6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut (Berpenyiku dan Berpelurus) Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat beberapa contoh soal matematika SMP materi hubungan antar sudut (berpenyiku dan berpelurus) beserta pembahasannya.

Soal-soal di bawah ini dibuat dalam bentuk pilihan ganda dan setelah disesuaikan dengan materi yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013 semester 2 revisi terbaru.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar persegi dibawah ini!

Berdasarkan gambar di atas maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah………

A. Jumlah ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360⁰

B. ∠OCD berpenyiku dengan ∠BCO

C. Jumlah ∠AOB + ∠BOC = 180⁰

D. ∠AOB berpelurus dengan ∠DOC

Pembahasan:

Pernyataan A = benar

Karena gambar pada soal di atas adalah gambar persegi, maka setiap sudutnya adalah sudut siku-siku.

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90⁰

Jika keempat sudut ini jumlahkan, jumlahnya adalah 360⁰.

Berdasarkan penjelasan di atas maka pernyataan option A adalah benar.

Pada bagun datar segi empat, jumlah keempat sudutnya adalah 360⁰, sekalipun bentuknya adalah sembarang. 

Pernyataan B = benar

Jenis sudut yang saling berpenyiku adalah sudut-sudut yang jika dijumlahkan maka besarnya adalah 90⁰.

Jika sudut ∠OCD dan ∠BCO dijumlahkan, maka besarnya akan sama dengan sudut C yang berbentuk siku-siku yaitu 90°.

Berdasarkan gambar pada soal di atas terdapat 4 buah pasang sudut yang saling berpenyiku sesuai dengan jumlah sudut siku-siku yang terdapat pada gambar tersebut.

Pernyataan C = benar

Sudut-sudut yang saling berpelurus adalah sudut-sudut yang jika dijumlahkan jumlahnya adalah 180⁰.

Jika ∠AOB dijumlahkan dengan ∠BOC, maka besarnya akan sama dengan ∠AOC yang merupakan sudut lurus (180⁰).

Pernyataan D = salah

∠AOB dan DOC bukan sudut-sudut yang saling berpelurus. 

Salah satu ciri-ciri dari sudut berpelurus adalah terletak saling berdampingan. Sedangkan kedua sudut tersebut terletak bertolak belakang sehingga disebut dengan sudut sudut yang saling bertolak belakang.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 2

Besar sudut penyiku dari sudut 35⁰ adalah…….

A. 55⁰

B. 65⁰

C. 145⁰

D. 325⁰

Pembahasan:

Soal ini tidak terlalu sulit untuk dijawab ya. Kita mengetahui dari penjelasan sebelumnya bahwa sudut-sudut yang saling berpenyiku memiliki besar 90⁰.

Misalkan saja sudut dengan besar 35⁰ adalah sudut x dan penyikunya adalah sudut y. Maka:

∠x + ∠y = 90⁰

∠y = 90⁰ - ∠x

∠y = 90⁰ - 35⁰ = 55⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3

Diketahui gambar sebagai berikut.

Nilai a pada gambar diatas adalah…….

A. 15⁰

B. 30⁰

C. 75⁰

D. 150⁰

Pembahasan:

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa sudut yang besarnya a⁰ berpenyiku dengan sudut yang besarnya 5a⁰. Untuk itu berlaku hubungan:

a + 5a = 90⁰

6a = 90⁰

a = 90⁰/6

a = 15⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4

Berdasarkan gambar dibawah ini maka besar∠PQT adalah………

A. 113⁰

B. 73⁰

C. 42⁰

D. 32⁰

Pembahasan:

Terdapat tiga sudut yang saling berpelurus pada gambar diatas yaitu: sudut 25⁰, sudut (x + 10)⁰ dan sudut (4x - 15)⁰.

Jumlah dari ketiga sudut tersebut adalah 180⁰.

25⁰ + (x +10)⁰ + (4x - 15)⁰ = 180⁰

Dari persamaan diatas kita dapat mencari nilai x terlebih dahulu.

25⁰ + (x +10)⁰ + (4x - 15)⁰ = 180⁰

25⁰ + x + 10⁰ + 4x - 15⁰ = 180⁰

5x + 20⁰ = 180⁰

5x = 180⁰ - 20⁰

5x = 160⁰

x = 160⁰/5 = 32⁰

Jadi nilai x berdasarkan gambar tersebut adalah 32⁰. Maka besar ∠PQT adalah:

= x + 10⁰

= 32⁰ + 10⁰

= 42⁰

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 5

Jika ∠m = ⅕ ∠n dan kedua sudut ini saling berpenyiku, maka besar dari masing-masing sudut ini adalah…….

A. 55⁰ dan 35⁰

B. 65⁰ dan 25⁰

C. 75⁰ dan 15⁰

D. 85⁰ dan 5⁰

Pembahasan:

Sudut berpenyiku = 90⁰

∠m + ∠n = 90⁰ (ganti ∠m menjadi ⅗ ∠n)

⅕ ∠n + ∠n = 90⁰

⅕ ∠n + 5/5 ∠n = 90⁰

6/5 ∠n = 90⁰

∠n = (90⁰ x 5)/6

∠n = 75⁰

Besar sudut m

= ⅕ ∠n

= ⅕ x 75⁰

= 15⁰

Jadi besar masing-masing sudut ini adalah 75⁰ dan 15⁰

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 6

Diketahui selisih ∠a dan ∠b adalah = 60⁰ dan besar ∠a = 3 ∠b. Jenis sudut pelurus dari ∠a adalah sudut…….

A. Siku-siku 

B. Lancip

C. Tumpul

D. Lurus

Pembahasan:

Dari soal diatas diketahui bahwa:

∠a = 3 ∠b

Hal ini menunjukkan bahwa sudut a lebih besar daripada sudut b. Karena selisih kedua sudut tersebut adalah: 60⁰, maka secara matematika dapat ditulis menjadi:

∠a - ∠b = 60⁰

Ganti besar sudut a pada persamaan diatas dengan 3 ∠b

∠a - ∠b = 60⁰

3∠b - ∠b = 60⁰

2∠b = 60⁰

∠b = 30⁰

Untuk mencari besar sudut a, dapat digunakan persamaan:

∠a = 3 ∠b = 3 x 30⁰ = 90⁰

Pelurus ∠a

= 180⁰ - 90⁰

= 90⁰ (siku-siku)

Kunci Jawaban: A

Nah itulah 6 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang Hubungan antar sudut yaitu bagian sudut-sudut berpenyiku dan pelurus beserta pembahasan dan kunci jawaban yang dapat diberikan pada artikel kali ini.

Semoga soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini.

Jika kamu ingin mengoreksi bagian yang terdapat kesalahan baik pada soal maupun pembahasannya dapat memberikan komentar pada kolom komentar dibawah ini. Terima kasih.

Daftar link untuk contoh soal lain dalam bab garis dan sudut.

7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Garis Beserta Pembahasannya

5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Perbandingan Segmen/Ruas Garis Beserta Pembahasannya

6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Mengenal Sudut dan Menghitung Besar Sudut Terkecil Jarum Jam Beserta Pembahasannya

6 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Beserta Pembahasannya

Location:

Berbagi :