10 Contoh Soal Pilihan Ganda Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Beserta Pembahasannya

Dalam post kali ini terdapat 10 contoh soal pilihan ganda tentang penjumlahan dan pengurangan aljabar beserta pembahasan dan kunci jawabannya. Soal -soal di dalam post ini sudah dibuat berdasarkan materi penjumlahan dan pengurangan aljabar yang terdapat di dalam buku matematika SMP kurikulum 2013. Nah, berikut adalah soal – soalnya.

Contoh Soal 1

Tono adalah pedangang buah. Ia baru saja membeli 3 karung rambutan dari seorang petani. Sementara, di kios buahnya Tono masih memiliki stok rambutan sebanyak 5 kg. Jika Andi datang ke kios Tono dan membeli rambutan sebanyak satu karung 10 kg, maka bentuk aljabar yang paling tepat menggambarkan sisa rambutan yang masih dimiliki tono adalah……….

A. 3x + 5

B. 2x – 5 

C. x + 10

D. 4x – 15

Pembahasan:

Misalkan massa 1 karung rambutan = x kg

Mula – mula, Tono memiliki 3 karung + 5 kg rambutan di kios buahnya. Bentuk aljabar yang menggambarkan jumlah rambutan Tono mula – mula adalah = 3x + 5

Selanjutnya, rambutan milik Tono dibeli oleh Andi sebanyak 1 karung + 10 kg. Bentuk aljabar yang menggambarkan jumlah rambutan yang dibeli Andi adalah = x + 10 

Berarti, bentuk aljabar yang menggambarkan sisa rambutan yang masih dimiliki Tonos di kiosnya adalah:

= (3x + 5) – (x + 10)

= 3x + 5 – x – 10

= 3x – x + 5 – 10

= 2x – 5

Kunci Jawaban: B

Data pada gambar di bawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal nomor 2 dan 3

Perhatikan gambar di bawah ini

Contoh Soal 2

Bentuk aljabar yang paling tepat untuk mengisi kotak nomor 1 dan 2 pada gambar diatas adalah………

A. 2n + 1 dan 4n + 1

B. 2n + 2 dan 4n – 1

C. 2n – 2 dan 4n + 2

D. 2n – 1 dan 4n – 1

Pembahasan:

Perhatikan angka – angka yang terdapat pada setiap kotak.

Pada kotak biru, angka – angkanya adalah:

Kotak ke – 1 (n = 1) = 3 (2n + 1 = 2.1 + 1 = 3) 

Kotak ke – 2 (n = 2) = 5 (2n + 1 = 2.2 + 1 = 5)

Kotak ke – 3 (n = 3) = 7 (2n + 1 = 2.3 + 1 = 7)

Dan seterunya………

Kita dapatkan pola aljabar untuk kotak A (biru) adalah 2n + 1 dengan n = kotak biru ke.

Pada kotak hijau, angka – angkanya adalah:

Kotak ke – 1 (n = 1) = 5 (4n + 1 = 4.1 + 1 = 5)

Kotak ke – 2 (n = 2) = 9 (4n + 1 = 4.2 + 1 = 9)

Kotak ke – 3 (n = 3) = 13 (4n + 1 = 4.3 + 1 = 13)

Dan seterusnya………

Nah, kita dapatkan pola untuk kotak B (hijau) adalah 4n + 1

Kunci Jawaban: A

Catatan:

Jika kalian bingung cara menentukan bentuk aljabar pada soal diatas, kalian bisa gunakan konsep barisan aritmatika untuk mempermudah kamu memperoleh pola bilangan/bentuk aljabarnya.

Misalnya, pola bilangan pada kotak biru dengan angka – angka sebagai berikut:3, 5, 7, 9, 11……..

Bentuk aljabar dari angka – angka tersebut dapat dtentukan menggunakan rumus suku ke – n berikut.

Un = a + (n – 1)b

Dengan a = suku pertama dan b = selisih antar suku

Pada pola bilangan diatas, a = 3 dan b = 2

Un = 3 + (n – 1)2

Un = 3 + 2n – 2

Un = 2n + 1

Jadi, bentuk aljabar untuk angka – angka pada kotak biru adalah 2n + 1.

Contoh Soal 3

Bentuk aljabar yang mengisi kotak ke 3 berdasarkan gambar diatas adalah…….

A. 2n 

B. 2n + 2

C. 6n + 2

D. 10n

Pembahasan:

Karena kita sudah dapatkan bentuk aljabar pada kotak 1 dan 2, maka kita bisa dengan mudah menentukan bentuk aljabar pada kotak 3.

Bentuk aljabar pada kotak 3 = bentuk aljabar kotak 1 + kotak 2 = (2n + 1) + (4n + 1) = 2n + 4n + 1 + 1 = 6n + 2 

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 4

Hasil operasi hitung ajalabr berikut adalah,,,,,,,,,

(3p + 4q – 6r) + (- 2p – q + 10r)

A. 5p + 3q + 4r

B. 5p + 5q – 4r

C. p + 5q – 4r

D. p + 3q + 4r

Pembahasan:

(3p + 4q – 6r) + (- 2p – q + 10r)

= 3p + 4q – 6r – 2p – q + 10r

= 3p – 2p + 4q – q – 6r + 10r

= p + 3q + 4r

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 5

Hasil pengurangan (6x – 3y + 4z) oleh (– x + - 2y + 6z) adalah……..

A. 5x – 5y + 10z

B. 5x – y + 2z

C. 7x – y – 2z

D. 7x – 5y – 2z

Pembahasan:

Jika ada kata kata oleh, maka artinya bentuk aljabar pertama dikurangi dengan bentuk aljabar kedua.

= (6x – 3y + 4z) – (– x + - 2y + 6z)

= 6x – 3y + 4z  + x + 2y – 6z

= 6x + x – 3y + 2y + 4z – 6z

= 7x – y – 2z

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 6

Diketahui operasi pengurangan aljabar sebagai berikut

1. Kurangkanlah 3x – 4y dengan 2x + y – 3

2. Kurangkanlah x^2 – 4x – 12 dari x^2 + 10x – 25

Hasil dari operasi hitund tersebut secara berturut – turut adalah……….

Pembahasan:

Kurangkanlah 3x – 4y dengan 2x + y – 3

Kalimat ini mengandung arti bahwa (3x – 4y) yang dikurangi (2x + y -3)

= (3x – 4y) – (2x + y – 3)

= 3x – 4y – 2x – y + 3

= 3x – 2x – 4y – y + 3

= x – 5y + 3

Sedangkan, maksud dari kalimat kurangkanlah x^2 – 4x – 12 dari x^2 + 10x – 25 adalah (x^2 + 10x – 25) yang dikurangi oleh (x^2 – 4x – 12)

= (x^2 + 10x – 25)  - (x^2 – 4x – 12)

= x^2 + 10x – 25 – x^2 + 4x + 12

= x^2 – x^2 + 10x + 4x – 25 + 12

= 14x – 13

Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal nomor 7 dan 8

Contoh Soal 7

Bentuk aljabar yang menyatakan panjang sisi BC dan CD pada bagun diatas adalah………

A. p – s dan r – s

B. q – p dan p – r

C. p – r dan q – s

D. r – s dan q – r

Pembahasan:

Panjang BC = panjang AF – panjang DE = p – r

Panjang CD = panjang EF – panjang AB = q – s

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 8

Bentuk aljabar yang menyatakan keliling dari bagun tersebut adalah……..

A. 2p + 2q

B. 2p – 2q

C. p + q + r + s

D. p – q – r - s

Pembahasan:

Keliling bangun

= AB + BC + CD = DE – EF + AF

= s + (p – r) + (q – s) + r + q + p

= s + p – r + q – s + r + q + p

= s – s + p + p – r + r + q + q

= 2p + 2q

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 9

Panjang sisi miring sebuah segitiga siku – siku adalah (3x – 5) cm. Sedangkan panjang sisi – sisi lainnya adalah (x + 1) cm dan (4x – 12) cm. Keliling dari segitiga tersebut adalah…….

A. 2x – 5

B. 5x + 10

C. 6x – 12

D. 8x – 16

Pembahasan:

Keliling segitiga = jumlah seluruh sisi 

= (3x – 5) + (x + 1) + (4x – 12)

= 3x – 5 + x + 1 + 4x – 12

= 3x + x + 4x – 5 + 1 – 12

= 8x – 16

Kunci Jawaban : D

Contoh Soal 10

Perhatikan bagan berikut.

Bentuk aljabar yang tepat untuk mengisi kotak kosong nomor 1 dan 2 pada bagan diatas adalah…….

A. 5x – 2 dan 8x + 10

B. – 3x – 3 dan 2x + 4

C. – 3x + 8 dan 8x - 4

D. – 3x – 3 dan 8x + 4

Pembahasan:

Kotak 1 adalah hasil penjumlahan (x – 5) dengan (-4x + 3)

= (x – 5) + (-4x + 3)

= x – 5 – 4x + 3

= x – 4x – 5 + 3

= - 3x – 3

Sedangkan kotak 2 adalah hasil pengurangan (- 3x – 3) oleh (5x + 7)

= ( - 3x – 3) + (5x + 7)

= -3x – 3 + 5x + 7

= -3x + 5x – 3 + 7

= 2x + 4

Kunci Jawaban: B

Nah, itulah 10 contoh soal pilihan ganda tentang penjumlahan dan pengurangan aljabar yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Location:

Berbagi :