8 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Pengantar Bidang Kartesius Beserta Pembahasannya

Bidang kartesius adalah salah satu bab yang yang akan diajarkan pada kelas 9 SMP kurikulum 2013 semester 2. Materi awal yang akan dijarkan untuk bab ini adalah pengantar bidang kartesius. Materi ini mencangkup pokok bahasan sebagai berikut:

1. Bentuk bidang kartesius

2. Mendeskripsikan titik pada bidang kartesius

3. Sifat suatu tiitk terhadap bidang kartesius terhadap kuadrannya

4. Menggambar titik pada bisang kartesius

Contoh-contoh soal dalam bentuk pilihan ganda dibawah ini telah mencangkup seluruh pokk bahasan dalam sub materi pengantar bidang kartesiu yanf telah dikemukakan diatas. Oleh karena itu, soal-soal ini sangat cocok kamu gunakan sebagai media latihan untuk meningkatkan pemahaman kamu tentang materi ini. Atau bagi guru, bisa menggunakannya sebagai bahan evalusasi di kelas.

Nah, berikut adalah – soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Diantara titik-titik berikut ini yang sifatnya tidak sama adalah……..

A. (- 5, 6)

B. (6, - 3)

C. (-1, 3)

D. (-4, 5)

Pembahasan: 

Posisi suatu titik dalam bidang kartesius dinyatakan dalam koordinar (x,y). x atau absis menyatakan nilai titik tersebut terhadap sumbu x bidang kartesius. Sedangkan y atau disebut juga dengan ordinat menyatakan nilai titik tersebut terhadap sumbu y bidang kartesius.

Berkaitan dengan posisi suatu titik dalam bidang kartesius, titik-titik yang terletak dalam satu kuadran akan memiliki sifat yang sama. Bidang kartesius terdiri dari 4 buah kuadran yang disebut dengan :

• Kuadran I = titik pada kuadrat I bidang katesius memiliki nilai x dan y yang bertanda positif atau dinyatakan dengan (x,y)
• Kuadran II = titik pada kuadran II bidang kartesius memiliki nilai x yang bertanda negatif dan y bertanda positif atay dinyatakan dengan (-x,y)
• Kuadran III = pada kuadran III ini, baik x maupun y memiliki nilai negatif sehingga dapat dinyatakan dengan (-x, -y)
• Kuadran IV = sedangkan titik pada kuadran IV memiliki nilai x bertanda positif, dan y yang bertanda negatif. Titik pada kuadran ini dapat dinyatakan dengan (x,-y)

Jadi, dengan melihat tanda dari absis dan ordinat dari suatu titik, kita bisa tentukan letaknya.

Kembali pada soal diatas. Telah disebutkan sebelumnya bahwa titik-titik yang berada di kuadran yang sama akan memiliki sifat yang sama. Titik opsi A, C dan D sama-sama memiliki tanda negatif pada nilai x-nnya, dan positif pada nilai y-nya. Dengan begitu dapat kita simpulkan bahwa ketiga titik ini terletak pada kuadran yang sama yaitu kuadran ke-II. Sehingga, ketiga titik ini juga punya sifat yang sama.

Hanya titik opsi B yang berbeda. Titik ini tidak berada di kuadran II, melainkan di kuadran ke-IV karena nilainya x-nya postif dan y-nya yang negatif.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2

Diketahui tiga buah titik yaitu titik P, Q dan R. Titik P berada diakuadran I bidang kartesius. Titik Q memiliki nilai absis dan ordinat yang berlawanan dengan absis dan ordinat titik P. sedangkan titik R, nilai ordinatnya bertanda negatif tetapi tidak sekuadran dengan kedua titik sebelumnya. Berdasarkan hal ini maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. Absis dan ordinat titik P bertanda positif

B. Titik Q berada di kuadran III

C. Titik R berada di kuadran ke II

D. Titik R memiliki absis yang bertanda positif

Pembahasan:

Soal diatas merupakan soal tipe analisis,

• Di soal diketahui bahwa titik P berada di kuadran I. Itu artinya, baik absis maupun ordinatnya bertanda positif (pernyataan A benar)
• Titik Q memiliki tanda absis dan ordinat yang berlawanan dengan titik P. Itu artinya, baik absis maupun ordinat dari titik Q bertanda negatif. Oleh karena itulah, dapat disimpulkan bahwa titik Q berada di kuadran ke-III (pernyataan B benar)
• Titik R memiliki nilai ordinat yang bertanda negatif. Pernyataan ini menujukkan bahwa titik R mungkin berada di kuadran III tau ke-IV. Tetapi ternyata, titik R tidak berada satu kuadran dengan titik P dan Q. jadi tidak mungkin titik R berada di kuadran III karena sudah ditempati oleh titik Q. Dengan begitu dapat kita simpulkan bahwa titik Q berada di kuadran IV (pernyataan C salah). Karena berada di kuadran IV, maka nilai absis dari titik R bertanda positif (pernyataan D benar)

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Diketahui beberapa titik dengan koordinatnya sebagai berikut

1. K (-5,7)

2. L (1,-4)

3. M (6,2)

4. N (8, -3)

Diantara titik titik diatas, yang berada di kuadran ke IV ditunjukkan oleh nomor…..

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 3

D. 2 dan 4

Pembahasan:

Kalian bisa gambar titik titik tersebut dalam bidang kartesius jika ingin melakukannya. Namun menurut saya cara ini sedikit lebih ribet dan pastinya memakan waktu yang lebih lama.

Kita cukup mengingat tanda x dan y untuk titik-titik yang berada di masing-masing kuadran bidang kartesius. Titik yang berada di kuadran ke – IV memiliki nilai x bertanda postif dan nilai y bertanda negatif. 

Diantara titik-titik diatas yang sesuai dengan kriteria tersebut adalah titik L dan N. Berarti, titik L dan N berada di kuadram IV bidang kartesius.

Titik K = berada di kuadran II, karena nilai x-nya negatif

Titik M = berada di kuadran I, karena nilai x dan y-nya bertanda postitif

Kunci Jawaban: D

Gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 4 dan 5

Perhatikan bidang kartesius berikut

Contoh Soal 4

Koordinat untuk titik A dan E berturut – turut adalah……..

A. (-3, 4 ½) dan (4,6) 

B. (3, 4 ½) dan (-4,-6) 

C. (4 ½, -3) dan (-6,-4)

D. (4 ½, 3) dan (6,4)

Pembahasan:

Dalam menuliskan koordinat suatu titik, aturannya adalah nyatakan x terlebih dahulu, baru kemudian y-nya atau (x,y) atau (absis,ordinat).

• Titik A berada di kuadran I, maka nilai x dan ynya pasti positif. Oleh karena itulah, opsi jawaban  A dan C salah. Kalau kita lihat nilai x dari titik A adalah 3 dan nilai y-nya adalah 4 ½). Sehingga koordinat titik A = (3, 4 ½)
• Titik E berada di kuadran ke III. Maka, nilai x dan y-nya harus bertanda negatif. Dari sini saja, kita sudah bisa mendapatkan jawaban untuk soal ini karena opsi D salah. tetapi jika kita lihat pada bidang kartesius diatas, nilai x untuk titik E adalah -4, dan nilanya y-nya -6 sehingga koordinat yang tepat untuk titik E = (-4, -6)

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 5

Berdasarkan bidang kartesius diatas, maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah……..

A. Titik G dan H berada di kuadran II

B. Absis untuk titik F bertanda postif

C. Titik C dan D berada di kuadran III

D. Ordinat titik B bertanda negatif  

Pembahasan:

Pernyataan A = benar

Titik G dan H berada di kuadran II. Titik A dan B ada di kuadran I, titik C dan D ada di kuadran IV dan titik E dan F berada di kuadran III.

Pernyataan B = salah

Karena titik F berada di kuadran III, maka harusnya tnada absisnya (x) adalah negatif

Pernyatan C = salah (alasan lihat pembahasan pernyataan A)

Pernyataan D = salah

Karena titik B berada di kuadran I, maka titik B memiliki ordinat bertanda positif.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 6

Diketahui titik – titik dengan koordinat sebagai berikut: titik K (-2, -4), L (1, -1), M (-2, 2) dan M (-5, -1) Jika keempat titik tersebut dihubungkan, maka bagun data yang diperoleh adalah……..

A. Belah ketupat

B. Layang – layang

C. Persegi

D. Persegi panjang

Pembahasan:

Kalian tentunya cukup gambar titik-titik tersebut dan kemudian hubungkan untuk memperoleh gambar bangun datar yang dimaksud, perhatikan gambar dibawah ini:

Jadi, bagun yang dibentuk oleh keempat titik diatas adalah belah ketupat.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 7

Suatu titik dibuat dengan jarak 5 satuan kekanan dan 4 satuan kebawah titik pangkal koordinat (0,0). Koordinat dari titik yang dimaksud adalah……

A. (-5, -4)

B. (5, -4)

C. (-4, 5)

D. (4, -5)

Pembahasan:

Soal juga tidak susah untuk dijawab ya. Pada soal dikatakan bahwa suatu titik dibuat dengan jarak 5 satuan ke kenan dari titik pangkal. Berarti, nilai x atau absis dari titik tersebut bertanda positif. Sedangkan nilai ordinatnya dibuat dengan jarak 4 satuan ke bawah titik pangkal koordinat. Berarti, nilai ordinat (y) dari titik tersebut bertanda negatif yaitu -4.

Maka koordinat dari titik yang dimaksud pada soal adalah (5, -4).

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 8

Garfik dibawah ini menunjukkan besar uang yang ditabung oleh Susi selama 10 hari. 

Berdasarkan grafik tersebut, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. Susi menabung uang paling banyak di hari ke-4

B. Terjadi penurunan jumlah uang yang ditabung oleh Susi dari hari ke-4 sampai ke-7

C. Susi menabung uang paling sedikit di hari ke-2

D. Jumlah uang yang ditabung oleh Susi selama 10 hari tersebut adalah Rp. 56.000

Pembahasan:

Pernyataan 1 = benar 

Dari grafik dapat kita lihat bahwa pada hari ke-4, puncak grafiknya yang paling tinggi

Pernyataan 2 = benar

Memang terjadi penurunan jumlah uang yang ditabung oleh Susi dari hari ke4 – ke -6 karena grafiknya melandai.

Pernyataan 3 = tidak benar

Jumlah uang yang paling sedikit ditabung oleh Susi adalah pada hari ke-10

Pernyatan 4 = benar

Jumlah uang yang ditabung oleh Susi selama 10 hari

= 4 + 2 + 9 + 12 + 7 + 5 + 4 + 4 + 8 + 1

= 56 (ribu)

Nah, itulah 8 buah contoh soal tentang materi pengantar bidang kartesius yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga contoh soal dan pembahasannya diatas bermanfaat bagi kamu yang telah berkunjung ke blog ini. Terimakasih.

Location:

Berbagi :