4 Contoh Soal Matematika SMP Kurikulum Merdeka Materi Grafik Perbandingan Berbalik Nilai Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 4 buah contoh soal matematika SMP kurikulum merdeka untuk materi grafik perbandingan berbalik nilai disertai pembahasannya. Soal-soal dibawah ini telah disesuaikan dengan tipe soal untuk siswa yang belajar menggunakan kurikulum merdeka. 

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Diketahui fungsi y = 12/x. Tentukanlah nilai y untuk x antara -10 dan +10 dengan interval 2. Sajikan dalam bentuk tablet dan grafik!

Pembahasan:

Untuk x = -10, maka:

y =  12/x = 12/-10 = -1,2

Untuk x = -8, maka:

Y = 12/x = 12/-8 = -1,5

Dan seterusnya 

Hasil pencarian diatas secara lengkap dapat kamu lihat melalui tabel dibawah ini!

Pasangan nilai x dan y pada tabel diatas dapat kita gambarkan pada bidang kartesius untuk melihat bagaimana grafiknya. Perhatikan gambar dibawah ini!

 

Berbeda dengan grafik perbandingan senilai, grafik perbandingan berbalik nilai terdiri dari dua buah gais lengkung dan titik melewati titik pusat bidang kooordinat.

Contoh Soal 2

Diketahui y berbanding terbalik dengan x dan konstanta perbandingannya adalah – 8. Gambarlah grafik untuk fungsi tersrbut.

Pembahasan:

Karena y berbanding terbalik dengan x, maka persamaan untuk fungsi tersebut adalah: y = a/x. karena nilai a/konstanta perbandingan sudah diketahui pda soal, maka ganti a dengan – 8. Seingga, fungsi y dan x menjadi y = - 8x. 

Langkah selanjutnya adalah menentukan pasangan nilai x dan y. karena tidak ditentukandi soal, berarti nilai x bisa kita misalkan dengan nilai yang sembarang. Contoh, misalkan x = -8, maka harga y adalah:

y = -8/x = -8/-8 = 1

Dan seterusnya 

Hasilnya lengkapnya dapat kamu lihat lewat tabel dibawah ini.

Dengan menggunakan data pada tabel diatas kita sudah bisa menggambar grafik fungsi perbandingan berbalik nilai antara x dan y yaitu sebagai berikut.

Contoh Soal 3

Diketahui dua fungsi perbandingan terbalik yang hanya berbeda pada tanda konsntannya saja sebagai berikut.

y = -16/x dan y = 16/x

Berdasarkan data diatas, jawablah pertanyaan – pertanyaan di bawah ini!

1. Bagaimana perubahan nilai y dan x pada grafik yang konstantanya bernilai negatif? 
2. Bagaimana pula perubahan nilai x dan y pada grafik yang konstantanya bernilai positif?
3. Apa yang dapat kamu simpulkan dari dua pertanyaan sebelumnya?

Pembahasan:

Jawaban pertanyaan 1

Untuk melihat perubahan nilai y dan x pada grafik, kita tentu perlu membuat terlebih dahulu grafik persamaannya. Tabel dibawah ini menunjukkan hubungan y dan x pada persamaan y = -16/x

Berikut adalah grafik untuk persamaan y = -16/x.

Dapat kalian lihat pada tabel maupun grafik diatas, pada persamaan berbalik nilai yang konstantanya negatif, grafik berada pada kuadran II dan IV bidang kartesius. Ketika nilai x naik, nilai ynya juga naik.

Jawaban pertanyaan 2

Kita juga perlu menggambar grafik persamaan y = 16/x agar dapat melihat hubungan antra x dan y. berikut adalah grafiknya.

Terdapat perbedaan antara grafik perbandingan berbalik nilai yang konstantanya positif dan negatif yaitu pada persamaan perbandingan berbalik nilai yang konstantanya positif, grafik berada pada kuadran I dan III bidang kartesisus. Pada grafik diatas juga dpat dimati bahwa saat nilai x-nya naik, nilay y-nya malah turun.

Jawaban pertanyaan 3

Kesimpulan yang dapat kita ambil dari kedua grafik diatas adalah:

1. Jika a < 0, maka grafik berada di kuadran II dan IV bidang kartesius, serta saat nilai x naik, nilai y nya juga naik
2. Jika a > 0, maka grafik berada di kuadran I dan III bidang kartesius, serta saat nnilai x naik nilai y-nya malah turun

Contoh Soal 4

Perhatikan grafik – grafik berikut

Berdasarkan grafik diatas, tentukanlah:

1. Grafik yang memiliki konstanta positif dan negatif

2. Kontanta masing-masing grafik

3. Persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y

Pembahasan:

Jawaban pertanyaan 1

Grafik (1) adalah grafik untuk persamaan yang konstanntanya negatif karena grafiknya berada pada kuadran II dan IVbidang kartesius. Sedangkan grafik (2) merupakan grafik persamaan dengan konstanta perbandingan bernilai positif.

Jawaban pertanyaan 2

Persamaan untuk grafik 1

Grafik tersebut melewati titik -4,6. Bearati saat nilai x = -4, nilai y -nya adalah 6.

y = a/x

a = y . x = -4 . 6 = - 24

Konstanta untuk persamaan grafik 1 adalah = - 24 

Persamaan untuk grafik 2

Grafik tersebut melewati titik (1,5). Artinya, saat nilai x = 1, nilai y-nya adalah 5.

y = a/x

a = y . x = 1 . 5 = 5

konstanta perbandingan untuk grafik 2 adalah 5.

Jawaban pertanyaan 3

Persamaan yang menyatakan hubungan a dan y pada grafik 1 = y = -24/x dan persamaan yang menyatakan hubungan antara x dan y pada grafik 2 = y = 5/x.

Sekian dulu 4 contoh soal matematika tentang grafik perbandingan berbalik nilai untuk kelas 7 SMP kurikulum merdeka beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan kali ini. Semoga bermanfaat.

Catatan:

Tolong hargai karya orang lain. Jangan reupload artikel ini di tempat lain.

Kamu juga bisa mengunjungi daftar link dibawah ini jika ingin melihat tentang postingan lain untuk bab perbandingan SMP.

Kurikulum 2013 

• Contoh Soal Tentang Memahami dan Menentuakan Perbandingan Dua Besaran 
• Contoh soal Tentang Membandingkan Dua Besaran Dengan Dua satuan Yang Berbeda 
• Contoh Soal Perbandingan Tentang Peta dan Model 
• Contoh Soal Tentang Memahami dan Menyelesaiakan Permasalahan Terkait Perbandingan Senilai 
• Contoh soal tentang Memahami dan Menyelesaikan Masalah Terkait Perbandingan Berbalik Nilai 

Kurikulum Merdeka 

• Contoh Soal Tentang Perbandingan Senilai dan Persamaan 
• Contoh Soal Tentang Koordinat dan Grafik Perbandingan Senilai 
• Contoh Soal Tentang Perbandingan Berbalik Nilai dan Persamaan 
• Contoh Soal Penerapan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai 

Location:

Berbagi :