7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Menentukan Mean (Rata-rata) Suatu Data Beserta Pembahasannya
Dalam artikel kali ini kalian akan menemukan 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang menentukan rata-rata atau mean suatu data beserta pembahasannya.
Soal-soal ini dibuat dengan mengacu pada materi menentukan rata-rata atau mean yang terdapat dalam Bab statistika yang diajarkan di kelas 8 SMP kurikulum 2013 semester 2
Berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Rata-rata(mean) dari data berikut adalah……
15 26 21 16 18 23 20 19 25 22
A. 19,5
B. 20,5
C. 21,5
D. 22,5
Pembahasan:
Apa yang dimaksud dengan rata-rata atau mean suatu data?
Rata-rata atau mean suatu data adalah salah satu ukuran yang menunjukkan hasil bagi dari jumlah seluruh data dengan banyaknya data.
Atau secara matematika, jika sebuah data terdiri dari:
x1 x2 x3 ……...xn
Rata-rata (mean)-nya adalah:
= jumlah semua data/banyaknya data
= (x1 + x2 + x3 + ……..xn)/n
Keterangan:
x1, x2, x3,. ...= data ke-1, ke-2, ke-3….dan seterusnya
xn = data ke-n
n = banyaknya data
Mari kita jawab pertanyaan dari soal diatas. Yang ditanyakan adalah rata-rata dari:
15 26 21 16 18 23 20 19 25 22
Banyak data = 10
Rata-rata = (15 + 26 + 21 + 16 + 18 + 23 + 20 + 19 + 25 + 22)/10
Rata-rata = 205/10
Rata-rata = 20,5
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 2
Grafik berikut menunjukkan jumlah pengunjung sebuah kebun binatang dalam satu minggu.
Rata-rata pengunjung kebun binatang tersebut adalah……..
A. 340 pengunjung
B. 400 pengunjung
C. 420 pengunjung
D. 450 pengunjung
Pembahasan:
Jika kita sederhanakan grafik diatas, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
Hari Jumlah Pengunjung
1 150
2 300
3 420
4 580
5 250
6 800
7 900
8 200
Banyak data = 8
Jumlah seluruh data = 3.600
Rata-rata jumlah pengunjung kebun binatang adalah :
= jumlah seluruh data/banyak data
= 3.600/8
= 450 pengunjung
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 3
Berikut ini disajikan nilai yang diperoleh oleh 32 siswa kelas 7A saat mengikuti ulangan harian matematika Bab Statistika.
90 67 80 76 84 72 63 69 74 72
60 72 80 80 63 75 67 74 90 90
90 84 74 90 84 60 76 58 60 84
67 75
Rata-rata nilai ulangan harian siswa kelas 7A untuk Bab Statistika tersebut adalah……..
A. 75
B. 78
C. 82
D. 85
Pembahasan:
Kalian bisa menjumlahkan data diatas satu persatu. Tetapi tentu akan memusingkan karena datanya cukup banyak. Dikarenakan ada data yang sama, kita akan menghitung jumlah data diatas dengan cara diturus dimulaidari nilai terendah ke tertinggi. Hasilnya disajikan dalam tabel berikut.
Nilai Jumlah Hasil Kali
58 1 58
60 3 180
63 2 126
67 3 201
69 1 69
72 3 216
74 3 222
75 2 150
76 2 152
80 3 240
84 4 336
90 5 450
Total 32 2400
Maka rata-rata nilai ulangan harian matematika bab statistika kelas 7A:
= 2400/32
= 75
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 4
Berikut ini adalah data tinggi badan 12 orang siswa yang dipilih secara acak dari suatu kelas.
173 169 175 153 173 170 170 168 174 173 174 176
Rata-rata tinggi badan siswa tersebut dengan dan tanpa mengikutkan nilai yang dapat mempengaruhi rata-rata secara berturut-turut adalah……..
A. 170,7 dan 172,3
B. 171,7 dan 172 3
C. 171,7 dan 173,3
D. 172,7 dan 173,3
Pembahasan:
Untuk mencari nilai yang dapat mempengaruhi rata-rata, perhatikan gambar garis bilangan berikut.
Setiap titik pada garis bilangan di atas mewakili tinggi siswa. Dapat kalian lihat bahwa nilai 153 terletak berjauhan dengan nilai-nilai yang lain.
153 merupakan nilai yang dapat mempengaruhi rata-rata.
Rata-rata dengan nilai 153
= jumlah semua tinggi badan/banyak siswa
= 2048/12
= 170,7
Rata-rata tanpa nilai 153
= 1895/11
= 172,3
Dapat kalian lihat bahwa perbedaan nilai rata-rata dengan dan tanpa 153 berbeda cukup besar.
Jika misalnya kita tidak ikutan salah satu nilai yang letaknya berdekatan (misalkan saja 169), maka rata-rata menjadi:
= 1879/11
= 170,8
Perbedaannya tidak terlalu besar. Jadi, 153 adalah data yang dapat mempengaruhi nilai rata-rata.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 5
Jika panjang awal kecambah adalah 1,5 cm dan setelah diamati selama satu minggu, rata-rata panjang pertumbuhan kecambah adalah 0,6 cm. Panjang kecambah setelah satu minggu tersebut adalah……….
A. 4,2 cm
B. 4,7 cm
C. 5,2 cm
D. 5,7 cm
Pembahasan:
Rata-rata pertumbuhan kecambah = 0,6 cm
Lama mengamati = 1 minggu = 7 hari
Maka, jumlah keseluruhan pertumbuhan kecambah adalah:
= rata-rata x lama mengamati
= 0,6 cm × 7
= 4,2 cm
Panjang kecambah setelah satu minggu
= panjang kecambah awal + jumlah keseluruhan pertumbuhan kecambah
= 1,5 cm + 4,2 cm
= 5,7 cm
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 6
Nilai rata-rata penilaian tengan semester mata pelajaran Matematika untuk kelas 7B yang terdiri dari 32 orang siswa adalah 75,5. Ternyata satu orang siswa memutuskan untuk pindah sekolah sehingga nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 76. Nilai yang diperoleh oleh siswa yang pindah sekolah tersebut adalah………
A. 70
B. 67
C. 63
D. 60
Pembahasan:
Rata-rata nilai PTS matematika 32 orang siswa = 75,5
Maka, jumlah keseluruhan nilai matematikanya menjadi:
= rata-rata x banyak siswa
= 75,5 x 32
= 2.416
Rata-rata nilai PTS matematika 31 orang (setelah 1 siswa pindah sekolah) = 76
Maka, jumlah keseluruhan nilai matematikanya menjadi:
= rata-rata x banyak siswa
= 76 x 31
= 2.356
Nilai siswa yang pindah
= 2.416 - 2.356
= 60
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 7
Kelas 7C terdiri dari 15 siswa perempuan dan sisanya adalah siswa laki-laki. Rata-rata nilai IPA untuk siswa perempuan dan laki-laki berturut-turut adalah 80,2 dan 83,9. Jika nilai IPA siswa perempuan digabung dengan laki-laki, maka rata-rata menjadi 81,68. Jumlah siswa laki-laki dikelas tersebut adalah……….
8 orang
9 orang
10 orang
12 orang
Pembahasan:
Rata-rata nilai IPA siswa perempuan = 80,2
Jumlah siswa perempuan = 15
Jumlah keseluruhan nilai IPA siswa perempuan:
= rata-rata x jumlah siswa
= 80,2 x 15
= 1.203
Rata-rata nilai IPA siswa laki-laki = 83,9
Jumlah siswa laki-laki = misalkan saja x
Jumlah keseluruhan nilai IPA siswa laki-laki:
= rata-rata x jumlah siswa
= 83,9 . x
= 83,9x
Rata-rata gabungan nilai IPA siswa perempuan dan laki-laki = 81,68
Jumlah siswa = 15 + x
Jumlah keseluruhan nilai IPA siswa perempuan dan laki-laki setelah digabung
= rata-rata x jumlah siswa = 1.203 + 83,9x
= 81,68 . (15 + x) = 1.203 + 83,9x
1.225,2 + 81,68x = 1.203 + 83,9x
83,9x - 81,68x = 1.225,2 - 1.203
2,22x = 22,2
x = 10
Jadi banyak siswa laki-laki adalah 10 orang.
Kunci Jawaban: C
Nah, itulah 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang menghitung rata-rata (mean) suatu data beserta pembahasannya.
Semoga soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih.
Posting Komentar untuk "7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Menentukan Mean (Rata-rata) Suatu Data Beserta Pembahasannya"