10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Perkalian Aljabar Beserta Pembahasannya
Pada artikel kali ini saya akan memberikan 10 buah contoh soal matematika smp dalam bentuk pilihan ganda tentang perkalian aljabar. Soal-soal ini juga sudah dilengkapi dengan pembahasan dikunci jawabannya.
Perkalian aljabar adalah salah satu materi yang terdapat dalam bab bentuk aljabar yang diajarkan di kelas 8 smp semester 1. Soal-soal di bawah ini sudah disesuaikan dengan tipe soal untuk materi perkalian aljabar yang terdapat dalam buku matematika smp kurikulum 2013 kelas 8 smp revisi terbaru. Berikut adalah soal soalnya.
Contoh Soal 1
Perhatikan bangun berikut
Bentuk aljabar yang menyatakan luas dari bangun tersebut adalah…….
A. 5/2 x²
B. 5x²
C. 10x²
D. 2x²
Pembahasan:
Gambar di atas adalah segitiga siku-siku. Rumus dari luas segitiga adalah:
L = ½ x a x t
Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa tinggi segitiga adalah 2x sedangkan panjang alasnya 5x. Maka bentuk aljabar yang paling tepat menggambarkan luas dari segitiga tersebut adalah:
L = ½ × 5x × 2x = 5x²
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 2
Perhatikan operasi bilangan berikut
5(4a -10)
Hasil dari operasi hitung di atas adalah………
A. 20a - 10
B. 4a - 50
C. 20a - 50
D. 4a + 20
Pembahasan:
Untuk mengalikan bilangan dengan suatu bentuk aljabar kita tinggal kalikan satu persatu bilangan yang di luar dengan suku-suku aljabar yang ada di dalam tanda kurung.
= 5(4a - 10)
= 5 × 4a - 5 × 10
= 20a - 50
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 3
Jika hasil kali (5x - 2y)(x + 3y) = ax² + bxy + 6y², maka nilai a dan b berturut-turut adalah…..
A. 5 dan 15
B. 5 dan - 2
C. 5 dan 6
D. 5 dan 13
Pembahasan:
Pada persamaan ini = (5x - 2y)(x + 3y) = ax² + bxy + 6y², jika kita kalikan bentuk aljabar yang ada di bagian kiri sama tanda =, Maka nanti hasilnya akan mirip dengan bentuk aljabar yang di sebelah kanan tanda =.
(5x - 2y)(x + 3y)
= 5x . x + 5x . 3y + (-2y . x) + (-2y . 3y)
= 5x² + 15xy - 2xy - 6y²
= 5x² + 13xy - 6y²
Nah sekarang persamaan yang di kiri itu mirip seperti persamaan yang ada di kanan tanda =.
5x² + 13xy - 6y² = ax² + bxy + 6y²
Maka nilai:
a = 5
b = 13
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 4
Perhatikan tabel dibawah ini
Di antara pasangan berikut yang menunjukkan perkalian antara ada beserta sungai yang benar adalah…….
A. 1 dan C
B. 2 dan A
C. 3 dan D
D. 4 dan B
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini maka kita perlu mengalikan antara a dan b, untuk mencari tahu mana pasangan dari jawabannya.
(2x - 3)5 = 10x - 15. Hasil perkalian nomor 1 jawabannya adalah yang C
(x + 5)(x - 2) = x² - 2x + 5x - 10 atau x² + 3x - 10. Hasil perkalian nomor 2 adalah yang D.
x(2x - 3) = 2x² - 3x. Hasil perkalian nomor 3 adalah yang B.
(5x - 2)(2x + 1) = 10x² + 5x - 4x - 2 atau 10x² + x - 2. Hasil perkalian yang nomor 4 adalah yang A.
Nah pasangan perkalian aljabar dan hasilnya yang benar adalah yang opsi A yaitu 1 dan C.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 5
Hasil dari operasi perkalian pejabat di bawah ini adalah……..
(2x - 3)(3x + 5)
A. 5x² - x + 8
B. 6x² + x - 15
C. 6x² + 19x - 15
D. 6x² + x + 15
Pembahasan:
(2x - 3)(3x + 5)
= 2x . 3x + 2x . 5 + (-3 . 3x) + (-3 . 5)
= 6x² + 10x - 9x - 15
= 6x² + x - 15
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 6
Dua buah bilangan positif jika dikalikan hasilnya adalah 320. Sedangkan selisih kedua bilangan tersebut adalah 32. Jika bilangan pertama lebih lebih besar dibandingkan bilangan kedua, maka hasil penjumlahan dari kedua bilangan tersebut adalah…….
A. 38
B. 36
C. 34
D. 32
Pembahasan:
Misalkan:
Bilangan 1 = x
Bilangan 2 = y
Hasil kali kedua bilangan = 320. Bentuk aljabarnya adalah:
xy = 320
Selisih kedua bilangan adalah 32 dan karena bilangan pertama lebih besar (x) dibandingkan bilangan kedua (y), maka bentuk aljabar untuk permasalahan ini adalah sebagai berikut:
x - y = 32
x = 32 + y
Masukan nilai x = 32 + y ke persamaan xy = 320.
xy = 320
(32 + y)y = 320
32y + y² = 320
y² + 32y - 320 = 0, faktorkan untuk mencari nilai y.
y² + 32y - 320 = 0
(y - 8)(y + 40) = 0
Maka nilai y yang memungkinkan ada 2 yaitu:
y = 8 dan y = - 40
Karena kedua bilangan yang diminta pada soal harus positif maka nilai y yang kita ambil adalah 8.
Mencari nilai x
x = 32 + y
x = 32 + 8 = 40
Jadi kedua bilangan yang dimaksud adalah 40 dan 8. Selisih kedua bilangan ini adalah 32.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 7
Nilai n yang memenuhi persamaan berikut adalah……..
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
Pembahasan:
Pembahasan untuk soal ini dapat kalian lihat pada gambar berikut:
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 8
Hasil dari operasi hitung di bawah ini adalah…….
12² + 72 + 9
A. 144
B. 169
C. 196
D. 225
Pembahasan:
Karena kita sedang belajar aljabar, maka soal di atas harus dijawab dengan konsep aljabar walaupun sebenarnya lebih mudah dijawab pakai hitung-hitungan biasa saja.
12² + 72 + 9
= (12 + 3)²
= 15²
= 225
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 9
Perhatikan gambar di bawah ini
Persegi panjang PQRS tersusun atas 12 buah persegi panjang kecil yang kongruen. Jika luas persegi panjang PQRS adalah 144 cm², maka keliling persegi panjang tersebut adalah………
A. 52 cm
B. 48 cm
C. 36 cm
D. 28 cm
Pembahasan:
Perhatikan gambar dibawah ini
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa:
3p = 9l
p = 9/3l
p = 3l
Dari rumus luas persegi panjang PQRS:
p persegi panjang PQRS = 3p
l persegi panjang PQRS = p + l
Maka, luas PQRS
= 3p . (p + l) = 144
p(p + l) = 144/3
p(p + l) = 48
3l(3l + l) = 48
3l . 4l = 48
12l² = 48
l² = 48/12
l² = 4
l = 2 cm
p = 3l = 3 . 2 = 6 cm
Jadi ukuran persegi panjang PQRS adalah:
Panjang = 3p = 3 x 6 = 18 cm
Lebar = p + l = 6 + 2 = 8 cm
Maka keliling persegi panjang PQRS adalah:
= 2.panjang + 2.lebar
= 2 . 18 cm + 2 . 8 cm
= 52 cm
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 10
Hasil perkalian (2x + 3y) dengan dirinya sendiri adalah…….
A. 2x² + 12xy - 9y²
B. 2x² - 12xy + 9y²
C. 4x² + 12xy + 9y²
D. 4x² + xy + 9y²
Pembahasan:
Ini adalah cara paling mudah untuk mengalikan aljabar yang terdiri dari dua suku dengan dirinya sendiri.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Jadi, kalau (2x + 3y)²
= (2x)² + 2. 2x . 3y + (3y)²
= 4x² + 12xy + 9y²
Kunci Jawaban: C
Oke guys, itulah 10 contoh soal tentang perkalian aljabar yang dapat saya berikan postingan kali ini. Smoga bermanfaat ya dan sampai jumpa di artikel-artikel lainnya.
Posting Komentar untuk "10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Perkalian Aljabar Beserta Pembahasannya"