26 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Untuk Bab Bidang Kartesius Dan Pembahasannya

Sebelumnya saya sudah pernah membagikan contoh soal untuk masing – masing sub bab dalam bab bidang kartesius ini. Contoh soal pilihan ganda dan pembahasannya tersebut dapat kamu temukan di blog ini.

Kali ini, saya akan bagikan kepada kamu contoh soal matematika SMP (pilihan ganda) untuk bab bidang kartesius secara keseluruhan disertai juga dengan pembahasan dan kunci jawabannya.

Seperti biasa, soal-soal ini tentunya sudah disesuaikan dengan tipe soal untuk siswa kurukulum 2013. Nah, berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Diiketahui beberapa titik dengan koordinat sebagai berikut

A (1, -3) dan B (6, -4)

Kedua titik ini memiliki sifat yang sama. Diantara titik-titik dibawah ini yang juga memiliki sifat yang sama dengan titik A dan B adalah……..

A. P (1, 5)

B. Q (-2, 4)

C. R (-3, -6)

D. S (4, -1)

Pembahasan:

Titik – titik yang terletak pada kuadran yang sama, akan memiliki sifat yang sama pula. Kita tahu, bidang kartesius dibagi menjadi 4 buah kuadran. Titik- titik yang berada dikuadran tertentu memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan titik – titik pada kuadran lainnya.

Kalau kita lihat nilai absis dan ordinat dari titik A dan B, terdapat kesamaan diantara keduanya yaitu memiliki absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif. Titik A dan B sama-sama berada pada kuadran ke IV. 

Titik lain yang punya ciri-ciri yang sama dengan titik A dan B akan meiliki sifat yang sama pula dan terletak di kuadran yang sama. Titik tersebut adalah titik S.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 2

Sebuah titik memiliki absis dan ordinat yang bertanda negatif. Titik tersebut terletak pada kuadran ke…….

A. I

B. II

C. III

D. IV

Pembahasan:

Karena titik yang ditanyakan pada soal, memiliki nilai absis (x) dan ordinat (y) yang bertanda negatif, maka titik tersebut berada di kuadran III. Titik yang berada di kuadran I memiliki absis dan ordinat yang bertanda psoitif. Titik pada kuadran kedua, nilai absisnya yang negatif. Sedangkan titik pada kuadran ke-IV memiliki ordinat yang bertanda negatif.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Jarak antara titik A dan B yang memiliki koordinat berturut-turut (-3, -4) dan (5, 2) adalah…….

A. 10 satuan

B. 12 satuan

C. 13 satuan

D. 15 satuan

Pembahasan: 

Jika terdapat dua buah titik dengan koordinat tertentu, maka jarak kedua titik tersebut bisa kita cari dengan menggunakan rumus.

Titik A ( -3, -4) = x1 = -3 dan y1 = -4)

Titik B (5, 2) = x2 = 5 dan y2 = 2

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4

Sebuah persegi panjang dibuat dengan menghubungkan titik K (1, 3), L (6, 3), M (6, -3) dan titik N. Koordinat dari titik N ini adalah……..

A. (1, -3)

B. (-1, -3)

C. (2, -3)

D. (-2, -3)

Pembahasan: 

Perhatikan diagram kartesius berikut:

Agar titik KLMN dapat dihubungkan untuk membentuk persegi, maka koodinat dari titik N adalah (1, -3)

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 5

Sebuah segibanyak dibuat dari titik – titik berikut

E (-4, -2), F (5, -2) dan G (5, 6)

Luas dari segibanyak tersebut adalah………

A. 24 satuan luas

B. 28 satuan luas

C. 32 satuan luas

D. 36 satuan luas

Pembahasan:

Karena dibentuk oleh tiga titik, maka pastinya bangun yang dimaksud adalah segitiga. Kita perlu menggambar segitiganya pada bidang kartesius terlebih dahulu untuk mengetahui sisi alas dan tinginya. 

Dari gambar diatas dapat kamu lihat bahwa EF adalah sisi alas dan FG merupakan tinggi segitiganya. Setelah itu, hitung panjang alas dan tinggi segitiga tersebut. Kita pakai cara manual saja karena jauh lebih mudah.

Alas segitiga = EF = 9 satuan

Tinggi segitiga = FG = 8 satuan

Luas segitiga = ½ at = ½ . 9 . 8 = 36 satuan

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 6

Titik - titik (-1, 4), (-5, 1), (-1, -2) dan (3,1) jika saling dihubungkan akan membentuk segi banyak dengan keliling........

Pembahasan:

Kita perlu mengetahui bangun apa yang dibentuk oleh titik- titik tersebut terlebih dahulu. Berikut adalah diagram kartesiusnya.

Ternyata bangun yang dibentuk oleh titik – titik diatas adalah belah ketupat. Kita tahu, bahwa belah ketupat memiliki 4 buah sisi yang sama panjang. Sehingga untuk mencari keliling bujur sangkar, digunkan rumus:

K = 4s

Nah, jadi kita cari dulu nih panjang sisi dari bujur sangkarnya. Misalhkan kita gunakan titik (-1, 4) dan (-5, 1)

Panjang garis yang menghubungkan titik tersebut adalah:

Keliling belah ketupat:

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 7

Diketahui dua buah titik sebagai berikut:

M (3, -3) dan N(0,-3)

Jika digambarkan sebuah titik lagi untuk membentuk segitiga siku-siku, maka diantara koordinat berikut yang tidak mungkin membentuk segitga dengan luas 6 satuan luas adalah……..

A. (3,1)

B. (0,1)

C. (0, -7)

D. (3, -8)

Pembahasan:

Perhatikan gambar dibawah ini;

Jarak antara titik M dan N adalah 3 satuan. Misalkan saja MN adalah sisi alas segitiga. Tinggi segitiga agar memiliki luas 6 satuan luas adalah:

L = ½ at

t = 2L/a = 2 x 6/3 = 4 satuan

Jadi, tinggi segitiga tersebut haruslah 4 satuan.

Diantara koordinat yang diberikan pada opsi jawaban, yang tidak dapat membentuk segitiga yang tingginya 4 satuan jika dihubungkan dengan titik M dan N adalah koordinat opsi D. Koordinat ini jika dihubungkan dengan titik M dan N, maka segitiga yang terbentuk akan memiliki tinggi 5 satuan.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 8

Diantara titik- titik dibawah ini yang berjarak 4 satuan dari titik (2, -3) adalah, kecuali……..

A. (-2, -3)

B. (2, 1)

C. (2, -7)

D. (-2, 1)

Pembahasan:

Cara termudah menjawab soal ini adalah dengan menggambar titik – titik yang diketahui pada diagram kartesius. Dengan begitu kita bisa melihat titik mana yang jaraknya tidak 4 satuan dari titik (2, -3).

Perhatikan gambar dibawah ini:

Dari gambar diatas dapat kalian lihat bahwa hanya titik (-2, 1) yang tidak berjarak 4 satuan dari titik (2, -3). Titik selebihnya berjarak 4 satuan sari titik (2, -3). 

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 9

Titik A (4, 2), B (1, -1), C (7, -1) dan D (4,y) jika dihubungkan akan membentuk bangun layang – layang. Diantara nilai y berikut ini yang akan menghasilkan kayang – layang dengan luas paling besar adalah…….

A. -4

B. -5

C. -6

D. -7

Pembahasan: 

Berikut adalah diagram kartesius yang menggambarkan bangun layang – layang yang dimaksud.

Dari gambar diagram kartesius diatas, dapat kita simpulkan bahwa layang – layang terbesar adalah saat nilai y-nya = -7. 

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 10

Diketahui dua buah titik yaitu A dan B dengan koordinat masing – masing yaitu (-2, 3) dan (1, -1). Jarak kedua titik tersebut adalah……..satuan

A, 3

B. 4

C, 5

D. 9

Contoh Soal 11

Diantara garis-garis yang dibentuk oleh titik-titik berikut ini, garis yang paling panjang adalah…….

A, A (5, 4) dan B (2, 1)

B. C (-1, -3) dan D (5, 5)

C. E (-4, -2) dan F (1, 7)

D. G (-3, 2) dan H (-2, 6)

Contoh Soal 12

Panjang garis yang dibentuk oleh titik P (3, 2) dan Q (-5, 6) adalah………

Contoh Soal 13

Sebuah bangun datar digambarkan dalam bidang kartesius melalui titik – titik K (6,1), L (10,5), M (6,9) dan N (2, 5). Keliling dari bangun tersebut adalah………satuan

Contoh Soal 14

Sebuah persegi panjang ABCD dibentuk oleh titik-titik dengan koordinat sebagai berikut.

A (-2,3), B (5,3), C (5, 7) dan D (-2, 7)

Luas dari persegi panjang ini adalah……

A, 11 satuan

B. 28 satuan

C. 39 satuan 

D. 35 satuan

Contoh Soal 15

Diketahui sebuah bangun datar dibentuk oleh titik P (2, -3), Q(7, -3) dan R (2, 6). Luas dari bangun tersebut adalah……..

A. 5 satuan

B, 10 satuan

C. 15 satuan

D. 20 satuan

Contoh Soal 16

Jarak antara titik E (-5, p) dan titik F (1, - 10) adalah 10 satuan. Nilai dari p adalah……..

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

Contoh Soal 17

Diketahui koordinat tiga buah titik yaitu P (4, 3), Q (8,0), dan R (0, 0). Diantara koordinat titik S berikut ini yang tidak mungkin membentuk bangun layang – layang dengan titik P, Q dan R adalah…….

A. S (4, -3)

B. S (4, -4)

C. S (4, -5)

D. S (4, -6)

Contoh Soal 18

Diketahui titik – titik dengan koordinat berikut

E (2,2), F(5,2) dan G (5,5)

Koordinat titik keempat yaitu titik H agar ketika dihubungkan dengan ketiga titik sebelumnya membentuk bangun persegi adalah……..

A. H (4,5)

B. H (6,5)

C. H (2,5)

D. H (5,6)

Untuk soal nomor 10 hingga 18, pembahan dan kunci jawabannya ada di artikel terpisah. Silahkan kunjungi link berikut ini!

Contoh Soal 19

Diantara titik-titik berikut ini yang sifatnya tidak sama adalah……..

A. (- 5, 6)

B. (6, - 3)

C. (-1, 3)

D. (-4, 5)

Contoh Soal 20

Diketahui tiga buah titik yaitu titik P, Q dan R. Titik P berada dikuadran I bidang kartesius. Titik Q memiliki nilai absis dan ordinat yang berlawanan dengan absis dan ordinat titik P. sedangkan titik R, nilai ordinatnya bertanda negatif tetapi tidak sekuadran dengan kedua titik sebelumnya. Berdasarkan hal ini maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. Absis dan ordinat titik P bertanda positif

B. Titik Q berada di kuadran III

C. Titik R berada di kuadran ke II

D. Titik R memiliki absis yang bertanda positif

Contoh Soal 21

Diketahui beberapa titik dengan koordinatnya sebagai berikut

1. K (-5,7)

2. L (1,-4)

3. M (6,2)

4. N (8, -3)

Diantara titik titik diatas, yang berada di kuadran ke IV ditunjukkan oleh nomor…..

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 3

D. 2 dan 4

Contoh Soal 22

Koordinat untuk titik A dan E berturut – turut adalah……..

A. (-3, 4 ½) dan (4,6) 

B. (3, 4 ½) dan (-4,-6) 

C. (4 ½, -3) dan (-6,-4)

D. (4 ½, 3) dan (6,4)

Contoh Soal 23

Berdasarkan bidang kartesius diatas, maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah……..

A. Titik G dan H berada di kuadran II

B. Absis untuk titik F bertanda postif

C. Titik C dan D berada di kuadran III

D. Ordinat titik B bertanda negatif  

Contoh Soal 24

Diketahui titik – titik dengan koordinat sebagai berikut: titik K (-2, -4), L (1, -1), M (-2, 2) dan M (-5, -1) Jika keempat titik tersebut dihubungkan, maka bagun data yang diperoleh adalah……..

A. Belah ketupat

B. Layang – layang

C. Persegi

D. Persegi panjang

Contoh Soal 25

Suatu titik dibuat dengan jarak 5 satuan kekanan dan 4 satuan kebawah titik pangkal koordinat (0,0). Koordinat dari titik yang dimaksud adalah……

A. (-5, -4)

B. (5, -4)

C. (-4, 5)

D. (4, -5)

Contoh Soal 26

Garfik dibawah ini menunjukkan besar uang yang ditabung oleh Susi selama 10 hari. 

Berdasarkan grafik tersebut, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. Susi menabung uang paling banyak di hari ke-4

B. Terjadi penurunan jumlah uang yang ditabung oleh Susi dari hari ke-4 sampai ke-7

C.Susi menabung uang paling sedikit di hari ke-2

D. Jumlah uang yang ditabung oleh Susi selama 10 hari tersebut adalah Rp. 56.000

Sedangkan untuk soal nomor 20 hingga 26, pembahasannya juga terpisah yang dapat kalian kunjungi melalui link berikut ini.

Nah, itulah 26 buah contoh soal pilihan ganda tentang bidang kartesius beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Location:

Berbagi :