10 Contoh Soal Pilihan Ganda Materi Mengenal Aljabar dan Unsur – Unsurnya Beserta Pembahasannya

Di dalam post kali ini, terdapat 10 contoh soal pilihan ganda untuk materi mengenal aljabar dan unsur – unsurnya. Materi ini merupakan sub materi pertama yang dijarkan dalam bab bentuk aljabar, salah satu bab dalam pelajaran matematika SMP kelas 7.

Soal – soal ini dibuat dalam bentuk pilihan ganda, disertai dengan pembahasan dan kunci jawaban serta telah disesuaikan dengan tipe – tipe soal yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013.

Melalui soal – soal ini kamu akan belajar tentang:

1. Pengertian aljabar
2. Cara menulis bentuk aljabar suatu permasalahan
3. Unsur – unsur aljabar seperti variabel, konstanta, koefisien dan suku – suku aljabar.

Nah, berikut adalah soal – soalnya.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah permasalahan sebagai berikut

“Bu Lola adalah seorang penjual gorengan. Untuk membuat salah satu gorengan yang ia jual yaitu bakwan, Bu Lola telah membeli dua bungkus tepung. Ternyata, ada banyak pembeli goreng bakwan pada hari itu sehingga bu Lola menyuruh anaknya membeli lagi ½ kg tepung. 

Diantara bentuk aljabar berikut yang paling tepat menggambarkan jumlah tepung yang telah digunakan bu Lola untuk membuat bakwan pada hari tersebut adalah………

A. y = x + ½

B. y = ½x + 2

C. y = 2x + ½

D. y = x + 2

Pembahasan:

Misalkan:

Berat (kg) tepung per bungkus adalah x dan jumlah tepung yang digunakan untuk membuat bakwan pada hari tersebut adalah y. 

Maka:

Berat tepung yang digunakan untuk membuat bakwan = berat 2 bungkus tepung + ½ kg

y = 2x + ½

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 2

Untuk membuat gulai ikan patin, Lesti biasanya membeli 3 kg ikan patin, 5 bungkus santan instan dan 4 kotak tahu putih. Diantara bentuk aljabar dibawah ini yang paling tepat menggambarkan jumlah uang yang harus dikeluarkan oleh Lesti untuk membeli ketiga bahan diatas adalah……….

A. 3x + 5y + 4z

B. 3x + 5y = 4z

C. 3x – 5y = 4x

D. 3x + 5y – 4z

Pembahasan:

Misalkan:

Harga 1 kg ikatn patin = x

Harga 1 bungkus santan instan = y

Harga 1 kotak tahu putih = z

Maka, bentuk aljabar yang tepat untuk menggambarkan = 3 kg ikan patin + 5 bungkus santan instan + 4 bungkus tahu putih = 3x + 5y + 4z

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3

Untuk satu bulan (30 hari) Tio diberi uang jajan oleh orang tuanya sebanyak Rp 450.000. Setiap hari, Tio hanya membelanjakan uang tersebut sebanyak Rp 10.000 setiap harinya. Bentuk aljabar yang paling tepat menggambarkan sisa uang jajan (y) Tio setelah sekian hari (x) adalah……..

A. y = 450.000x – 10.000

B. y = 450.000 + 10.000x

C. y = 10.000x – 450.000

D. y = 450.000 – 10.000x

Pembahasan:

Bentuk aljabar yang tepat menggambarkan sisa uang jajan Tio (y) setelah x hari pemakaian adalah:

 y = 450.000 – 10.000x

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4

Diantara kalimat dibawah ini yang bentuk aljabarnya adalah 3x – 4 = 8 adalah

A. Suatu bilangan jika dikalikan 3 dan ditambah 4 hasilnya adalah 8

B. Suatu bilangan jika ditambah 3 dan dikali 4 hasilnya adalah 8

C. Suatu bilangan jika dikalikan 3 dan dikurangi 8 hasilnya adalah 4

D. Suatu bilangan jika dikalikan 3 dan dikurangi 4 hasilnya adalah 8

Pembahasan:

Bentuk aljabar yang diketahui = 3x – 4 = 8 

Bentuk aljabar diatas dapat kita ubah menjadi kalimat dengan x adalah suatu bilangan, yaitu jika suatu bilangan dikalikan 3 dan dikurangi 4 hasilnya adalah 8.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 5

Saat ini, umur pak Slamet (x) adalah 3 kali umur Kadita (y). Sedangkan 6 tahun yang akan datang, selisih umur pak Slamet dan Kadita adalah 30 tahun. Bentuk aljabar yang benar untuk permasalahan diatas adalah…….

A. y = 3x dan x – y = 30

B. y = 3x dan x – y – 12 = 30

C. x = 3y dan x – y = 30

D. x = 3y dan x – y – 12 = 30

Pembahasan:

Misalkan:

Umur pak Slamet sekarang = x

Umur Kadita = y

Saat ibi, umur pak slamet = 3 . umur Kadita 

y = 3x

6 tahun yang akan datang:

Umur pak Slamet = x + 6

Umur Kadita = y + 6

Selisih umur pak Slamet dan Kadita adalah 30 tahun

Maka:

Umur pak Slamet – umur Kadita = 30

(x + 6) – (y + 6) = 30

x – y = 30

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 6

Diantara bentuk aljabar dibawah ini yang memiliki koefisien dan konstanta 3 dan – 6 adalah…….

A. 3y – 8

B. 4y^2 + 3y – 6

C. 3y – 6 

D. – 6y + 3

Pembahasan:

Koefisien adalah angka yang berada sebelum variabel. Variabel dalam aljabar biasanya disimbolkan dengan huruf. Sedangkan konstanta adalah angka  dalam bentuk aljabar yang tidak memiliki variabel.

3y – 8 

y = variabel, 3 = koefisien dan – 8 adalah konstanta

4y^2 + 3y – 6

Pada bentuk aljabar ini ada dua buah variabel ayitu y^2 dan y. Koefisien untuk y^2 adalah 4 dan koefisien untuk y adalah 3. Sedangkan konstantanya adalah – 6

3y – 6

y = variabel, 3 = koefisien dan – 6 konstanta

- 6y + 3 

y = varibel, - 6 = koefisien dan 3 adalah kosnstanta

Jadi, bentuk aljabar yang memiliki koefisien 3 dan konstanta – 6 adalah 3y – 6.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 7

Diantara pasangan bentuk aljabar di bawah ini, yang memiliki jumlah suku yang sama adalah……..

A. – 3y dan 2x + 3

B. 5y – 4 dan x^2 + x + 6

C. p^2 + 7p + 12 dan y^2 + y – 20 

D. xy + 3y – x + 12 dan – 6y + 5

Pembahasan:

Misalnya kita punya bentuk aljabar: 3x – 4, maka bentuk aljabar ini memiliki dua buah suku yaitu 3x dan – 4. Jadi, suku aljabar dapat berupa koefisien dan variabelnya atau konstanta.

3x = koefisien dan variabel

- 4 = konstanta

Opsi jawaban A

-3y = 1 suku dan 2x + 3 = 2 suku (salah)

Opsi jawaban B

5y – 4 = 2 suku dan x^2 + x + 6 = 3 suku (salah)

Opsi jawaban C

p^2 + 7p + 12 = 3 suku dan y^2 + y – 20 = 3 suku (benar)

Opsi Jawaban D

xy + 3y – x + 12 = 4 suku dan – 6y + 5 = 2 suku

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 8

Pada bentuk aljabar di bawah ini yang tidak memiliki suku sejenis adalah……..

A. 3pq + p – 5q + 2pq + 6

B. y3 + 2y^2 – 6y + 11

C. 2x^2y – 5xy^2 + 15 – 2x^2y - 8

D. 5mn + n – 2m + 3mn2 – 2mn 

Pembahasan:

Suku – suku aljabar yang sejenis adalah suku – suku aljabar yang memiliki variabel yang sama. 

3pq + p – 5q + 2pq + 6

= terdapat dua suku yang sejenis yaitu 3pq dan 2pq

y3 + 2y2 – 6y + 11

= tidak ada suku yang sejenis

2x2y – 5xy2 + 15 – 2x2y – 8

= memiliki 1 pasangan suku yang sejenis yaitu 2x^2y dan – 2x^2y

5mn + n – 2m + 3mn2 – 2mn 

= memiliki satu pasang suku yang sejenis yaitu 5mn dan – 2mn

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 9

Bentuk sederhana dari aljabar berikut adalah…..

3x^2 + 2y^2 – 5x^2 + 4y^2

A. 8x^2 + 2y^2 – 7

B. – 2x^2 + 6y^2 + 7

C. – 2x^2 + 2y^2 – 7

D. – 5x^2 – 9y^2 + 7

Pembahasan:

Cara menyederhanakan bentuk aljabar sangatlah mudah. Kita hanya perlu menjumlahkan atau mengurangi suku aljabar yang sejenis. Oleh karena itu, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengelompokkan unsur – unsur yang sejenis terlebih dahulu.

= 3x^2 + 2y^2 – 5x^2 + 4y^2 + 12 - 5

= 3x^2 – 5x^2 – 2y^2 + 4y^2 + 12 – 5

= -2x^2 + 2y^2 – 7

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 10

Diantara bentuk aljabar di bawah ini yang jika disederhanakan akan membentuk aljabar dengan dua suku adalah kecuali……..

A. 3x – 5x + 2y – 3

B. 5p + 3q – 2q – 3p 

C. 2x^2 – 3 + 4x^2 + 6

D. 2mn + 3m – 4n – 2mn 

Pembahasan:

Bentuk sederhana dari:

3x – 5x + 2y – 3

= - 2x + 2y -3 (terdiri dari tiga suku)

5p + 3q – 2q – 3p 

= 5p – 3p + 3q – 2q

= 2p + q (terdiri dari dua suku)

2x^2 – 3 + 4x^2 + 6

= 2x^2 +4x^2 – 3 + 6

= - 2x^2 + 3 (terdiri dari dua suku)

2mn + 3m – 4n – 2mn 

= 2mn – 2mn + 3m – 4n

= 3m + 4m (juga terdiri dari dua suku)

Jadi, bentuk paling sederhana dari aljabar diatas yang tidak terdiri dari dua suku adalah yang opsi A.

Kunci Jawaban: A

Nah, itulah 10 contoh soal pilihan ganda tentang mengenal himpunan dan unsur – unsurnya yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Location:

Berbagi :