15 Contoh Soal Matematika SMP Kurikulum 2013 Tentang Penerapaan Perbandingan Senilai Untuk Menyelesaikan Permasalahan Terkait Peta dan Model
Didalam artikel ini terdapat 15 contoh soal pilihan ganda untuk materi matematika kurikulum 2013 yaitu menerapkan perbandingan senilai untuk menyelesaikan permasalahan terkait peta dan model.
Soal-soal dibawah ini sudah disesuaikan dengan tipe soal mateamatika SMP kutikulum serta dilengkapi juga dengan pembahasan dan kunci jawabannya. Berikut adalh soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Pada suatu peta tertera keterangan skala 1 : 150.000. Pernyataan dibawah ini yang benar berkaitan dengan skala tersebut adalah………
A. 1 cm pada peta mewakili 150.000 km jarak sebenarnya
B. 1 cm pada peta mewakili 150.000 m jarak sebenarnya
C. 1 cm pada peta mewakili 150.000 cm jarak sebenarnya
D. 1 cm pada peta mewakili 150 m jarak sebenarnya
Pembahasan:
Skala pada peta/denah/model adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Secara matematika, skala dapat ditulis sebagai:
Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya
Skala 1 : 150.000 mengandung arti bahwa jarak 1 cm pada peta mewakili 150.000 cm jarak sebenarnya. Kita juga bisa mengubah satuan jarak sebenarnya ini menjadi satuan yang lebih besar seperti km.
150.000 cm = 1,5 km
Jadi skala 1 : 150.000 bisa juga diartikan bahwa jarak 1 cm pada peta mewakili 1,5 km jarak sebenarnya.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 2
Jarak kota A ke kota B adalah 40 km. Seseorang telah membuat peta sehingga jarak kota A dan B pada peta tersebut adalah 5 cm. Skala yang digunakan oleh orang tersebut dalam mrmbuat peta adalah………
A. 1 : 400
B. 1 : 4000
C. 1 ; 800.000
D. 1 : 8.000.000
Pembahasan:
Diketahui:
Jarak sebenarnya kota A dan kota B = 40 km = 4.000.000 cm
Jarak pada peta = 5 cm
Yang ditanyakan adalah skala yang digunakan?
Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya
Skala = 5 : 4.000.000
Skala = 1 : 800.000
Kunci Jawaban = C
Contoh Soal 3
Andi penasaran untuk mencari tahu jarak rumahnya dengan sekolah. Oleh karena itu ia membuka peta daerah tempatnya tinggal. Setelah diukur ternyata jarak rumah Andi dengan peta adalah 2,5 cm. jika peta yang dilihat Andi memiliki skala 1 ; 60.000, maka jarak sebenarnya antara rumah Andi dengan sekolah adalah……..
A. 1,5 km
B. 2,0 km
C. 2,5 km
D. 3,0 km
Pembahasan :
Jarak pada peta = 2,5 cm
Skala peta = 1 : 60,000
Berapa jarak sebenarnya antara rumah Andi dengan sekolahnya?
Skala = jarak pada peta / jarak sebenarnya
Jarak sebenarnya = jarak pada peta: skala
Jarak sebenarnya = 2,5 cm/(1/60.0000)
Jarak sebenarnya = 2,5 cm x 60.000
Jarak sebenarnya = 150.000 cm atau1,5 km
Kunci jawaban: A
Contoj Soal 4
Tedi ingin menggambar peta perseberan SPBU di suatu daerah. Jarak SPBU pertama dan kedua yang ia temui didaerah terseut adalah 55 km. Jika peta yang ingin dibuat oleh Tedi memiliki skala 1 ; 400.000, maka jarak SPBU pertama dan kedua pada peta adalah………
A. 10.25 cm
B. 11,75 cm
C. 12,25 cm
D. 13,75 cm
Pembahasan:
Jarak sebenarnya = 55 km atau 5.500.000 cm
Skala = 1 : 400.000
Berapa jarak pada peta = …?
Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya
Jarak pada peta = skala x jarak sebenrnya
Jarak pada peta = 1/400.000 x 5.500.000
Jarak pada peta = 13,75 cm
Kunci Jawaban: D
Teks berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 5 dan 6
Denah taman kota yang akan dibangun dibuat menggunakan skala 1 ; 500. Di taman tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jarinya pada denah adalah 7 cm.
Contoh Soal 5
Ukuran diameter dari kolam sebenarnya adalah……..
A. 14 m
B. 21 m
C. 35 m
D. 70 m
Pembahasan:
Diameter kolam pada denah = 7 cm
Skala denah = 1: 500
Ditanya = ukuran diameter kolam sebenarnya?
Skala = jari-jari kolam pada denah : jari-jari sebenarnya
Jari-jari kolam sebenarnya = jari-jari kolam pda peta : skala
Jari- jari kolam sebenarnya = 7 cm/(1 : 500)
Jari-jari kolam sebenarnya = 7 cm x 500 = 3500 cm atau 35 meter
Diameter = 2 x jari-jari = 2 x 35 m = 70 m
Kunci Jawaban : D
Contoh Soal 6
Perbandingan luas kolam pada peta dengan luas kolam sebenarnya adalah,,,,,,,,,,
A. 1 : 150.000
B. 1 : 250.000
C. 1 : 350.000
D. 1 : 450.000
Pembahasan:
Luas kolam pada denah
= πr^2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 154 {cm}^2
Luas kolam sebenarnya
= πr^2
= 22/7 x 35 m x 35 m
= 3.850 m^2 atau = 38.500.000 {cm}^2
Perbandingan luas = 154 {cm}^2\ : 38.500.000 {cm}^2 = 1 : 250.000
Kunci jawaban: B
Teks berikut digunakan untuk menjawab soal nomor 7 dan 8
Perhatikan gambar dibawah ini
Gambar diatas merupakan denah suatu kompleks perumahan. Rumah – rumah disana terdisi dari dua baris dengan ukuran setiap rumah adalah sama.
Contoh Soal 7
Luas sebenarnya dari masing-masing rumah pada kompleks tersebut adalah……
A. 324 m^2
B. 289 m^2
C, 256 m^2
D. 225 m^2
Pembahasan:
Dari gambar diatas dapat kalian lihat bahwa :
Panjang denah = 21 cm
Karena semua rumah pada denah diatas memiliki ukuran yang sama, maka panjang sisi setiap rumah pada denah adalah = 21 cm/7 = 3 cm
Kemudian cari panjang sisi sebenarnya dari rumah tersebut:
Panjang sisi sebenarnya dari rumah =panjang sisi pada denah/skala
= 3 cm /(1 : 600)
= 3 cm x 600
= 1.800 cm atau 18 m
Luas rumah sebenarnya = s x s = 18 m x 18 m = 324 {cm}^2
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 8
Luas jalan pda kompleks tersebut adalah……….
A. 5.320 m^2
B. 5.735 m^2
C. 6.048 m^2
D. 7.508 m^2
Pembahasan:
Luas jalan di kompleks perumahan tersebut = L kompleks – L rumah
Luas kompeks
Panjang sebenarnya dari kompleks = panjang pada denah/skala
= 21 cm/(1/600)
= 21 cm x 600 = 12.600 cm atau 126 m
Lebar sebenarnya dari kompleks = lebar pada denah/skala
= 14 cm/(1:600)
= 14 cm x 600 = 8400 cm atau 84 m
Luas komepks sebenarnya = p x l = 126 m x 84 m = 10.584 m^2
Luas seluruh rumah pada kompleks = 14 x L 1 rumah
= 14 x 18 m x 18 m
= 4.536 m^2
Luas Jalan = L kompleks – L seluruh rumah = 10.584 – 4.56 = 6.084 m^2
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 9
Yakuts adalah kota terdingin di dunia yang terdapat di negara Rusia. Suhu harian di kota tersebut bisa mencapai – 25 ℃. Suhu kota Yakuts jika dinyatakan dalam Fahreinheit adalah,,,,,,,,,,,
A. -13 ℉
B. -5 ℉
C. 45 ℉
D. 52 ℉
Pembahasan :
Perbandingan antara Celsius dengan Fahreinheit = 5 : 9
C/F = 5/9
-25/F = 5/9
5F = 9 x – 25
F = (9 x -25)/5 = - 45
Dikarenakan titik beku pada termometer Fahreinheit tidak dimulai dari nol melainkan dimulai dari 32 F, maka hasil pencairan diatas harus ditambah dengan 32.
Jadi, suhu – 25 ℃ = - 45 + 32 = - 13 ℉
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 10
Taehyung sedang tidak enak badan. Saat suhu tubuhnya diukur dengan termometer Reamur, ternyata suhu tubuh Taehyung menunjukkan angka 32 R. Suhu tubuh Taehyung jika dinyatakan dengan Celsius adalah……..
A, 37 ℃
B. 38 ℃
C. 39 ℃
D. 40 ℃
Pembahasan:
Perbandingan suhu Reamur dan Celsius adalah = 4 : 5
R/C = 4/5
5R = 4C
C = 5/4 x R
C = 5/4 x 32 = 40 ℃
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 11
Pada peta yang berskala 1 : 5.000.000, jarak kota X dan kota Y adalah 4,7 cm. Seorang pengendara motor sedang melakukan perjalanan dari kota X ke kota Y dengan kecepatan rata – rata 100 km/jam. Waktu yang dibutuhkan oleh pengendara motor tersebut untuk sampai di kota Y adalah………
A. 2 jam 15 menit
B. 2 jam 21 menit
C. 2 jam 37 menit
D. 2 jam 53 menit
Pembahasan:
Kita perlu cari jarak sebenarnya dari kota X dan kota Y.
Jarak sebenarnya = jarak pada peta/skala
= 4,7 cm/(1/5.000.000)
= 4,7 cm x 5.000.000
= 23.500.000 cm atau = 235 km
Kecepatan = jarak/waktu
Waktu = jarak/kecepatan
Waktu = 235 km/100 km/jam = 2,35 jam = 2 jam + 0,35 x 60 menit = 2 jam 21 menit
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 12
Jika pengendara motor tersebut berangkat dari koa x pukul 13.29, dan ia istirahat di rest area satu kali selama 25 menit, maka pukul berapa ia sampai di kota Y?
A. 17.30
B. 17.45
C. 18.00
D. 18.30
Pembahasan:
Pada soal sebelumnya kita sudah cari waaktu yang dibutuhkan oleh pengendara motor tersebut saat melakukan perjalanan dari kota X ke kota Y yaitu 2 jam 21 menit.
Jika ia berangkat pukul 13.29 dan dalam perjalnan istirahat selama 30 menit, maka ia akan sampai kota y pada pukul = 13.29 + 2 jam 21 menit + 30 menit = 17.30
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 13
Diketahui luas suatu daerah adalah 0.5 {km}^2. Jika dibuat peta daerah tersebut dengan skala 1 : 40.000.000, maka luas daerah tersebut pada peta adalah………
A, 120 {km}^2
B. 125 {km}^2
C, 130 {km}^2
D. 135 {km}^2
Pembahasan:
Skala 1 : 40.000.000 bisa juga diartikan sebagai luas dimana 1 {cm}^2 pada peta mewakili luas 40.000.000 {cm}^2 luas daerah sebenarnya.
Luas daerah sebenarnya = 0,5 {km}^2 = 5.000.000.000 {cm}^2
Luas daerah pada peta = luas daerah sebenarnya x skala
= 5,000.000.000 {cm}^2 x 1/40.000.000
= 125 {cm}^2
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 14
Perhatikan gambar dibawah ini
Tinggi menara tersebut adalah………..
A. 28 m
B. 30 m
C. 32 m
D. 34 m
Pembahasan:
Soal ini berkaitan dengan perbandingan dua segitiga yang sebangun. Dua segitiga yang sebangun pada gambar diatas adalah segitga ABE dan ACD. Pada dua segitiga ysng sebangun ini berlaku perbandingan sebagai berikut.
AB : AC = BE : CD
AB/AC = BE/CD
6/48 = 4/x
6x = 48 x 4
X = 48 x 4/6 = 32 m
Jadi tinggi menara tersebut adalah 32 m.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 15
Menara Eifel yang ada di kota Paris, Perancis memiliki tinggi 300 m. Seorang pengrajin ingin membuat miniatur dari menara Efiel tersebut dengan skala 1 : 200. Tinggi dari miniatur menara yang harus dibuatnya adalah……..
A. 100 cm
B. 120 cm
C. 125 cm
D. 150 cm
Pembahasan :
Tnggi miniatur menara = tinggi menara sebenarnya x skala
= 300 m x 1/200
= 1,5 m atau 150 cm
Kunci Jawaban = D
Sekian soal tentang penerapan perbandingan senilai untuk menyelesaikan permasalahan terkait peta dan model beserta pembahasannya yang dapat saya bagaikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.
- Contoh Soal Tentang Memahami dan Menentuakan Perbandingan Dua Besaran
- Contoh soal Tentang Membandingkan Dua Besaran Dengan Dua satuan Yang Berbeda
- Contoh Soal Tentang Memahami dan Menyelesaiakan Permasalahan Terkait Perbandingan Senilai
- Contoh soal tentang Memahami dan Menyelesaikan Masalah Terkait Perbandingan Berbalik Nilai
- Contoh Soal Tentang Perbandingan Senilai dan Persamaan
- Contoh Soal Tentang Koordinat dan Grafik Perbandingan Senilai
- Contoh Soal Tentang Perbandingan Berbalik Nilai dan Persamaan
- Contoh Soal Tentang Grafik Perbandingan Berbalik Nilai
- Contoh Soal Penerapan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Posting Komentar untuk "15 Contoh Soal Matematika SMP Kurikulum 2013 Tentang Penerapaan Perbandingan Senilai Untuk Menyelesaikan Permasalahan Terkait Peta dan Model "