

Berarti, EG adalah sisi terpanjang (berada didepan sudut F), kemudian FG dan yang paling pendek adalah EF.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 6

Jik diketahui besar sudut ACD adalah 118⁰, maka besar sudut A pada gambar dibawah ini adalah……

A. 28⁰

B. 59⁰

C. 62⁰

D. 118⁰

Pembahasan:

Sudut ACD dan sudut ACB merupakan sudut-sudut berpelurus sehingga:

Sudut ACD + sudut ACB = 180⁰

118⁰ + sudut ACB = 180⁰

Sudut ACB = 180⁰ - 118⁰ = 62⁰

Sedangkan besar sudut dalam sebuah segitiga juga 180⁰. Karena AC = BC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.

Kita mengetahui bahwa besar sudut pada kaki-kaki (sudut A dan B) segitiga sama kaki adalah sama.

Sudut A = sudut B 

Sudut A + sudut B + sudut C = 180⁰

Sudut A + sudut A + 62⁰ = 180⁰

2 sudut A = 118⁰

Sudut A = 118⁰/2 = 59⁰

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 7

Perhatikan gambar dibawah ini

Nilai a dan besar sudut POQ berturut-turut adalah…….

A. 60⁰

B. 70⁰

C. 80⁰

D. 90⁰

Pembahasan:

OQR + OQP = 180⁰

110⁰ + OQP = 180⁰

OQP = 70⁰

2a = 70⁰

a = 70⁰/2 = 35⁰

Nilai a adalah 35⁰

OPQ = a + 15⁰ = 35⁰ + 15⁰ = 50⁰

OQP + OPQ + POQ = 180⁰

70⁰ + 50⁰ + POQ = 180⁰

POQ = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Kunci Jawaban: A

Nah, itulah 7 contoh soal matematika SMP kurikulum 2013 tentang jenis dan sifat-sifat segitiga yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini.

Semoga contoh soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu untuk berkunjung ke blog ini. Terimakasih. 

Location:

Berbagi :