8 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Menentukan Median dan Modus Suatu Data Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 8 contoh soal matematika smp dalam bentuk pilihan ganda tentang menentukan median dan modus suatu data disertai pembahasannya.

Soal-soal ini dibuat berdasarkan materi median dan modus yang terdapat dalam buku matematika smp kurikulum 2013 kelas 8 semester 2.

Berikut adalah soal soalnya.

Contoh Soal 1

Data hasil survei tinggi badan siswa kelas 8A adalah sebagai berikut:

5 orang siswa memiliki tinggi badan 158 cm

3 orang siswa memiliki tinggi badan 160 cm

2 orang siswa memiliki tinggi badan 162 cm

4 orang siswa memiliki tinggi badan 165 cm

7 orang siswa memiliki tinggi badan 168 cm

2 orang siswa memiliki tinggi badan 170 cm

2 orang siswa memiliki tinggi badan 173 cm

Median dari data diatas adalah……….

A. 162

B. 165

C. 168

D. 170

Pembahasan:

Median adalah nilai tengan suatu data setelah diurutkan (dari data terkecil ke data yang terbesar).

Jadi, untuk menentukan median dari data diatas, kita harus urutkan terlebih dahulu datanya.

158 158 158 158 158 160 160 160 162 162 165 165 165 165 168 168 168 168 168 168 168 170 170 173 173

Jumlah data = 25

Setelah diurutkan, dicari nilai yang merupakan pertengahan dari data yaitu 165. 

Kunci Jawaban: B

Catatan:

Jika jumlah data adalah ganjil, maka salah satu data dibagian tengah menjadi mediannya. 

Contoh:

Pada soal diatas jumlah datanya ganjil (n = 25), maka median terletak pada data (n+1)/2 = (25+1)/2 = data ke 13.

Data ke-13 dari data diatas adalah 165.

Hal yang sama berlaku juga pada data yang genap. Hanya saja, median untuk data yang genap berada diantara dua data.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan pembahasan contoh soal nomor 2 berikut.

Contoh Soal 2

Diketahui sekumpulan data sebagai berikut.

11, 25, 17, 15, 21, 20, 14, 10, 19, 24, 22, 13

Median dari data tersebut adalah…….

A. 20

B. 19

C. 18

D. 17

Pembahasan:

Langkah pertama yang harus dilakukan sebelum mencari median adalah mengurutkan datanya.

10 11 13 14 15 17 19 20 21 22 24

Dari soal ini dapat diketahui bahwa jumlah datanya adalah genap (12). 

Median terletak pada data (n+1)/2 = (12+1)/2 =13/2 = 6,5 atau pada diantara dara ke-6 dan ke -7.

Data ke-6 dan ke-7 pada data diatas adalah 17 dan 19. Maka, median dari data tersebut adalah:

= (17+19)/2

= 36/2

= 18

Kunci Jawaban: C

Catatan:

Jika misalnya median dari data terletak pada data 7,5, itu artinya mediannya adalah (data ke-7 + data ke-8)/2.

Contoh:

10 15 20 25 30 35

Jumlah data = n = 6

Median terletak pada (n+1)/2 = (6+1)/2 = 3,5 atau pada (data ke-3 + data ke-4)/2 = (20 + 25)/2 = 22,5

Rumus tersebut sangat berguna untuk data yang jumlahnya sangat banyak sehingga sulit ditulis satu-persatu.

Contoh Soal 3

Data berikut sudah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.

25  25  27  28  x-4  30 31 x-2  35

Jika median dari data di atas adalah 30, maka nilai x dan data ke-8 berturut-turut adalah………

A. 34 dan 32

B. 34 dan 33

C. 35 dan 32

D. 35 dan 34

Pembahasan:

Jumlah data pada soal di atas adalah 9 buah dan median terletak pada data ke-5 yaitu x-4.

Dari soal juga diketahui bahwa median dari data tersebut adalah 30. Berarti:

x - 4 = 30

x = 30 + 4

x = 34

Data ke 8 adalah x - 2 = 34 - 2 = 32

Jadi nilai x dan data ke-8 berturut-turut adalah 34 dan 32.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4

Untuk mengambil nilai pelajaran olahraga seluruh siswa kelas 8B diwajibkan untuk mengikuti kegiatan olahraga lompat jauh. Hasil kegiatan disajikan dalam diagram berikut.

Median dari data tersebut adalah…….

A. 2,0

B. 1,8

C. 1,6

D. 1,4

Pembahasan:

Pada diagram di atas yang berada pada sumbu x adalah jauh lompatan sedangkan yang berada pada sembunyi adalah jumlah siswa.

Jadi cara membacanya adalah jumlah siswa yang jauh lompatan nya 1,2 meter adalah 2 orang, jumlah siswa yang jauh lompatan nya adalah 1,4 meter adalah 4 orang dan seterusnya.

Jumlah data = jumlah siswa = 2 + 4 + 10 + 6 + 2 + 6 = 30 (genap)

Jumlah data yang disajikan pada diagram batang di atas cukup banyak yaitu 30 buah. Kalau ditulis satu persatu tentu akan menyulitkan kita dalam menjawab soal.

Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa rjmus untuk mencari letak median adalah (n+1)/2. 

Median data diatas terletak pada:

= (n+1)/2

= (30+1)/2

= 15,5 atau pada data ke-15 dan data ke-16.

Yang merupakan data ke 15 dan 16 adalah 1,6 dan 1,6. Jadi mediannya adalah (1,6 +  1,6)/2 = 1,6

Kunci Jawaban: C

Teks berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 5 dan 6

Sekumpulan data yang merupakan daftar nilai ujian matematika kelas 8C SMP Mawar adalah sebagai berikut.

50 65 55 60 80 90 85 75 55 70

65 70 85 60 90 75 65 80 90 85

50 55 60 90 75 85 90 95 65 75

Contoh Soal 5

Nilai ujian matematika terendah dan tertinggi pada berdasarkan kumpulan data di atas adalah………

A. 55 dan 95

B. 55 dan 90

C. 50 dan 90

D. 50 dan 95

Pembahasan:

Untuk mencari nilai ujian matematika terendah dan tertinggi dari kumpulan data tersebut, maka tentu kita harus urut kan terlebih dahulu datanya.

Urutan data diatas dari yang terkecil ke yang terbesar beserta frekuensinya disajikan dalam tabel berikut.

Jumlah data = 30

Nilai terendah = 50

Nilai tertinggi = 95

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 6

Median dan modus data tersebut adalah……

A. 70 dan 65

B. 70 dan 75

C. 75 dan 85

D. 75 dan 90

Pembahasan:

Median terletak pada:

= (n+1)/2

= (30 + 1)/2

= 15,5 atau pada data ke 15 dan 16

Median = (data ke 15 + data ke 16)/2

Median = (75 + 75)/2

Median = 75

Modus = data yang sering muncul = 90 (4 kali)

Kunci Jawaban: D

Teks berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 7 dan 8

Perhatikan grafik berikut.

Grafik di atas menunjukkan jumlah penjualan beras (kg) di toko pak sofyan selama dua pekan.

Contoh Soal 7

Berdasarkan grafik tersebut, rata-rata penjualan beras perhari di toko milik pak sofyan adalah…….(bulatkan ke satuan terdekat)

A. 7,9 kg

B. 8,3 kg

C. 9,6 kg

D. 10,9 kg

Pembahasan: 

Sebelumnya tentu kalian sudah belajar cara menghitung rata-rata bukan. Jadi jawaban untuk soal no 7 tidak sulit dicari.

Rata-rata = (4 + 8 + 2 + 16 + 12 + 4 + 10 + 20 + 8 + 2 + 6 + 6 + 8 + 14 + 4)/15

Rata-rata = 8,3 kg

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 8

Jika diambil data jumlah penjualan beras (kg), maka median dan modusnya adalah…….

A. 6 - 4 dan 8

B. 8 - 4 dan 6

C. 8 - 4

D. 8 - 6

Pembahasan:

Data jumlah penjualan beras pada  grafik diatas (setelah diurutkan) adalah sebagai berikut.

2 2 4 4 4 6 6 8 8 8 10 12 14 16 20

Median ada pada data ke:

= (n+1)/2

= (15 + 1)/2

= data ke-8 yaitu 8

Modus (data yang sering muncul) ada dua yaitu 4 san 8 yang sama-sama muncul sebanyak empat kali.

Kunci Jawaban: B

Nah, itulah 8 contoh soal matematika SMP tentang menentukan median dan modus beserta pembahasannya yang dapat saya berikan pada artikel kali ini. 

Semoga soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih. 

Location:

Berbagi :