7 Contoh Soal Essay Tentang Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Beserta Pembahasannya

Hai, selamat datang di blog avkimia.com. Pada post kali ini, saya ingin bagikan 7 contoh soal essay tentang penjumlahan dan pengurangan aljabar beserta pembahasannya. Materi ini merupakan sub bab kedua yang dipelajari dalam bab aljabar untuk mata pelajaran matematikan SMP kelas 7 semester 1. Nah, berikut adalah soal – soalnya.

Contoh Soal 1

Isilah kotak – kotak kosong pada gambar di bawah ini dengan angka atau bentuk aljabar yang sesuai!

Pembahasan:

Untuk mengisi kotak – kotak baris pertama dan kedua, kita tinggal sesuaikan dengan bentuk aljabar yang diketahui di bawahnya.

Angka – angka pada kotak baris pertama

Bentuk aljabar = 5n – 2 

n = 1 ==> 5n – 2 = 5.1 – 2 = 3

n = 2 ==> 5n – 2 = 5.2 – 2 = 8

n = 3 ==> 5n – 2 = 5.3 – 2 = 13

n = 4 ==> 5n – 2 = 5.4 – 2 = 18

Dan seterusnya……

Angka – angka pada kotak baris kedua

Bentuk aljabar = 6 – 2n

n = 1 ==> 6 – 2n = 6 – 2.1 = 4

n = 2 ==> 6 – 2n = 6 – 2.2 = 2

n = 3 ==> 6 – 2n = 6 – 2.3 = 0

n = 4 ==> 6 – 2n = 6 – 2.4 = -2

Dan seterusnya……..

Untuk menentukan angka – angka yang mengisi kotak pada baris ketiga, ada dua cara yang bisa kalian lakukan, yaitu:

Cara 1 

Dengan mengurangi angka pada kota baris pertama dan kedua.

n = 1 ==> 3 – 4 =  - 1 

n = 2 ==> 8 – 2 = 6

n = 3 ==> 13 – 0 = 13

n = 4 ==> 18 – (-2) = 20

Dan seterusnya…….

Cara 2

Dengan mencari bentuk aljabarnya terlebih dahulu.

Bentuk aljabar kotak pada baris ke -3 adalah:

= (5n – 2) – (6 – 2n)

= 5n – 2 – 6 + 2n

= 7n – 8 

n = 1 ==> 7n – 8 = 7.1 – 8 = -1

n = 2 ==> 7n – 8 = 7.2 – 8 = 6

n = 3 ==> 7n – 8 = 7.3 – 8 = 13

n = 4 ==> 7n – 8 = 7.4 – 8 = 20

Dan seterusnya.

Baik menggunakan cara pertama maupun kedua, hasilnya  sama saja. Kamu bisa pilih cara mana yang menurut kamu lebih mudah.

Nah, gambar di bawah ini menunjukkan angka dan bentuk aljabar yang mengisi masing – masing kotak diatas secara lengkap.

Contoh Soal 2

Tentukanlah hasil penjumlahan bentuk aljabar berikut.

1. (- 2x + 3y) + (5x – 9y)

2. (4p – 3q + 2r) – (p – 4q + 5r)

3. (4a + 5b) + ( - 2a – 3b + 2z) + (3b + z)

Pembahasan:

(- 2x + 3y) + (5x – 9y)

= -2x + 3y + 5x – 9y

= -2x + 5x + 3y – 9y

= 3x – 6y

(4p – 3q + 2r) – (p – 4q + 5r)

= 4p – 3q + 2r – p + 4q – 5r

= 4p – p – 3q + 4q + 2r – 5r

= 3p + q – 3r

(4a + 5b) + ( - 2a – 3b + 2z) + (3b + z)

= 4a + 5b – 2a – 3b + 2z + 3b + z

= 4a – 2a + 5b – 3b + 3b + 2z + z

= 2a + 5b + 3z

Contoh Soal 3

Tentukanlah hasil pengurangan bentuk aljabar berikut

1. (2p + 3q) – ( - 6p – q)

2. (x – 2y + z) – (4x – 2y + 5z)

3. (3a + 4b – 2c) – (a + 2b)

Pembahasan:

(2p + 3q) – ( - 6p – q)

= 2p + 3q + 6p + q

= 2p + 6p + 3q + q

= 8p + 4q

(x – 2y + z) – (4x – 2y + 5z)

= x – 2y + z – 4x + 2y – 5z

= x – 4x – 2y + 2y + z – 5z

= - 3x – 4z

(3a + 4b – 2c) – (a + 2b)

= 3a + 4b – 2c – a – 2b

= 3a – a + 4b – 2b – 2c

= 2a – 2b – 2c

Contoh Soal 4

Jawablah pertanyaan – pertanyaan berikut

1. Tentukanlah hasil pengurangan (3x – 5) oleh (- 2x + 1)

2. Tentukanlah hasil pengurangan ( - 6x + 5y) dengan (4x + 2y)

3. Tentuknalah hasil pengurangan (6x – 2y + 4z) dari (4x – 2y + 5z)

4. Tentukanlah hasil pengurnagan (x^2 + 2x – 3) oleh (x^2 – 6x + 9)

Pembahasan:

Tentukanlah hasil pengurangan (3x – 5) oleh (- 2x + 1)

Jika ada kata oleh, maka artinya bentuk aljabar pertama yang dikurangi bentuk aljabar kedua.

= (3x – 5) – (- 2x + 1)

= 3x – 5 + 2x – 1

= 3x + 2x – 5 – 1

= 5x - 6

Tentukanlah hasil pengurangan ( - 6x + 5y) dengan (4x + 2y)

Sama dengan pertanyaan 1, jika ada kata dengan maka artinya bentuk aljabar pertama dikurangi bentuk aljabar kedua.

( - 6x + 5y) – (4x + 2y)

= -6x + 5y – 4x – 2y

= - 6x – 4x + 5y – 2y

= - 10x + 3y

Tentuknalah hasil pengurangan (6x – 2y + 4z) dari (4x – 2y + 5z)

Jika ada kata dari, maka artinya bentuk aljabar kedua dikurangi dengan bentuk aljabar pertama.

(4x – 2y + 5z) – (6x – 2y + 4z)

= 4x – 2y + 5z – 6x + 2y – 4z

= 4x – 6x – 2y + 2y + 5z – 4z

= - 2x + z

Tentukanlah hasil pengurnagan (x^2 + 2x – 3) oleh (x^2 – 6x + 9)

(x^2 + 2x – 3) - (x^2 – 6x + 9)

= x^2 + 2x – 3 – x^2 + 6x – 9

= x^2 – x^2 + 2x + 6x – 3 – 9

= 8x – 11

Contoh Soal 5

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (2x + 5) cm dan lebar (3x – 8). Nyatakanlah keliling persegi panjang tersebut ke dalam bentuk aljbar!

Pembahasan:

K persegi panjang = 2p + 2l

K persegi panjang = 2 . (2x + 5) + 2 (3x – 8)

K persegi panjang = 4x + 10 + 6x – 16

K persegi panjang = (10x – 6) cm

Contoh Soal 6

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi (5x – 6) cm. Nyatakanlah keliling segitiga tersebut dalam bentuk aljabar!

Pembahasan: 

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi sisi yang sama panjang.

K segitiga = s + s + s

K segitiga = (5x – 6) + (5x – 6) + (5x – 6)

K segitiga = 5x + 5x + 5x – 6 – 6 – 6

K segitiga = (15x – 18) cm

Contoh Soal 7

Isilah kotak – kotak kosong di pada bagan di bawah ini dengan bentuk aljabar yang sesuai.

Pembahasan:

Kotak 1 

= (5x – 3) + ( - 2x + 5)

= 5x – 3 – 2x + 5

= 5x – 2x – 3 + 5

= 3x + 2

Kotak 2

= (- 3x – 8) + (- 7 – 2x)

= - 3x – 8 – 7 – 2x

= - 3x – 2x – 8 – 7

= - 5x – 15

Kotak 3

Ada dua kemungkinan bentuk aljabar yang dapat mengisi kotak 3 yaitu hasil pengurangan kotak 1 – 2 dan sebaliknya yaitu hasil pengurangan kotak 2 – 1. Karena di soal tidak disebutkan pengurangan mana yang dimaksud.

Kotak 1 – 2

= (3x + 2) – ( - 5x – 15)

= 3x + 2 + 5x + 15

= 3x + 5x + 2 + 15

= 8x + 17

Kotak 2 – 1

= (- 5x – 15) – (3x + 2)

= -5x – 15 – 3x – 2

= - 5x – 3x – 15 – 2

= - 8x – 17

Nah, sekian dulu pembahasan kita tentang soal – soal essay penjumlahan dan pengurangan aljabar. Semoga bermanfaat.

Location:

Berbagi :