6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Beserta Pembahasannya
Dalam artikel ini terdapat 6 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang materi sudut-sudut bertolak belakang dan hubungan antar sudut pada dua garis sejajar.
Materi ini termasuk ke dalam Bab garis dan sudut yang diajarkan pada kelas 7 SMP kurikulum 2013 semester 2.
Soal-soal di bawah ini juga sudah dibuat berdasarkan buku matematika SMP kurikulum 2013 semester 2 revisi terbaru.
Berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Berdasarkan gambar diatas maka besar sudut x, y dan z berturut-turut adalah………
A. 140⁰, 50⁰, 50⁰
B. 140⁰, 40⁰, 140⁰
C. 40⁰, 140⁰, 140⁰
D. 50⁰, 140⁰, 140⁰
Pembahasan:
Gambar diatas menunjukkan dua buah garis lurus yang bersilangan pada satu titik. Dari hasil persilangan tersebut terbentuk 4 buah sudut.
Sudut-sudut tersebut terdiri dari dua pasang sudut yang saling bertolak belakang, yaitu: ∠AOB - ∠COD dan ∠BOC - ∠AOD.
Sudut-sudut yang saling bertolak belakang besarnya adalah sama.
Jika besar ∠AOB = 40⁰, maka besar ∠COD juga 40⁰. Artinya nilai y = 40⁰.
Untuk mencari nilai x (m∠BOC), perhatikan garis lurus AC. Besar sudut untuk garis lurus adalah 180⁰.
∠AOB dan ∠BOC sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga:
∠AOB + ∠BOC = 180⁰
40⁰ + x = 180⁰
x = 140⁰
Sudut x bertolak belakang dengan sudut z sehingga besarnya sama yaitu 140⁰.
Jadi, nilai x, y dan z berturut-turut adalah 140⁰, 40⁰ dan 140⁰.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar dibawah ini.
Nilai x dan y adalah……….
A. 45⁰ dan 75⁰
B. 40⁰ dan 70⁰
C. 35⁰ dan 70⁰
D. 35⁰ dan 60⁰
Pembahasan:
Dari gambar diatas diketahui bahwa:
∠QOR = ∠POS = bertolak belakang
Maka:
120⁰ = 4x - 20⁰
4x = 140⁰
x = 140⁰/4
x = 35⁰
Kemudian, ∠POQ dan ∠QOR merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga:
∠POQ + ∠QOR = 180⁰
y + 120⁰ = 180⁰
y = 60⁰
Jadi nilai x dan y-nya adalah 35⁰ dan 60⁰.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 3
Berdasarkan gambar dibawah ini maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah………..
A. Besar ∠1 = ∠8
B. Terdapat dua pasangan sudut dalam sepihak
C. ∠2 dan ∠8 adalah sudut-sudut sehadap yang besarnya sama
D. Besar ∠1 = ∠4 = ∠5 = ∠8
Pembahasan:
Pernyataan A = benar
Sudut 1 dan 8 disebut dengan sudut-sudut luar berseberangan dan besarnya adalah sama.
Hal yang sama juga berlaku pada sudut 2 dan 7.
Selain terdapat pasangan sudut yang luar berseberangan terdapat juga pasangan sudut yang dalam berseberangan.
Dari gambar diatas yang merupakan sudut dalam berseberangan adalah sudut 3 - 6 serta sudut 4 - 5. Besar sudut dalam berseberangan juga sama.
Pernyataan B = benar
Ada lagi pasangan sudut yang disebut dengan sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak.
Pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak besarnya tidak sama.
Pada gambar diatas yang merupakan pasangan sudut dalam sepihak adalah sudut 3 - 5 dan sudut 4 - 6 (2 pasang). Sedangkan pasangan sudut luar sepihak juga terdapat dua pasang yaitu sudut 1 - 7 dan 2 - 8.
Ada hubungan antara satu pasang sudut dalam sepihak maupun luar sepihak yang jika dijumlahkan besarnya adalah 180⁰.
Contoh:
∠3 + ∠5 = 180⁰
Pernyataan C = salah
Sudut 2 dan 8, bukanlah pasangan sudut sehadap melainkan pasangan luar sepihak. Yang merupakan pasangan sudut sehadap adalah: 1 - 5, 3 - 7, 2 - 6 dan 4- 8.
Pasangan sudut sepihak memiliki besar yang sama.
Pernyataan D = benar
Sudut 1 - 4 dan sudut 5 - 8 adalah pasangan sudut yang saling bertolak belakang dan besarnya adalah sama.
Kemudian, sudut 4 - 5 adalah sudut dalam berseberangan yang besarnya juga sama sehingga keempat sudut tersebut memiliki besar yang sama pula.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 4
Perhatikan gambar berikut
Berdasarkan gambar tersebut, maka nilai x dan y adalah……..
A. 30⁰ dan 45⁰
B. 55⁰ dan 30⁰
C. 60⁰ dan 30⁰
D. 55⁰ dan 45⁰
Pembahasan:
Ada banyak cara yang dapat kalian gunakan untuk menjawab soal ini. Saya akan tunjukan salah satu caranya saja ya.
Perhatikan sudut yang besarnya 60⁰ dan (2x + 10)⁰. Hubungan antara kedua sudut ini adalah sudut dalam sepihak. Sebelumnya sudah disebutkan bahwa jumlah dua sudut dalam sepihak adalah 180⁰.
Oleh karena itu:
60⁰ + (2x + 10)⁰ = 180⁰
2x + 70⁰ = 180⁰
2x = 110⁰
x = 55⁰
Kemudian perhatikan sudut yang besarnya (2x + 10)⁰ dan sudut 4y⁰. Hubungan antara kedua sudut ini adalah sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya adalah sama.
Besar sudut (2x + 10)⁰
= 2 x 55⁰ + 10⁰
= 120⁰
4y⁰ = 120⁰
y = 120/4 = 30⁰
Jadi nilai x dan y adalah 55⁰ dan 30⁰.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 5
Diketahui dua garis sejajar saling berpotongan seperti gambar dibawah ini. Jika m∠1 = 100⁰, maka besar ∠8 adalah……..
A. 80⁰
B. 70⁰
C. 60⁰
D. 50⁰
Pembahasan:
Sudut 1 dan 8 tidak ada hubungannya ya. Jadi untuk mencari besar sudut 8, harus dicari dahulu sudut lain yang ada hubungannya dengan sudut tersebut.
Yang paling mudah adalah dengan mencari besar sudut 5 karena sudut 5 dan 8 adalah pasangan sudut yang saling berpelurus.
Hubungan sudut 5 dan sudut 1 adalah sudut-sudut sehadap. Sebelumnya kalian sudah mengetahui bahwa sudut-sudut yang sehadap besarnya adalah sama sehingga:
m∠1 = m∠5 = 100⁰
m∠5 + m∠8 = 180⁰
100⁰ + m∠8 = 180⁰
m∠8 = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 6
Perhatikan gambar dibawah ini
Jika AB sejajar dengan CD dan garis EG sejajar dengan FH serta besar ∠CGE = 116⁰, maka nilai x adalah……..
A. 64⁰
B. 81⁰
C. 99⁰
D. 180⁰
Pembahasan:
Untuk mencari nilai x atau besar sudut EIH, berikut adalah cara yang saya gunakan.
Mencari besar sudut 1
Sudut 1 dan sudut yang besarnya 116⁰ adalah sudut dalam sepihak sehingga jumlah kedua sudut ini adalah 180⁰.
∠1 + 116⁰ = 180⁰
∠1 = 180⁰ - 116⁰ = 64⁰
Mencari besar sudut 2
Sudut 1, 2 dan sudut yang besar 35⁰ merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga jumlah ketiga sudut ini adalah 180⁰.
∠1 + ∠2 + 35⁰ = 180⁰
64⁰ + ∠2 + 35⁰ = 180⁰
∠2 = 180⁰ - 99⁰ = 81⁰
Mencari besar sudut 3
Sudut 3 dan sudut 2 merupakan sudut-sudut berseberangan sehingga besarnya adalah sama.
∠2 = ∠3 = 81⁰
Terakhir, mencari nilai x
Sudut x dan susut 3 = berpelurus
∠x + ∠3 = 180⁰
∠x + 81⁰ = 180⁰
∠x = 99⁰
Kunci Jawaban: C
Nah, 6 buah contoh soal matematika SMP tentang sudut-sudut bertolak belakang dan hubungan antar sudut pada dua garis sejajar yang dapat saya berikan pada artikel kali ini.
Semoga soal-soal diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini.
Daftar link untuk sub bab lain dalam bab garis dan sudut.
7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Garis Beserta Pembahasannya
5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Perbandingan Segmen/Ruas Garis Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Mengenal Sudut dan Menghitung Besar Sudut Terkecil Jarum Jam Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut (Berpenyiku dan Berpelurus) Beserta Pembahasannya
6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Beserta Pembahasannya
Posting Komentar untuk "6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Beserta Pembahasannya"