5 Contoh Soal Perbandingan Senilai Untuk Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka (Bagian 1) Beserta Pembahasannya

Didalam artikel ini terdapat 5 contoh soal matematika SMP kurikulum merdeka materi perbandingan senilai bagian 1. Sub materi yang dibahas melaui soal-soal diabwah adalah tentang perbandingan senilai dan persamaan.

Soal-soal dibawah ini sudah disesuaikan dengan tipe soal yang terdapat dalam materi perbandingan SMP kurikulum merdeka sehingga sangat cocok digunakan sebagai media latihan dan dan evaluasi belajar disekolah.

Saol-soal dibawah ini tentunya sudah dilengkapi dengan pembahasan yang mudah dimengerti. Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Untuk soal 1 – 5 dibawah ini, nyatakanlah x dan y berikut dalam suatu persamaan. Manakah pernyataan yang menunjukkan bahwa y berbanding lurus dengan x? Dan tentukan juga konstanta perbandingannya.

• Suatu cairan dengan massa y kg dan volume x L memiliki massa jenis 10 kg/L
• Suatu persegi dengan panjang sisi x cm memiliki keliling y cm
• 45% dari x siswa di kelas 7A adalah y
• Hadiah perlombaan seni sebanyak Rp 2.000.000 dibagikan kepada x peserta lomba dan masing-masing memperoleh Rp y.

Pembahasan:

y dikatakan berbanding lurus dengan x bila dinyatakan dalam persamaan berikut:

y = ax

a = konstanta

Pernyataan 1

Dari satuan massa jenis yaitu kg/mL kita bisa mengetahui bahwa rumus untuk menghitung massa jenis adalah:

Massa jenis = massa/volume

10 = y/x atau 10x = y

Persamaan diatas menunjukkan bahwa y berbanding lurus dengan x. Angka 10 pada persamaan diatas disebut dengan konstanta perbandingan.

Pernyataan 2

Rumus untuk menghitung keliling persegi adalah:

Keliling persegi = 4 x panjang sisi

y = 4x

Persamaan ini mirip dengan persamaan pada pernyataan 1 sehingg dapat dikatakan bahwa y berbanding lurus dengan x. Pada persamaan diatas, angka 4 adalah konstanta perbandingan.

Pernyataan 3

Persamaan yang paling tepat untuk mengambarkan pernyataan 3 adalah:

45% x = y atau = 0,45x = y

Nh persamaan diatas juga merupakan persamaan yang menujukkan bahwa y berbanding lurus dengan x. Konstanta perbandingan untuk persamaan diatas adalah 0,45 atau 45a5.

Peryataan 4 

Persamaan yang benar untuk pernyataan nomor 4 ini adalah:

2.000.000/x = y

Dapat kalian lihat bahwa posisi x berbanding terbalik dengan y. pernyataan diatas bukanlah sautu persamaan yang menujukkan bahwa y berbanding lurus dengan x. y pada persamaan diatas berbanding terbalik dengan x.

Contoh Soal 2

Untuk keperluan listrik dirumahnya, Bu Salmiah membeli token listrik dengan jumlah 90 kWh setiap bulannya (1 bulan = 30 hari). Jumlah token tersebut ternyata berkurang sebanyak  3 kWh setiap harinya. Berdasarkan hal tersebut, jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini.

1. Jika y adalah jumlah token yang berkurang setiap x hari, maka lengkapilah isian pada tabel dibawah ini!

x (hari) 1 2 3 4 5 6 7

y (kWh) -3 .. .. .. ... .. ...

2.  Nyatakanlah hubungan x dan y dalam suatu persamaan!

3. Tentukanlah konstanta perbandingan dari persamaan tersebut!

Pembahasan:

Jawaban pertanyaan 1

x (hari) 1 2 3 4 5 6 7

y (kWh) -3 -6 -9 -12 -15 -18 -21

Jawaban pertanyaan 2

Kalian dapat melihat bahwa setiap hari jumlah token listrik yang berkurang adalah 3 kWh. Oleh karena itu hubungan x dn y dapat dinyatakan melalui persamaan:

y = -3x

Tanda negatif pada persamaan diatas menunjukkan bahwa ketika nilai x naik, maka nilai y-nya turun. Tanda negatif menunjukkan jumlah pengurangan token listrik perharinya. Jadi jumlah pengrungan token listrik akan semakin besar jika waktu pakainya semakin lama. Pada persamaan diatas dapat dikatakan bahwa y berbanding lurus dengan x.

Jawaban pertannyaan 3

Konstanta pada persamaan diatas adalah – 3.

Contoh Soal 3

Untuk fungsu-fungsi berikut, nyatakanlah mana persamaan yang menunjukkan bahwa x berbanding lurus dengan y. Tentukan juga konstanta perbandingannya!

1. x = 5y

2. x = 10/y

3. x = 3 + y

4. x = - 5y

Pembahasan:

Persamaan 1 = x = 5y

Persamaan ini memenuhi bentuk persamaan x = ay sehingga dapat dikatakan bahwa x berbanding lurus dengan y.

Pembuktian:

Misalkan y = 1 => x = 5.1 = 5

Misalkan y = 2 => x = 5.2 = 10

Terbukti bukan kalau x berbanding lurus dengan y. Saat nilai y-nya diperbesar, nilai x-nya juga menjdi besar

Konstanta = 5

Persamaan a => x = 20/y

Persamaan ini tidak bisa diuabah menjadi bentuk x = ay sehingga dapat dikatakan bahwa x pada persamaan ini tidak berbanding lurus dengan y.

Pembuktian:

Misalkan y = 2 => x = 20/2 = 10

Misalkan y = 4 => x = 20/4 = 5

Dapat kalian lihat bahwa ketika nilai y-nya naik, nilai x-nya malah turun. Ini menunjukkan bahwa x tidak berbanding lurus dengan y. x berbanding terbalik dengan y.

Persamaan 3 => x = 3 + y

Misalkan y = 2 ==> x = 3 + 2 = 5

Misalkan y = 5 ==> x = 3 + 5 = 8

Karena nilai jika nilai y diperbesar nilai x-nya juga naik, maka dapat dikatakan bahwa persamaan diatas merupakan persamaan yang menunjukkan bahwa x berbanding lurus dengan y.

Persamaan 4 => x = -5y

Persamaan ini memenuhi persamaan umum x berbanding lurus dengan y yaitu a = ay dengan konstantanya adalah – 5.

Contoh Soal 4

Diketahui bahwa y berbanding lurus dengan x dan saat nilai x = 4, nilai y-nya adalah = -12. Berdasarkan hal tersebut tentukanlah:

1. Persamaan yang menunjukan bahwa y berbanding lurus dengan x

2. Konstanta perbandingannya

3. Nilai y saat nilai x = - 2

Pembahasan :

Jawaban pertanyaan 1

Kita mengetaui bahwa persmaan umum jika y berbanding lurus dengan x adalah => y = ax.

Kita perlu cari nilai a atau konstanta dari persmaan diatas telebih dahulu.

Saat x = 4 => y = - 12

Maka konstanta persamaannya adalah :

y = ax

-12 = a . 4

a = -12/4 = -3

Karena konstanta perbandingannya adalah -3, maka persamaan yang menyatakan bahwa y berbanding lurus dengan x adalah => y = -3x

Jawaban pertanyaan 2

Kosntanta perbandingan sudah kita temukan sebelumnya yaitu – 3.

Jawaban pertanyaan 3

y = -3x

Jika x = -2, maka :

y = -3 . -2 

y = 6

Contoh Soal 5

Untuk y berbanding lurus dengan x, tentukanlah persaaman untuk masing-masing nilai x dan y berikut dan tentukan juga nilai y untuk x = 5!

1. x = 5 dan y = 2

2. x = -4 dan y = 12

Pembahasan:

Jawaban untuk pertsnyssn 1

Persamaan umum untuk y berbanding lurus dengan x => y = ax

Jika x = 5 dan y = 2, maka harga a atau konstanta persaman diatas adalah:

y = ax

2 = a.5

a = 2/5

Sehingga, persamaan umum diatas dapat diubah menjadi:

y = 2/5x

Nilai y untuk x = 5

y = 2/5x = 2/5 x 5 = 2

Jawaban pertanyaan 2

Persamaan umum => y = ax

Jika x = -4 dan y = 12, maka a atau konstantanya adalsh:

y = ax

a = y/x = 12/4 = 3

Persamaan umum diatas dapt diubah menjadi => y = 3x

Nilai y untuk x = 5

y = 3x = 3 . 5 = 15

Nah, itulsh 5 contoh soal matemtika SMP untuk materi perbandingan senilai bagian 1 kurikulum merdeka yang dapat saya bagikan pada  artikel kali ini. Semoga contoh soal dan pembahannya diats bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih.

Kamu juga bisa mengunjungi daftar link dibawah ini jika ingin melihat tentang postingan lain untuk bab perbandingan SMP.

Kurikulum 2013 

• Contoh Soal Tentang Memahami dan Menentuakan Perbandingan Dua Besaran 
• Contoh soal Tentang Membandingkan Dua Besaran Dengan Dua satuan Yang Berbeda 
• Contoh Soal Perbandingan Tentang Peta dan Model 
• Contoh Soal Tentang Memahami dan Menyelesaiakan Permasalahan Terkait Perbandingan Senilai 
• Contoh soal tentang Memahami dan Menyelesaikan Masalah Terkait Perbandingan Berbalik Nilai 

Kurikulum Merdeka 

• Contoh Soal Tentang Koordinat dan Grafik Perbandingan Senilai 
• Contoh Soal Tentang Perbandingan Berbalik Nilai dan Persamaan 
• Contoh Soal Tentang Grafik Perbandingan Berbalik Nilai 
• Contoh Soal Penerapan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai 

Location:

Berbagi :